高三等比数列复习专题百度文库

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4

2

S S =（ ） A ．76

B ．32

C ．

2132

D ．

14

2．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8

B ．8±

C ．8-

D ．1

3．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{}

2

n a 的前n 项和为n T ，若2

(1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）

A ．()3,+∞

B ．()1,3-

C ．93,5⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．91,5⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

4．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ）

A ．-3+(n +1)×2n

B ．3+(n +1)×2n

C ．1+(n +1)×2n

D ．1+(n -1)×2n

5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0

D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0

6．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ）

A ．有最大项，有最小项

B ．有最大项，无最小项

C ．无最大项，有最小项

D ．无最大项，无最小项

7．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（ ） A ．24-

B ．3-

C ．3

D ．8

8．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2

13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则

n a 的表达式为（ ）

A ．12n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1

12n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

C ．23n

n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D ．1

23n n a +⎛⎫= ⎪⎝⎭

9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出

去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂. A ．55989

B ．46656

C ．216

D ．36

11．已知等比数列{}n a 中，11a =，132185k a a a ++++=，24242k a a a +++=，

则k =（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

12．已知等比数列{}n a 的前5项积为32，112a <<，则35

124

a a a ++的取值范围为（ ） A ．73,

2⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

B ．()3,+∞

C ．73,

2⎛

⎫ ⎪⎝⎭

D ．[

)3,+∞

13．正项等比数列{}n a 满足2

2

37610216a a a a a ++=，则28a a +=（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8

14．已知q 为等比数列{}n a 的公比，且1212a a =-，31

4a =，则q =（ ） A ．1- B ．4

C ．12-

D ．12

±

15．已知单调递增数列{}n a 的前n 项和n S 满足()(

)*

21n n n S a a n =+∈N

，且0n

S

>，记

数列{}

2n

n a ⋅的前n 项和为n T ，则使得2020n T >成立的n 的最小值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

16．已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项的和为n S ，且满足()

*

122n n a S n N ++=∈，则

满足

2100111

1000

10

n n

S S 的n 的最大值为（ ）. A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

17．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（ ） A ．1009

B ．1010

C ．1011

D ．2020

18．已知1，a 1，a 2，9四个实数成等差数列，1，b 1，b 2，b 3，9五个数成等比数列，则b 2（a 2﹣a 1）等于（ ） A ．8

B ．﹣8

C ．±8

D ．98

19．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4

2

5S S =，则等比数列{}n a 的公比为（ ） A ．2

B ．1或2

C ．-2或2

D ．-2或1或2