电机学直流电机磁场解析
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A称为电负荷（电机设计的重要参数）
则电枢磁动势沿电枢表面分布为
f a ( x) Z aia 2 x 2Da Ax
电枢磁动势最大值为：
Faq Zaia 2Da A 2
则电枢磁场的磁密沿电枢表面分布
ba ( x) 0 f a ( x) ( x)
上式表明： 与 f a ( x) 成正比， ba ( x)与 （x) 成反比。 ba ( x)
Fax y
x
c、若每极下元件边的数目很多，且均匀分布在电枢表面， 则经上述方法迭加后总的电枢磁势会接近于三角波形。
电枢磁场的磁密沿电枢表面分布：（推导B与F的关系）
设电枢绕组的总导体数为Za，ia为导体内的电流，极距 为
，电枢直径为 Da ，则电枢表面单位长度上的
安培导体数为
A Z aia Da
b、主极极靴宽度比一个极距小，且极靴下的气隙 不均匀，所以，主磁通的每条磁力线所经过的磁回 路都不尽相同，在磁极轴线附近的气隙较小， 接近极尖处的磁回路中气隙较大。
若不计铁磁材料中的磁压降，则在气隙中各处所消耗的磁 势均为励磁磁势，这样，气隙小处，磁密B大；气隙大处， 磁密B小；在两极间的几何中心线处，磁密B＝0，于是， 当不计齿槽影响，直流电机空载时的气隙磁场的磁密波分 布波形为：一个空间位置固定不变的平顶波。
即：极靴下，气隙 （x) 变化小， ba ( x)变化小；极尖处，气隙大，
ba ( x) 大大削弱，
曲线呈马鞍形。 b ( x)
a
磁势波形 磁密波形
三、直流电机的电枢反应：
电枢反应(armature reaction)：负载时电枢磁动势对
主极磁场影响称为电枢反应。 交轴电枢反应 电枢反应对电机运行特性影响很大： 对电动机：影响转速。
对发电机：影响感应电势。
交轴电枢反应的作用：（呈去磁作用）： a、使气隙磁场发生了畸变，物理中性线偏离 几何中性线。 b、磁路不饱和时，主磁场中削弱的数量与 加强的数量相等。
当磁路饱和时，磁密增大的量比减小的量要
小，因此，每极磁通量略有减少，即交轴电枢反
应具有一定的去磁作用。
P983-6
（1）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴去磁电枢反应 （2）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴加磁电枢反应 （3）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴加磁电枢反应 （4）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴去磁电枢反应
1 2 ia N y Faxy 1 ia N y 2
-
2
2 3 x 2 2
x
Fax y
1 ia N y 2
x
2
2
每极下有一个元件边的磁势波形 （规定磁力线由电枢进入气隙为正）
Fax y
x
b、若每极下有四个元件边均匀分布：
利用迭加原理，可得一阶梯数为2的阶梯波。
第三节 直流电机的磁场 (Ma磁场 负载磁场 电枢反应(Armature Reaction)
一、直流电机空载时磁场：
空载：电枢电流等于零或很小。 空载磁场：励磁电流激励的磁场。
N
S
1、磁场分布情况： 主磁通 0 ： 漏磁通 ：
2、磁场特点： a、主磁通 0 远大于漏磁通 。
二、直流电机负载时电枢磁动势： 同极性下电流方向相同，异极性下电流方向相反。电刷是 电枢表面电流分布的分界线。电刷放在几何中性线上。 特点：电枢磁场与主极磁场分布是相对静止的。
Fa
切开
电枢磁动势的轴线总是与电刷轴线重合——交轴电枢磁动势
电枢磁势沿电枢表面分布：
a、一个元件：线圈匝数 N y，电流 i 安。 a 元件边产生磁势 ia N y 安匝。 每个磁回路的磁势均为 ia N y 安匝。 规定磁势方向与磁力线的方向一致，不计铁磁材料的磁 压降，则 ia N y 全部降落在两气隙上，于是，每通过一次气 隙消耗磁势为 1 i N ，可得一个元件所耗于气隙的磁势的 a y 2 空间分布关系为： 一矩形波。
第四节
感应电动势和电磁转 矩的计算
电磁转矩(Electromagnetic Torque)的 计算 感应电动势(Electromotive force EMF) 的计算
则电枢磁动势沿电枢表面分布为
f a ( x) Z aia 2 x 2Da Ax
电枢磁动势最大值为：
Faq Zaia 2Da A 2
则电枢磁场的磁密沿电枢表面分布
ba ( x) 0 f a ( x) ( x)
上式表明： 与 f a ( x) 成正比， ba ( x)与 （x) 成反比。 ba ( x)
Fax y
x
c、若每极下元件边的数目很多，且均匀分布在电枢表面， 则经上述方法迭加后总的电枢磁势会接近于三角波形。
电枢磁场的磁密沿电枢表面分布：（推导B与F的关系）
设电枢绕组的总导体数为Za，ia为导体内的电流，极距 为
，电枢直径为 Da ，则电枢表面单位长度上的
安培导体数为
A Z aia Da
b、主极极靴宽度比一个极距小，且极靴下的气隙 不均匀，所以，主磁通的每条磁力线所经过的磁回 路都不尽相同，在磁极轴线附近的气隙较小， 接近极尖处的磁回路中气隙较大。
若不计铁磁材料中的磁压降，则在气隙中各处所消耗的磁 势均为励磁磁势，这样，气隙小处，磁密B大；气隙大处， 磁密B小；在两极间的几何中心线处，磁密B＝0，于是， 当不计齿槽影响，直流电机空载时的气隙磁场的磁密波分 布波形为：一个空间位置固定不变的平顶波。
即：极靴下，气隙 （x) 变化小， ba ( x)变化小；极尖处，气隙大，
ba ( x) 大大削弱，
曲线呈马鞍形。 b ( x)
a
磁势波形 磁密波形
三、直流电机的电枢反应：
电枢反应(armature reaction)：负载时电枢磁动势对
主极磁场影响称为电枢反应。 交轴电枢反应 电枢反应对电机运行特性影响很大： 对电动机：影响转速。
对发电机：影响感应电势。
交轴电枢反应的作用：（呈去磁作用）： a、使气隙磁场发生了畸变，物理中性线偏离 几何中性线。 b、磁路不饱和时，主磁场中削弱的数量与 加强的数量相等。
当磁路饱和时，磁密增大的量比减小的量要
小，因此，每极磁通量略有减少，即交轴电枢反
应具有一定的去磁作用。
P983-6
（1）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴去磁电枢反应 （2）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴加磁电枢反应 （3）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴加磁电枢反应 （4）电枢反应的性质：交轴电枢反应 直轴去磁电枢反应
1 2 ia N y Faxy 1 ia N y 2
-
2
2 3 x 2 2
x
Fax y
1 ia N y 2
x
2
2
每极下有一个元件边的磁势波形 （规定磁力线由电枢进入气隙为正）
Fax y
x
b、若每极下有四个元件边均匀分布：
利用迭加原理，可得一阶梯数为2的阶梯波。
第三节 直流电机的磁场 (Ma磁场 负载磁场 电枢反应(Armature Reaction)
一、直流电机空载时磁场：
空载：电枢电流等于零或很小。 空载磁场：励磁电流激励的磁场。
N
S
1、磁场分布情况： 主磁通 0 ： 漏磁通 ：
2、磁场特点： a、主磁通 0 远大于漏磁通 。
二、直流电机负载时电枢磁动势： 同极性下电流方向相同，异极性下电流方向相反。电刷是 电枢表面电流分布的分界线。电刷放在几何中性线上。 特点：电枢磁场与主极磁场分布是相对静止的。
Fa
切开
电枢磁动势的轴线总是与电刷轴线重合——交轴电枢磁动势
电枢磁势沿电枢表面分布：
a、一个元件：线圈匝数 N y，电流 i 安。 a 元件边产生磁势 ia N y 安匝。 每个磁回路的磁势均为 ia N y 安匝。 规定磁势方向与磁力线的方向一致，不计铁磁材料的磁 压降，则 ia N y 全部降落在两气隙上，于是，每通过一次气 隙消耗磁势为 1 i N ，可得一个元件所耗于气隙的磁势的 a y 2 空间分布关系为： 一矩形波。
第四节
感应电动势和电磁转 矩的计算
电磁转矩(Electromagnetic Torque)的 计算 感应电动势(Electromotive force EMF) 的计算