小学数学《三角形内角和是180度》课堂实录

《三角形内角和是180度》课堂实录

一、设疑，激发兴趣

师：上节课我们学习了三角形的分类。你能说出这些都是什么三角形吗？（课件出示锐角、钝角和直角三角形）

生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

师：说得对。三角形王国里的这三兄弟好像并不团结，它们正在争论不休，争论什么呢？（课件演示，学生看）

师：真是公说公有理，婆说婆有理。要想知道谁说得对，就得解决什么问题？

生：三角形内角和是多少度？

师：对，今天这节课我们就来共同解决“三角形的内角和”是多少度。

生：是180度。

师：是吗？你用什么方法知道三角形的内角和是180度呢？

生1：用半圈量一量就行了。

生2：把这几个角往一块拼一拼。

……

师：下面就让我们分组先交流：你想用什么方法找到三角形内角和是多少度，再演示给其他同学看。

二、动手验证，探究新知

1、学生分组先交流自己的想法，说说自己用什么方法验证三角形的内角和是多少度；再拿出提前准备好的不同种类的三角形，演示给其他同学看。

老师在班级当中逐一查看，进行指导。

在班中演示自己小组的验证过程。

学生在投影仪上演示，老师有意识地选取不同方法结合课件组织交流。

1）剪一剪，拼一拼的方法验证

把准备好的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看看拼成了一个什么角来感受三角形的内角和是180度。老师再用课件演示、总结来加深印象。

2）折一折的方法验证

除了拼一拼的方法，我们还可以用什么方法来知道三角形的内角和是180度。

3）、测量的方法探究

师：还有的同学生用测量的方法得到了三角形的内角和。只不过，得到的答案并不完全一致，或大于180度，或小于180度，这是为什么呢？（通过课件演示来释疑解惑）

师通过课件小结：刚才大家通过拼一拼，折一折，量一量，发现是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形，它们的内角和都是一样的，是……

生：180度。

师：只要我们肯动脑筋，还会发现更多的方法证明三角形的内角和是180度。

三、应用知识，解决问题。

1、师：根据刚才咱们得到的知识，你看一看哪组数据能组成一个三角形？

90°、50°、40°（）生：能，因为和是180度。

100°、32°、19°（）生：不能。因为和不是180度。

50°、50°、50°（）生：不能。因为和不是180度。

60°、60°、60°（）生：能，因为和是180度。

120°、30°、30°（）生：能，因为和是180度。

98°、35°、47°（）生：能，因为和是180度。

2、师：你能求出下列各三角形中的未知角的度数吗？

生：第一个是45度。因为70°+65°+45° =180°

生：第二个是65°，因为直角是90°，90°+25°+ 65° =180°

生：第三个是85°，因为180°-75°-20°= 85°

师：做得非常对！下面这一道有点难度了。

请看：一个三角形既是等腰三角形又是直角三角形，这个三角形各个角的度数是多少呢？生：是个直角三角形。一个角是90°，另外两个都是45°。

4、你能用今天所学知识解决下面这些问题吗？

1、一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?你能用今天所学的知识说明吗?

生：不能有两个直角，更不可能有两个钝角。因为这两个角的度数就已经等于或超过180度了。

将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?如果将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和呢?

生：三角形无论大小都是三个角，内角和都是180度。

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店配一块完全一样的，他怎么办才是最省事的办法？（课件出示题目）你能说明这样做的理由吗？

生：选C。因为三角形的内角和是180度。

四、小结

今天我们先猜测再验证，知道了三角形的内角和是180°。相信大家在生活中只要肯动脑筋，还发现许多有用的知识。

四：知识拓展

根据三角形内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？