浮力之多种方法测密度

浮力之多种方法测密度

二、重点难点精析

1. 两提法

仪器：弹簧秤、水、容器

一提解决质量

G m

g =

二提解决体积F浮=G-F

F V V

g

ρ

=浮物排

水

=

2. 三提法

器材：弹簧测力计、烧杯、水、待测液体、、石块、细线

A在水中所受的浮力F浮=G-F1=ρ水·g V A

A 在液体中所受的浮力 2·A F G F gV ρ'=-=浮液

21G F G F ρρ-=-液

水

得: 21G F G F ρρ-=

-液水 3．二漂法

器材：均匀的木棒（一端缠细铁丝）+刻度尺+水+烧杯

分析：漂浮：G =F 浮

两次浮力相等ρ水·g V 排水=ρ液·g V 排液 ρ水gS 木h =ρ液gS 木H h

H ρρ=

液水

4. 一漂一沉法

仪器：量筒+水+小烧杯

mg =ρ水g (V 1-V 2) 一漂得质量 G =F 浮 V = V 3-V 1 一沉得体积 21

31

V V V V ρρ-=

-水

三、典型例题

1. 在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没

在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受的浮力为_____________N ；盐水的密度为_____________。

解析:（1）石块在水中所受的浮力是1N ； （2）由2

1

G F G F ρρ-=

-液水得盐水的密度为1.1×103kg/m 3

2.（2010，河北）小明自制土密度计并测定盐水的密度。

实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 实验步骤：

①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。 ②用刻度尺测出竹筷的长度L 。

③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面以上竹筷的长度h 1（如图所示）。

④___________________________________________________。

请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水=1.0g/cm 3

F 浮=ρ液·g V 液=

G 物）

（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了_____________

（2）密度计是利用_____________条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_____________（选填“越小”或“越大”）。

（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= _____________ （不计铅丝体积）

解析：（1）密度计是利用物体漂浮式，F 浮=G 物的原理来工作的，为了使密度计能够漂浮在液体中，应该使密度计的下端较重，在竹筷一端缠上铅丝，就是为了使竹筷能够竖直漂浮在液体中。

（2）由F 浮=G 物和阿基米德原理得，ρ液·g V 液=G 物，可知被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小；

（3）要测盐水的密度，可把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h 2，则F 浮水=F 浮盐水=G 物，即ρ水·g V 排水=ρ盐水·g V 排盐水也就是ρ水·g(s -h 1)= ρ盐水·g(s -h 2)，

则盐水的密度1

2l h l h ρρ-=

-盐水水 答案: ④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h 2 （1）密度计能够漂浮在液体中 （2） 漂浮 越小 （3）1

2

l h l h ρρ-=

-盐水水

3.底面积为2×10-2m ２

的圆柱形容器中装有水。木块A 的体积为1×10-3m 3。金属块

B 的体积为1×10-4m 3。把B 叠放在木块A 上并把它们放入水中，静止时，金属块B 和木块A 恰好浸没在水中，如图(甲)所示。若把金属块B 从木块上拿下并放入水中，静止时，容器中的水面降低了2cm ，如图(乙)所示。 求：金属块B 的密度。(g ＝10N/g) 分析与解：

A 和

B 悬浮，G G F F +A B 浮A 浮B +=——①

A 漂浮，G F 'A 浮

A =——② ①-② G F F F F ''+-+

B 浮A 浮B 浮

A 浮

B =，G F gS h ρ-∆B 浮B 水=

∵F g V gS h ρρ∆∆=∆浮A 水水=

g V g V gS h ρρρ∆-∆=∆B B B 水水

1S h V ρρ⎛⎫∆=+ ⎪⎝⎭

B 水B 22243

2102101110m m m ρ---⎛⎫

⨯⨯⨯=+ ⎪⨯⎝⎭水 ρB =5ρ水=5×103kg/m 3

4. 一个瓶子的质量为20g ，装满水时，用天平测得总质量为120g ，若用这个瓶子

装密度为1.8×103kg/m 3的硫酸最多可装多少千克?

分析： 本题的关键的点在于懂得“瓶子的容积装满液体时液体的体积，同一个瓶子，装满不同的液体时，液体的体积都相等”。因为硫酸的密度是已知的，因此要求出瓶子最多可以装多少硫酸，只需知道硫酸的体积。而硫酸的体积等于瓶子容积，因此求出瓶子的容积是关键。根据装满水时水的质量和水的密度求出水的体积（等于瓶的容积），就可求出最多能多少千克硫酸了。

解：（分步求解是最基本的解题方法）

根据水的质量m 水=120g-20g=100g=0.1kg 和水的密度ρ水=1.0×103 kg/m 3求出水的体积为： 4333

0.11101.010/m kg V m kg m ρ-=

=⨯⨯水

水水

=

则硫酸的体积为V 硫酸=V 容=V 水

m 硫酸=ρ硫酸·V 硫酸=1.8×103 kg/m 3×1×10-4m 3 =0.18kg