温度闭环控制系统的设计及实现

(a) 单位阶跃输入； (b) 单位阶跃响应
2020/9/30
10
(1) 断开数字PID控制器，使系统在手动状态下工 作， 人为地改变手动信号，给被控对象一个阶跃输
入信号。
(2) 用仪表记录下被控参数在此阶跃输入信号作用 下的变化过程，即对象的阶跃响应曲线。
(3) 在响应曲线上的拐点ρ处作一切线，该切线与 横轴以及系统响应稳态值的延长线相交于a、b两点， 过b点作横轴的垂线相交于c点，则Oa为对象等效的 纯滞后时间τ，ac为对象等效的时间常数Tm。
u (k)K P e(k)T 1 i i k0eiT T De(k) T e(k 1 )
将上式化成递推形式（增量式PID）：
u ( k ) u ( k 1 ) K P e ( k ) e ( k 1 ) T T ie ( k ) T T D e ( k ) 2 e ( k 1 ) e ( k 2 )
(4) 选择控制度。 (5) 选择表8-2中相应的整定公式，根据测得的τ和 Tm求得控制参数T、Kp、Ti和Td。 (6) 按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正 参数， 直到满意为止。
2020/9/30
11
表8-2 扩充响应曲线法参数整定计算公式
2020/9/30
12
8.4 本情境的任务
（一）合理选择温度测控系统的实施方案和单 元电路；
式中，系数可先进行计算，然后代入式（8-11） 再进行计算机程序运算，单片机每输出一次控 制量，只要做两次加法，一次减法、三次乘法。
注意：本次数字式PID算法必须采用位置式 PID算法。
2020/9/30
7
8.3 PID控制器参数的整定
1．采样周期的选择 香农采样定理告诉我们：只有当采样频率达到 系统信号最高频率的两倍或两倍以上时，才能 使采样信号不失真地复现原来的信号。此定理 仅从理论上给出了采样周期的上限，实际采样 周期要受到多方面因素的制约。 在实际任务中，采样周期受各种因素的影响， 有些是相互矛盾的，必须视具体情况和主要的 要求作出折衷的选择。表8-1给出了一些常见控 制参数的经验采样周期，可供我们参考。
情景8：温度闭环控制系统的设计与实现
8.1 温度控制系统的组成 8.2 PID数字控制器的实现 8.3 PID参数的整定 8.4 本情境的任务
2020/9/30
1
8.1 温度控制系统的组成
本情境以自制的温度试验箱为控制对象， 让同学们设计出一个实际的数字温度控制系统。 其系统控制过程是将被测参数由传感器变送器 变换成统一的标准信号，经ADC0804离散后 输入由微处理器构成的调节器，在调节器中与 给定值进行比较，再把比较后的差值经PID运 算后送到执行机构，改变进给量，以达到自动 调节的目的。
（二）完成温度测控系统的控制算法的设计； （三）采用模块化的方法，编制温度测控系统
的软件； （四）完成温度测控系统的软硬件调试； （五）问题与思考，任务拓展。
2020/9/30
13
2020/9/30
8
表8-1 常用被控参数的经验采样周期
被控参数 流量
压力
液位 温度
成分
2020/9/30
采样周期 /S
1∽5
3∽10
6∽8 15∽20
15∽20
备注
优先选用 1∽2 S
优先选用 6∽8 S
或取纯滞 后时间
注：本次 设计要求 采样周期 为3秒。
9
响应曲线法是整定模拟PID控制器参数的另一种 方法，扩充响应曲线法则是在它的基础上发展 而来的，用于整定数字PID控制器的参数。
2020/9/30
4
取T为采样周期，k为采样序号，k=0，1，2，…， i，…，k，因采样周期T相对与信号变化周期是 很小的，这样可以用矩形面积法算积分，用向 后差分代替微分，即
t
k
e(t)dt
0
eiT
i0
d(et)e(k)e(k1)
dt
T
2020/9/30
5
于是模拟调节器经离散化后，可写成
2020/9/30
2
数字式温度控制系统结构图
2020/9/30
3
8.2 PID数字控制器的实现
在连续控制系统中，模拟调节器最常用的控制 规律是PID控制，其控制规律形式如下：
yKpe(t)T 1i e(t)d tTDdd(et)t
上式表示的调节器的输入和输出函数均为模 拟量，所以数字式计算机是无法对其进行直 接运算的。为此，必须将连续形式的微分方 程离散化为差分方程。
上式是PID增量式控制算式。按照此式，每输
出一次控制量，要做四次加法wenku.baidu.com两次减法、
四次乘法和两次除法。若将该式稍加合并整
理可写成如下形式：
2020/9/30
6
u(k)K P(1T T iT T D )e(k)K P(12 T T D )e(k1)K PT T De(k2) u(k1)a0e(k)a1e(k1)a2e(k2)