数学广角搭配二-(简单的排列)

数学广角———搭配（二）

金山镇大洼小学王素琴

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

教学重点：有序地找出简单事件的排列数

教学难点：有序地找出简单事件的排列数

教具准备：多媒体课件、卡片

教学过程

一、创设情景、导入新课

（课件出示密码箱）

师：老师带来一个密码箱，里面装着一些数字宝宝。这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。

二、自主探究

用0、1、3、5可以写出几个不同的两位数，请大家把结果记录在练习纸上。（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数）。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）

师：为什么大家的结果会不同呢？

三、合作探究

活动一摆一摆

动手用卡纸摆一摆看看到底有多少种搭配方法，并记录下来。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）

活动二议一议

1.你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。所以一共有9个两位数。

2. 十位为什么不能为0？怎样摆能保证不重不漏？

（我们在搭配中要按一定的顺序来摆就，只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。）

四、质疑提升

如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？四位数呢?

五、知识运用

1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

2.同学们，这节课有几位小朋友表现很棒，老师想给他们照一张相，，一共可以有几种站法？（点学生上台表演）

四、课堂小结

同学们今天我们学习了什么知识？

（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序。）

数学广角——简单的排列

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点：

有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。教学难点：

有序地找出简单事件的排列数。

教具准备：

多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。

教学过程：

一、破解密码，导入新课：

师：同学们，今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？

生：好！

师：准备好，出发！

师：（播放幻灯片）咦？想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码提示（1）：“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少？预设：

生1：12、13。

生2：21、23、31、32。

师：密码到底是多少呢？密码提示（2）：“密码是组成两位数中的最小两位数。”生：12！

师：你的反应可真快，答对了。送给你一颗乐思星！

（播放幻灯片）欢迎进入数学城堡来闯关！

二、探究新知：

第一关：用1、3、7、9 这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？1、出示闯关指南（一）：

（1）、小组合作，共同完成第一关的题。

（2）、保证不能重复，不能遗漏。

（3）、每小组选出一名组员板演汇报。（要求：说出是怎样摆的。）闯关成功的小组可得一颗星！

2、学生在小组内摆一摆、说一说，记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。

3、利用展板展示汇报：

预设：

小组一：边演示边汇报：我们小组用1、3、7、9这四张卡片能组成13、

31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93这十二个数字。

小组二：我们小组也能排出十二个数字：31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。

小组三:我们小组和那两个小组的结果是一样的，但是我们是这样做的：

先确定十位上的数字是1，然后十位上是1的数字有13、17、19，完成后十位上再换成3，能组成31、37、39，十位上是3的数字摆完后再把十位换成7,组成71、73、79，最后再把9放在十位上，可以组成91、93、97。一共组成了12个不同的数字。

师：首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的，对比一下，大家觉得哪个小组的方法更好？为什么?

生1：我觉得第三组的方法更好，因为他们这样做就不容易遗漏，也不会重复，更节省了排列的时间。

生2：我也觉得第三组的方法好，因为他们是按顺序排列的，这样不仅没有落掉数字，也没有重复。

师：嗯，大家说得很有道理，那我们奖励一、二组各一颗星，奖励第三组两颗星，并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌！

4、教师小结方法：

教师边播放幻灯片，边向第三组的同学那样进行演示，先确定十位上的数字，完成后十位上再换一个数，从小到大，按顺序依次排列，做到不重复，不遗漏。第二关：用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数？

1、出示闯关指南（二）：

（1）、小组合作，共同完成第二关的题。

（2）、要按一定顺序，保证不能重复，不能遗漏。

（3）、每小组选出一名组员板演汇报。