四年级数学列含有未知数x的等式解应用题

教学目标

(一)使学生初步学会列含有未知数x的等式解答需要逆思考的加、减一步应用题。

(二)培养学生分析推理能力。

教学重点和难点

重点：分析数量关系。

难点：找等量关系。

教具和学具

教具：口算卡片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．板演。

(1)设要求的数是x，列出等式，再说一说根据什么求未知数x。

什么数加上240得320？

(2)解答应用题。

学校买来70盒粉笔，用去28盒，还剩多少盒？

2．口答。(与板演同时进行)

求未知数x。(口述口算过程，并说出根据。)

30+x=54 x+16=30 x－50=150 370－x=300

(二)学习新课

1．导入。

订正板演(2)，把条件和问题对调一下，就成了例7。今天我们学习应用题。(板书课题：应用题) 2．教学例7：学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒。学校买来多少盒？

指定一名学生读题，边读题，边画线段图。

根据线段图，全体学生列出算式，并解答出来。

指名学生列式，并说一说是怎样想的？

引导学生说出：把用去的粉笔盒数与剩下的粉笔盒数合起来，就是原来的总盒数，所以用加法解答。

28+42=70(盒)

口答：学校买来70盒粉笔。

提问：怎样进行检验呢？

引导学生说出：用求出的原来买来的70盒粉笔作为已知条件，减去用去的盒数，如果等于剩下的42盒，说明解答正确。

提问：

(1)上面的解法是我们过去学过的，今天我们来研究一下，这道题还有没有其他的解法呢？

(2)同学们可以联系求未知数x的知识想一想，按照题目的叙述顺序，哪些数量和哪些数量之间有等量关系呢？

根据学生回答，教师板书：

买来的盒数－用去的盒数=剩下的盒数

提问：

(1)买来的盒数知道吗？

根据学生回答，教师说明：可以设买来粉笔x盒。

(2)买来的盒数为x，用去的盒数知道吗？是多少？剩下的盒数知道吗？是多少？谁能把它们列出一个等式？

引导学生列出：x－28=42。

(3)结合题意，谁能说一说这个等式什么意思？

引导学生说出：从原来粉笔的盒数x中去掉用去的28盒，就等于剩下的42盒。

教师说明：这是一个含有未知数的等式。由学生根据已学过的知识解答出来。

x=42+28

x=70

教师说明：因为设未知数x时，已经说明单位名称是盒，计算结果就不再注单位名称。

由学生验算：求出原来有粉笔70盒，从70盒中去掉28盒，剩下是42盒。说明解答正确，最后再写答句。

3．引导学生小结。

提问：今天我们新学的列含有未知数x的等式来解答应用题，它有哪些步骤呢？结合例7说一说。

引导学生说出：

第一步：读题弄清题意，分清已知条件，求的是什么，设未知的数量为x。(板书：设)

第二步：按照题意，找出哪些数量与哪些数量有相等的关系，列出含有未知数x的等式。(板书：列)

第三步：求出未知数x是多少。注意x代表的数量不写单位名称。(板书：求)

第四步：检验并写出答句。(板书：验、答)

其中第二步最重要，要找出它们的等量关系式。

(三)巩固反馈

1．半独立练习。

课本第38页“做一做”：

食堂原来有27袋大米，又买来一些，现在共有42袋，食堂又买来多少袋大米？(列出含有未知数x的等式，再解答出来。)

提问：

(1)用列出含有未知数x的等式解答应用题的第一步是什么？这道题怎样设？

(2)第二步是什么？这道题的等量关系式是什么？

引导学生说出：原有袋数+买来袋数=现在袋数。

在此基础上，由学生在练习本上解答，指定一名学生在投影片上解答。

订正时，由学生说一说根据什么列出含有未知数x的等式，再检查计算和书写格式有没有错误。

2．独立练习。

小林原来有一些邮票，同学又送给他14张，现在一共有70张。小林原来有多少张邮票？

教师不作提示，由学生独立做在练习本上，指名一学生在投影片上做。订正时，由学生讲题，重点说一说根据什么列出含有未知数x的等式。

3．课后练习：

练习九第2，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课学习了一些应用题的逆向叙述方式。需要逆思考的应用题，用一般的算术方法解答比较困难，而利用加、减法中各部分间的关系，列含有未知数x的等式来解则较容易，这样可以开拓学生的思路，提高解答应用题的能力。

本节课在新课前的复习准备部分，安排了解答含有未知数x的文字叙述题和求未知数x的口算题，直接为学习新知识打下基础。并通过一道顺向叙述的减法应用题，把其中一个条件和问题对调，引出例7，这样安排比较自然。

新课部分分为两个层次。第一层次在分析数量关系的基础上，先用已学过的一般算术方法解答，再引导学生顺着题意的顺序想，把要求的数用x表示，列出含有未知数的等式。重点帮助学生找出等量关系，通过例题，引导学生总结出解题步骤。

由于学生初学用这样的思路来解答应用题，可能会不太习惯，因此，在巩固练习时，分两个层次，第1题在关键部分教师作适当提示，第2题独立练习。两道题都要求当堂反馈，及时评价，使学生在课堂上基本学会本节课的内容，减轻学生的课外负担。

板书设计