路基设计标高计算

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2．竖曲线要素的计算
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（1）转坡角
i1 i2
ω为正时，为凸形竖曲线； ω为负时，为凹形竖曲线。
i1、i2—两相邻坡段的坡度值，上坡为 “＋”，下坡为“－”。
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（2）竖曲线要素计算图
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竖曲线几何要素计算
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谢 谢大家
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路基设计标高计算
赵东、杨健、欧阳志、赵欢
Highway Survey Design
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项目介绍
1 选择竖曲线半径 2 计算竖曲线要素
3 计算路基设计标高
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知识目标
1.竖曲线最小半径规定； 2.竖曲线要素的计算公式； 3.路基设计标高的计算公式；
能力目标
1.掌握竖曲线半径如何选择； 2.会进行竖曲线要素的计算； 3.会进行路基设计标高的计算；
70
2
m
1.23
2R 2 2000
切线设计标高=428.9－20×0.05=427.90m 路基设计标高=427.90－1.23=426.67m
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4．课后练习
某丘陵地区二级公路，转坡点设在K6+100桩号 处，其高程为328.90m，两相邻坡段的坡度分别 为 i1＝－5％ i2 ＝＋4％，选用竖曲线半径为1500m。 计算竖曲线要素及桩号K6+080及K6+160处的路基 设计标高。
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解：（1）计算竖曲线要素 转坡角： i1 i2 0.04 (0.05) 0.09＞0
为凸形竖曲线 曲线长：L R 2000 0.09 180m 切线长：T L R 180 90m
22 2
外矢距：E T 2 90 2 2.03m
2R 2 2000
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（2）计算竖曲线的起、终点桩号
竖曲线起点桩号=（K6+140）－90 = K6+050 竖曲线终点桩号=（K6+140）＋90 = K6+230
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（3）计算路基设计标高
桩号K6+080处：
平距：x=（K6+080）－（K6+050）= 30m
纵距：y x2
30
2
m
来自百度文库
0.23
2R 2 2000
切线设计标高=428.9－60×0.04=426.50m 路基设计标高=426.50－0.23=426.27m
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（3）计算路基设计标高
桩号K6+160处：
平距：x=（K6+230）－（K6+160）=70m
纵距：y x2
选择竖曲线半径时应尽可能选用大半径。一般情况 下应选用大于一般最小半径的值；只有当地形受限 制时才选用极限最小半径 。
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竖曲线最小半径和最小长度
设计速度(km/h) 120 100 80 60 40 30 20
凸形竖
一般值
1700 0
10000
4500
2000
700 400
200
曲线半
径(m)
极限值
1100 0
6500
3000 1400 450 250
100
凹形竖 一般值 6000 4500 3000 1500 700 400 200 曲线半 径(m) 极限值 4000 3000 2000 1000 450 250 100
竖曲线最小长度
(m)
100 85
70 50 35 25 20
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1．竖曲线半径的选择
（1）凸形竖曲线：
汽车在凸形竖曲线上行驶时，由于竖曲线向上 凸起，使驾驶员的视线会受到影响，产生盲区，所 以凸形竖曲线的最小长度和半径是按视距的要求进 行计算的。
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（2）凹形竖曲线：
汽车在竖曲线上行驶，会受到径向离心力作用。在 凸形竖曲线上使汽车减少重力，可以不考虑；而在 凹形竖曲线上，如果这个力达到某种程度，旅客会 感觉不舒适，对汽车的悬挂系统也有不利影响。所 以凹形竖曲线的最小长度和半径主要根据离心力来 进行计算。
i2 i1
T L 2
L R
E T2 2R
竖曲线上任意点纵距 y 的计算
y x2 2R
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路基设计标高
凸形竖曲线：路基设计标高=切线设计标高－y 凹形竖曲线：路基设计标高=切线设计标高＋y
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3．计算示例
某山岭区二级公路，转坡点设在K6+140桩号处， 其高程为428.90m ，两相邻坡段的坡度分别为， i1＝＋4％，i2 ＝－5％ ，选用竖曲线半径为2000m。 计算竖曲线要素及桩号K6+080及K6+160处的路基 设计标高。