传统文化在数学教学中的渗透

传统文化在数学教学中的渗透
——《24.1.1 圆》教学案例
一、教案背景：
1、面向学生：中学，
2、学科：数学，
3、课时：1课时，
4、课前准备：多媒体、圆规、尺、一根棉线、铅笔、会利用百度
搜索。

二、教学目标：
1、知识与能力：
（1）知识目标：让学生在探索过程中深入认识圆，理解圆的本质属性。

（2）能力目标：使学生了解与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。

2、过程与方法
（1）积极引导学生从事观察、探究等活动，了解圆的概念，从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授与圆有关的概念。

（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流。

3、情感、态度与价值观：经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的
情景，激发学生求知、探索的欲望，养成学生之间的合作的习惯。

感知我国古今数学上的巨大成就，明白中国传统精髓与数学知识的融合。

增强学生的民族自豪感，在数学课堂上进行德育渗透。

三、教学重难点：
重点：认识和理解圆的有关概念。

难点：掌握定义圆所应该具备的两个条件。

四、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
1、在小学，我们已经学过一些圆的知识。

请欣赏日常生活中有关圆的图片，你还能举出哪些？
2、你认为圆是怎样画的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
3、为什么行驶在路上的汽车的车轮都做成圆形的？【百度搜索】有关圆的图片。

【设计意图】通过欣赏一些图片和学生自己从互联网上找到更多精彩的图片，引领学生进入这节课的学习当中，激发学生的求知欲和好奇心，体会圆的古朴美。

这节课我们一起研究：什么是圆？圆具有什么性质？与圆有关的有那些概念？
（二）探索新知
1、自主探索
（1）、学生用圆规画一个圆。

（教师巡视）
（2）、你能用手中的一根棉线和铅笔试着画一个圆吗？（学生动手尝试，互相交流操作过程）
2、说一说
（1）观察上面两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗? 学生仔细观察，小组讨论交流，得出结论：圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

（2）从画圆的过程可以看出：（圆具有的性质）①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合。

【设计意图】实践是检验真理的唯一标准，故通过让学生动手操作，在实践中发现圆的形成过程，从而加深对圆的性质的认识。

了解我国古代数学典籍对圆的精准概括，体会我国古代劳动人民的智慧，激发学生对我国传统精典的学生欲望。

（3）圆的两种定义：动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的集合。

【设计意图】课本上没有给出圆的动静两种定义，补充这两种定义，意在使学生看问题要从它的动、静两方面去认识，从而也渗透一些唯物主义哲学的思想。

【百度视频】古战车和现在汽车的运动视频。

现在你们知道为什么人们将车轮做成圆形的吗？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，
因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。

【设计意图】结合日常生活中的一个常见问题，使学生认识到数学来源于生活，也服务于生活，从而加深对圆的认识。

3、认识与圆有关的概念①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如右图线段AC，AB；②经过圆心的弦叫做直径，如右图线段AB；直径是弦，弦是直径，这句话对吗？③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”。

大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示））或叫做劣弧。

④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

⑤能够重合的两个圆是等圆。

容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

长度相等的弧是等弧吗？【百度搜索】祖冲之、刘微与圆的故事。

【设计意图】增强学生的课外知识，对Л有新的认识，激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生的民族自豪感和对中国传统文化的求知欲。

（三）学以致用
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。

2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?
（四）课堂小结（学生归纳，老师点评）
1、圆的两种定义。

2、车轮为什么是圆的。

3、与圆有关的概念。

（五）布置作业1、必做题：教材P88习题24.1的第6题。