统计学总复习概论

R Q.D. A.D. S.D.(σ) Vσ
标志变动度
全距
计算公式
即：R Xmax -Xmin
四分位差
Q.D.=Q3-Q1
Q1 L1
f
4
SQ1 1
f1
d1
3 f
Q3 L3
4
SQ3 1
f3
d3
平均差
其计算公式为：
(1) 未分组资料： A.D. X-X n
(2) 分组资料：
X-X f A.D. f
n
X
XG f X f
lg
XG
f lg f
X
平均指标名称
计算公式
众数 中位数
下限公式：
X0
XL
1 1 2
d
上限公式：
X0
Xu
2 1 2
d
下限公式：
（向上累计时） Me X L
f
2
Sm1 d
fm
上限公式：
（向下累计时） Me XU
f
2
Sm1 d
fm
３.标志变动度
全 距 四分位差 平均差 标准差 离散系数
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
平均发展水平
绝对数动态数列计算序时平均数小结
由时期数列计算：a
a
n
连续时点数列：a
n
a
或a
af f
计算公式由时点数列计算不连续时点数列间间隔隔不相等等：：aa
a1 2
a1
a2
a2 2
an1
nn-1
f1
a2
2
a3
f
an 2
统计学总复习
考试范围：
第一章 绪论 第二章 统计调查与整理 第三章 综合指标 第四章 动态数列 第五章 统计指数 第六章 抽样推断（1-3节）
考试题型：
填空题 ( 10×1′) 单选题 ( 10×2′) 判断题 ( 10×1′) 简答题 ( 4×5′) 计算题 ( 4×10′)
人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%)
2
5.0
2
5.0
40
100.0
7
17.5
9
22.5
38
95.0
11
27.5
20
50.0
31
77.5
12
30.0
32
80.0
20
50.0
8
20.0
40
100.0
8
20.0
40
100.0
-
-
-
-
第三章 综合指标
相对指标 平均指标 标志变动度
１. 各类统计调查组织形式的区别
统计报表
普查 抽样调查 重点调查 典型调查
调查范围 调查时间 组织形式
全面或非全 面
全面
经常 一时
报表制度 专门调查
非全面 经常或一时 专门调查
非全面 经常或一时 报表或专门
非全面
一时
专门调查
２.分配数列的编制
等距分组（各组组距相等）
适用于标志变异比较均匀的现象 等组距=全距/组数
bN 2
N 1
间隔不相等时：
c
a
( a1
a2 2
f1
a2
2
a3
f2
an1 2
an
fn1) /
f
b
(b1 b2 2
f1
b2
2
b3
来自百度文库
f2
bn1 2
bn
fn1) /
f
➢分子是时期数列，分母是时点数列：分子用时期公式，分母用 间隔相等的时点公式
c a a1 a2 aN 1 aN N
f2
相对数或平均数动态数列计算序时平均数小结
基本的计算公式： c a b
➢分子、分母均为时期数列：分子、分母分别用相同的时期公式：
c a b
a b
N N
a b
➢分子、分母均为时点数列（间隔相等和间隔不等两种情况）：
间隔相等时：
c
a
a1 2
a2
aN 1
aN 2
N 1
b
b1 2
b2
bN 1
复习重点：
课本上的基础内容 课本上的课后练习题 课堂练习及课后作业
提醒大家：
计算题要分步做，先列公式，再代算式， 后计算出结果。
考试时准备必要的计算工具（计算器等）， 但是严禁作弊。
第一章 绪论
统计学的性质和特点 统计学的几组重要概念
第二章 统计调查与整理
统计调查的组织形式 分配数列
１.相对指标的种类和计算方法
计划完成相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 动态相对指标
相对指标名称 计划完成相对指标 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标
强度相对指标
动态相对指标
计算公式
计划完成相对数 实际完成数 100% 计划数
总体某部分数值
结构相对数
标准差
未分组资料： (x x)2 x 2 ( x )2
n
n
分组资料： (x x)2 f x 2 f ( x )2
f
f
标准差系数
V X 100%
第四章 动态数列
动态数列的水平分析指标 动态数列的速度分析指标 长期趋势的测定与预测 季节变动的测定与预测
1. 动态数列的水平分析指标
组中值：各组变量范围的中间数值
对于闭口组
组中值
=
上限
+ 2
下限
缺上限的开口组组中值
=
下限+
邻组组距 2
对于开口组
缺下限的开口组组中值
=
上限-
邻组组距 2
累计次数分布
某班某次考试成绩次数分配
考分
次数
向上累计次数 向下累计次数 (较小制累计) (较大制累计)
50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 合计
异距分组（各组组距不相等）
次数密度
=
各组次数 ；频率密度 各组组距
=
各组频率 各组组距
组限：组距两端的数值叫组限。
连续变量分组遵循上组限不在内的原则，即开口 组，前闭后开[ ）。如50-60；60-70
离散变量分组，相邻两组的上下限可以不重合， 即闭口组[ ]。如50-60；61-70
组距＝上限－下限
平均指标名称
简单算术平均数 加权算术平均数 简单调和平均数
加权调和平均数 简单几何平均数 加权几何平均数
计算公式
X X1 X 2 X n X
n
n
X X1 f1 X 2 f2 X n fn Xf
f1 f2 fn
f
n
Xh
1 X
Xh
m
m X
XG n X
lg
XG
lg
100%
总体全部数值
总体中某部分数值 比例相对数
总体中另一部分数值
某条件下的某类指标数值
比较相对数
100%
另一条件下的同类指标数值
强度相对数
某一总量指标数值
另一性质不同但有一定联系的总量指标数值
动态相对数 报告期水平 100% 基期水平
六种相对指标的比较
不同时期 比 较 不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
强度 相对数
不同总体 比较
同一总体中
部分与部分 部分与总体 实际与计划 比较 比 较 比 较 比 较
相对数
比例 相对数
结构 相对数
计划完成 相对数
２.平均指标的种类和计算方法
算术平均数 X
数值平均数
调和平均数 X h
几何平均数
XG
众数
Mo
位置平均数
中位数 M e