高一11月考数学试题

江苏常熟市实验中学高一11月考NO-05-11

班级 高一（ ）班 姓名 成绩 命题人：殷伟康 （2005-11-26）

1、集合11

{|,},{|,}2442

k k M x x k Z N x x k Z ==

+∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅

2、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，

若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）

A ．9 B. 14 C.18 D.21

3、已知81cos sin =

αα且2

4π

απ<<，则ααcos sin +的值（ ）

A ．4

3

-

B ．43

C ．

23 D ．-

2

3

4、P= {y|y=sin

3

x

π ,x ∈N* },则P 为（ ）

A ．{－

23, 23} B ．{－23,0, 23 }C ．{y|－1≤y ≤1} D ．{－1,－23 ,0, 2

3

,1} 5、α为第二象限角，其终边上一点为P(x,5),且cos=

2

4

x,则sin α的值为（ ） A 、

104 B 、64 C 、24 D 、-104

6. 函数x x y sin cos 2

-=的值域是 （ ）

A 、[]1,1-

B 、⎥⎦

⎤⎢⎣⎡45,1

C 、[]2,0

D 、⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡-45,1

7函数y=sin(

π4 －2x)的单调递增区间是（ ）(k ∈z)A 、[k π-π8 ，k π+3π

8

] B 、[2kπ+3π8 ，2kπ+ 7π8] C 、[kπ+ 3π8，kπ+7π8 ] D 、[2kπ-π8，2kπ+3π

8

]

8、函数y =

的定义域为（ ）

A 、(],2-∞

B 、(],1-∞

C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦

D 、11,,222⎛

⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

9、函数)3

26

(

sin π

π

≤

≤=x x y 的值域是（ ） A ．[-1，1] B ．]1,2

1[ C ．]23,

2

1[ D ．]1,2

3[ 10、已知偶函数f(x)在(],0-∞上是增函数，且f(1)=0，则满足xf(x)<0的x 的取值的范围为（ ）

A 、(-1,1)

B 、[-1,1]

C 、()

(),10,1-∞- D 、()()1,01,-+∞

11、给出幂函数y=x n 在第一象限内的图象 , n 取±2 , ±

2

1

四个值, 则相应于曲线C 1 , C 2 , C 3 , C 4的n 依次为 ( ) A. －2 , －

21 , 21

, 2 B. 2 , 21 , －21

, －2

C. －21 , －2 , 2 , 21

D. 2 , 21 , －2 , －2

1

12、按从小到大的顺序将2

0.6

，61()2

，2

(0.6),0.6log 2,2log 6排成一排:

.

13、若α是第二象限的角，且sin α=4-3m ，则m 的取值范围是_______________。 14、若（－4，3）是角α 终边上一点，则

)

π(sin )

2π-tan( ) π3cos(2

αα-⋅-a 的值为_______． 15、函数2

()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时是增函数，则m 的取值范围

是 ．

16、.函数f(x)=log 2

1(－x 2－x+2)的单调增区间为_________________ .

17、函数a ax x f 213)(-+=在（0，1）上存在0x ，使0)(0=x f ，则a 的取值范围为___。

18、函数212

log (625)y x x =-+的值域是 。

19、（本小题满分12分）已知3

1

)πtan(=+x 求x x x x sin 3cos 2sin 3cos 2+-和2cos 3

1

sin 3222++x x 的值

20（本小题满分13分）101

101

x x y -=+已知函数。（1）写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；（3）试证明函数在定义域内是增函数。

21、（本小题满分14分）某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

22、（本小题满分14分）已知x ∈[

]91,271，函数f(x)=(log )3)(log 27

33x x

1） 求函数f(x)最大值和最小值;（2）若方程f(x)+m=0有两根,αβ，试求αβ的值