提高刚度的结构设计准则

4、用肋或隔板增强刚度准则 平置矩形断面梁受弯曲,因断面的抗弯惯性矩小,
所以刚度很低。若必须采用这种,可用肋板加强刚度。
为了加强空心方形断面的刚度,可在里面加不同形式的 隔板,表2-8 。
除了镁合金以外,几乎所有的铸造材料,其抗压强度都 明显高于抗拉强度。所以,在可能条件下尽量使肋板受 压缩。
这样做,肋板起了加强刚度的作用,同时,它本身又 有较好的强度。
杆件受拉伸则与此不同:若无应力集中的影响,应力基 本上均匀分布。材料得到较好的利用。用拉、压代替 弯曲可获得较高的刚度。
例:同样是在距墙壁为l的地方受力F,则桁架在刚度 上有明显的优越性。
桁架杆与悬臂梁同样采用φ20mm的圆杆时,桁架F力作用 点的挠度仅为悬臂梁的1/9000。
若使二者的挠度相等,悬臂梁的直径需是桁架直径的10倍。 G2/G1是三种结构与桁架重量之比。
图2-76给出了平置矩形断面及加肋矩形 断面的形状及其各部分的尺寸
肋的相对高度η=h/h0和相对宽 度δ=b/b0影响断面的惯性矩 (这里讨论抗弯曲)和断面系数,
即影响刚度和强度。
图b加肋矩形断面和图a之无肋断面的惯性矩分别为J和
J0,则二者之比为:
J
/
J0
1
8
3
(1 )2 (1 )
2)过大的变形也可能破坏载荷的均衡分布,使产生大大 超过正常数值的局部应力;
fmax

Fl 3 48 EJ
3)壳体的刚度不够大,影响安装在里面的零件 的相互作用,增加运动副的摩擦与磨损。
4)受动载荷作用的固定连接的刚度不够,会导致表面 的摩擦腐蚀、硬化和焊连。 5)金属切削机床的床身及工作机构的刚度影响机床的 加工精度。
抗弯截面系数W与W0之比为:
W
/ W0

J
/
பைடு நூலகம்J0
1 1 2
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2019/11/2
当l/d及桁架的α角不同时,挠度比与应力比如图所示
。从图中可看出,当α=45°~60°时,桁架相对于悬臂 梁具有最大的刚度。
如图所示之简支架(受弯曲)可以用铰支的三角桁 架或弓形梁(受压缩)代替。
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图示之铸造支座受横向力,由结构a改为结构b,辐 板则由受弯曲改变为受拉、压。
2.变形体断面的几何特征数 拉、压时为断面积A 弯曲时是断面的惯性矩J 扭转时是断面的极惯性矩Jp 断面的尺寸和形状对刚度的影响最大。
3.变形体的线性尺寸长度l
4.载荷及支承形式 载荷:集中载荷或分布载荷 支承:铰支或插入端等。
fmax

Fl 3 48 EJ
材料的选用主要取决于零件的工作条件。因此,提高 刚度最常用的措施是合理地配置系统的几何参数。
三、提高刚度的结构设计准则
1)用构件受拉、压代替受弯曲准则
2)合理布置受弯曲零件的支承,避免对刚度不利的受 载形式准则 3)合理设计受弯曲零件的断面形状,尽可能大的断面 惯性矩准则 4)正确采用肋板以加强刚度,尽可能使肋板受压准则
5)用预变形(由预应力产生的)抵消工作时的受载变形准则
1.用拉、压代替弯曲准则 杆件受弯矩作用:在距中性面远的材料"纤维"中产生 大的弯曲应力;在中性面处弯曲应力为零。大部分的 负荷由靠边界附近的材料承受;中性面附近相当大部 分的材料得不到充分利用。
在运输机械、飞机、火箭等需要严格限制自身重量 的机械装置中,刚度更具有重要意义。
刚度的类型:
1) 一个零件、一个结构本身的整体刚度;
2)两相互接触表面间的接触刚度(如机床的滑台与床 身导轨、滚动支承中的滚动体与其支承零件之间)
3)动压或静压滑动轴承的油膜(或气膜)刚度 这些都影响结构或系统的性能和工作能力。
图示三种不同支承条件最大弯矩Mmax和最大挠度fmax有 显著的差别。
3、合理设计断面形状准则
2
例:肋板的合理布置
如图所示的空心矩形梁,在其端部 作用集中载荷F1 , 其抗弯惯性矩 较大。
而作用力为F2方向时,按表抗弯惯 性矩小很多。
不同截面形状的惯性矩比较
不同截面形状的惯性矩比较
不同截面形状的惯性矩比较
第六节 提高刚度的结构设计准则
一、刚度的作用 二、决定结构刚度的基本因素 三、提高刚度的结构设计准则
一、刚度的作用
结构(或系统)的刚度:在外载荷作用下结构(或 系统)抵抗其自身变形的能力。
在相同的外载荷作用下,刚度愈大则变形愈小
刚度也。表明结构(或系统)的工作能力: 1)过大的变形会破坏结构或系统的正常工作,从而可 能导致产生过大的应力;
例:合理设计肋的形状
肋的形式主要有两种,即井字肋与米字肋。模型 实验和计算结果表明,采用米字肋与采用井字肋的大 型零件相比,抗扭刚度高两倍以上,抗弯刚度相近。
合理设计肋的形状
梁受扭矩时,梁有两个角向上动,两个角向下动, 各在四边形的一个对角线的两端。 这对于米字肋的肋板产生弯曲作用,而对井字肋的肋板 除弯曲外还产生扭转作用,而薄肋板的抗扭刚性较差, 所以米字肋的抗扭刚度高。
二、决定结构刚度的基本因素
结构刚度决定于下列因素: 1.材料的弹性模量 2.变形体断面的几何特征数 3.变形体的线性尺寸长度l 4.载荷及支承形式
fmax

Fl 3 48 EJ
1.材料的弹性模量
拉、压和弯曲条件下的弹性模量E 扭转条件下的剪切弹性模量G
fmax

Fl 3 48 EJ
弹性模量是材料的固有特性数,工业用金属中 仅仅W、Mo等有较高的弹性模量。
如图2-71a所示之薄壁圆柱筒在一端受力F,筒壁受弯曲。
若将圆柱筒改为图2-71b之锥形筒,上壁受拉,下壁受压;
图2-69之三角桁架,两侧壁大部分受拉压,且具有较大的 惯性矩,所以刚度和强度都有明显增加。
2、合理布置支承准则
支承条件对零件或系统的刚度有明显的影响,且 常与对弯曲强度的影响同时存在。