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P ( Bi )

P ( Bi B j )

1 i j k n
1 n

P ( Bi B j Bk )
( 1)n1 P ( B1 B2
Bn ).
( n 1)! 2 ( n 2)! 3 ( n 3)! C Cn Cn n! n! n! n 1 1 ( 1) n! 1 1 1 n 1 1 1 ( 1) 2! 3! 4! n!
配对问题
概率论与数理统计
在一次有n个人参加的晚会上，每个人带了一
件礼物,且假定各人所带礼物都不相同.晚会期间
每人从放在一起的n件礼物中随机地抽取一件,问至少有一个人自己抽到自己礼物的概率是多少？解设Bi＝{第i个人自己抽到自己所带的礼物}, i=1,2,…,n. 则至少有一个人自己抽到自己礼物的概率为
, n.
( n 3)! P ( Bi B j Bk ) , i j k 1,2, n! …………………………………. P ( B1 B2
主讲王照良
, n.
1 Bn ) n!
目录上页下页结束
配对问题
概率论与数理统计
P ( B1
n i 1
B2
Bn )
1 i j n
Bn ).
P ( B1
主讲王照良
B2
逆事件概率公式 Bn ) 1 P ( B1 B2 Bn )
目录上页下页结束
配对问题
( n 1)! P ( Bi ) , i 1,2, n! , n.
概率论与数理统计
( n 2)! P ( Bi B j ) , i j 1,2, n!
主讲王照良目录上页下页结束
P ( B1
B2
Bn )
目录上页下页结束
主讲王照良
Baidu Nhomakorabea
配对问题
概率论与数理统计
P ( B1
n
B2
Bn )
加法公式
P ( Bi )
i 1
1 i j n

P ( Bi B j )

或
1 i j k n

P ( Bi B j Bk )
( 1)n1 P ( B1 B2