同时也能够及时反馈出学生对本节课知识和方法的落实情况

教学背景分析
2011.07.20
知识方面
（1）初步熟悉了求曲线方 程的一般方法和步骤，具 备主动探究椭圆知识的基 础； （2）学生对椭圆有了一定 的认识，但未上升到 “概 念”的水平。 （3）未涉及过含两个字母、 两个根式的方程化简问题；
自身特征方面
（1）我所教授的班级是文科 班，他们普遍对数学有一定的 畏难情绪，但是他们思维比较 活跃，具备了初步的探索能力； （2）对概念的形成过程不重 视，所以无法深刻理解；
情感态度 价值观
在动手折纸得出椭 圆的定义的学习过 程中，培养学生思 维的严密性；亲身 经历椭圆标准方程 的获得过程，感受 数学的对称、简洁、 和谐美，同时养成 扎实严谨的学习习 惯，增强学生战胜 困难的意志品质和 锲而不舍的钻研精 神。
（1）掌握椭圆的 定义； （2）理解椭圆标 准方程的推导过程， 掌握椭圆标准方程 的两种形式，会运 用待定系数法求椭 圆的标准方程；
教学背景分析
2011.07.20
1． 教材分析：
平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系， 科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法来研 究几何问题。 在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题 的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆 这两个基本的几何图形。在选修1中，教材利用三种 圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。 教材对这三种圆锥曲线的学习的重点放在了椭圆上， 通过求椭圆的标准方程，是学生掌握推导出这一类轨 迹方程的一般规律和化简的常用方法。因此，“椭圆 及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。
方程推导
2011.07.20
练习： 求椭圆 的焦点 坐标
本题是根据教学需要将课本的 例2前置的一道题，目的是加深 学生对椭圆的焦点位置与标准 方程之间关系的理解，明确不 是标准方程的要先将方程化为 椭圆的标准方程，确定出a2,b2, 再求出c。从而进一步认清椭圆 标准方程两种形式，再次突破 本节课的重点——椭圆标准方 程的两种形式。
教学目标及重难点
2011.07.20
重点
椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式
难点
椭圆的标准方程的建立和推导
教学方法及手段
2011.07.20
本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流 及教师启发引导的教学方法，并以多媒体手段辅助教学， 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的 基本过程，切实改进学生的学习方式，使学生真正成为学 习的主人。 根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技 术的作用，用几何画板的动态作图优势为学生的数学探究 与数学思维提供支持。
（3）对于较复杂的计算问题， 往往不知如何动手或懒得动手， 计算能力较弱。但他们同时又 乐于小组合作学习，学习气氛 浓厚；
教学目标及重难点
2011.07.20
知识与 技能
过程与 方法
（1）经历从具体 情境中抽象出椭圆 模型的过程，逐步 提高学生的观察、 分析、归纳、类比、 概括能力； （2）通过椭圆标 准方程的推导，进 一步掌握求曲线方 程的一般方法—— 坐标法，并渗透数 形结合、等价转化 的数学思想方法。
学生展示成果， 教师动画演示折纸过程
概念形成
2011.07.20
如学生有困难， 铺设认知阶梯 点A与点F重合，连结OA，交折痕BC 于点 M，那么点M的轨迹是什么？ 设计意图：通过分析动点 与定点的关系， 肯定学生回答的
基础上，补充“ 使学生经历椭圆概念的生成和完善过程， 点M满足什么条件呢？ 平面内” 提高其归纳概括能力，加深对椭圆本质的 学生如遇到障碍 椭圆的定义 认识，培养思维的严谨性 ，教师适时引导 你能否给椭圆下个定义？
Company
《普通高中课程标准实验教科书-数学选修1-1》（人教B版） LOGO
椭圆及其标准方程
北京市京源学校 田娟
说课内容
2011.07.20
指导思想与理论依据
教学背景分析
教学目标及重难点
教学方法及手段
教学过程设计
指导思想与理论依据
2011.07.20
新课程标准理念——高中数学新课程标准指出：
教学过程设计
2011.07.20
情景引入
概念形成 概念深化 方程推导 初步应用 目标检测
椭圆及其标准方程
归纳小结
布置作业
情景引入
2011.07.20
引出课题——椭圆及其标准方程 Sub title
设计意图：通过折纸游戏充分调动学生的 学生列举生活中椭圆的例子， 学习兴趣，激发学生的探究心理。为引出 教师加以补充 新知做铺垫。通过举例和展示生活中椭圆 形的图片，让学生认识到椭圆和日常生活 关系密切。
“强调本质，注意适度形式化。高中数学课程 应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结 论的发展过程和本质，让学生体会蕴涵在其中 的思想方法。” 建构主义理论——建构主义认为：知识不是通 过教师讲授得到的，而是学习者在一定的情境 即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和 学习伙伴）的帮助，充分利用各种学习资源通 过意义建构而获得。
方程Leabharlann Baidu导
2011.07.20
设计意图：通过对必修2中坐标法研究曲线性质 方法的复习，让学生认识到本节课研究椭圆的 得到焦点在x轴上 的椭圆的标准方程 一般方法和思路。在标准方程的推导过程中， ，然后通过寻找关 设计意图：让学生对椭圆的两种标准方程 系，得到焦点在y 问题的设问让学生认识到在推导方程的过程中 类比圆的方程的求 有个清晰的认识，体会问题的本质所在， 轴上的椭圆的标准 解过程，推导椭圆 进行等价变形的重要性，培养严谨的数学演算 回顾求圆的方 方程。进而比较两 只是位置的不同，图形是一样的，为后面 的标准方程 程的一般步骤 种标准方程的区别 习惯。提高运算能力，养成不怕困难的钻研精 的应用做准备 神；感受数学的简洁美、对称美
学生合作交流， 得到结论 这个常数是任意实数吗？ 有什么限制条件吗？
如果常数 | OF | ，常数 | OF | 时， 将是什么样的情形？
概念深化
2011.07.20
两道关 于椭圆 概念的 题目
学生初步理解了椭圆的概念，接下去 还必须消化、巩固。怎么消化巩固？ 基于“双基”和学生的认知规律，这 里设计了两道比较基础的题目（第1 题是自编题，第2道选自课本 2.1.1练 习B第2题）。理解数学往往不可能一 次完成，通过这两道题，学生来“做” 数学，在“做”的过程中，认识到对 椭圆定义的理解，一要抓住椭圆上的 点所满足的条件，二要注意定义中对 “常数”的限定，从而进一步加深对 椭圆概念的理解。