新北师大版五年级数学上册知识点完整版

新北师大版五年级数学

上册知识点

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第一单元小数除法

小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同

1、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小

数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。

2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小

数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余

数，要添0再除。 3、被除数（不变），除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商（）被除数。除数（）1，商

（）被除数。 4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。 用简便方法计算：5.6÷3.55.32×3.54÷5.32

5÷0.252.5÷0.2×0.48.4÷1.25÷0.8

1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服?

2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？

3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元（

四舍五入保留两位小数）

第二单元轴对称与平移

一个数除以小数一个数除以小数

被除数的小数位数比除数少 小数除法

小数除以整数 整数部分够商1， 整数部分不够商1，用0补

循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数） 小数分类

四舍五入法（按要求）

进一法 去尾法 解决问题 用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值 大于 小于 等于

等于 大于 小于

第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

1、像0、1、

2、

3、……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)

合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共11个）。1既不是质数也不是合数。

4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和

是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。

第四单元图形的面积（一）

1、平行四边形面积=底×高S=ahh=S÷a

2、三角形面积=底×高÷2S=ah÷2（a=2S÷h；h=2S÷a)

3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2

4、1平方千米=100公顷=1000000平方米

5、1公顷=10000平方米

6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第五单元分数

1、分数：整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。

7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；

（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质

（5）2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.