基于混合蛙跳算法的多模盲均衡算法

基于混合蛙跳算法的多模盲均衡算法

郭业才;张苗青

【摘要】针对常模盲均衡算法(CMA)收敛速度慢、收敛后稳态误差大且存在盲相

位的现象,提出了一种基于混合蛙跳算法的多模盲均衡算法(SFLA-MMA).它结合了智能优化算法的基本思想,将个体自身的进化及个体间的社会行为等概念引入到盲

均衡技术中.该算法将多模盲均衡算法(MMA)代价函数的倒数定义为混合蛙跳算法(SFLA)的适应度函数,将青蛙群体中青蛙个体的位置向量作为MMA的初始权向量;利用SFLA的全局信息共享机制和局部深度搜索能力,在全局范围内搜索青蛙群体

的最优位置向量并作为MMA的初始优化权向量.之后,通过MMA进行迭代,得到MMA的最优权向量.利用高阶多模正交振幅调制(QAM)与正交相移键控(APSK)信

号对该算法进行了仿真验证.仿真结果表明,与CMA、MMA和基于粒子群算法的多模盲均衡算法(PSO-MMA)相比,SFLA-MMA在均衡高阶多模信号时收敛速度极快、稳态误差最小、输出信号星座图最清晰.

【期刊名称】《兵工学报》

【年(卷),期】2015(036)007

【总页数】8页(P1280-1287)

【关键词】信息处理技术;多模算法;混合蛙跳算法;智能优化算法;最优权向量

【作者】郭业才;张苗青

【作者单位】南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室,江苏南京210044;江苏省大气环境与装备技术协同创新中心,江苏南京210044;南京信息工

程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室,江苏南京210044

【正文语种】中文

【中图分类】TN911.7

在通信系统中，为了有效地消除有限带宽和多径传播等引起的码间干扰，接收端需要引入盲均衡技术。在盲均衡技术中，常模盲均衡算法（CMA）是使均衡器输出

信号星座点尽可能分布在一个半径为RC（信号的统计模值）的圆上，从而不断调整均衡器的权向量。CMA最大的优点在于它的代价函数只与接收序列的幅度有关，而与相位无关，所以CMA非常适用于常模信号。但是，对于具有不同模值的高阶正交振幅调制（QAM）和正交相移键控（APSK）信号，其星座点分布在不同半

径的圆上，如果采用CMA进行均衡就会使输出信号星座点趋于单一圆上，从而产生较大的误差，甚至导致算法无效。近年，Yang等提出的多模盲均衡算法（MMA）［1］是对CMA的一种改进，主要思想是以判决输出信号的模值作为

圆的半径，把星座图分成多个区域，每个区域都有各自的误差函数，从而将剩余误差控制在较小的范围内［2］。综上所述，对于高阶多模信号，MMA收敛性能与CMA相比有所提高，并且不需要相位旋转器来消除相位模糊［3］，尤其对于非

方形星座、密集型星座，MMA能够更加充分地利用符号的统计特性。但是，MMA与CMA一样存在模型误差，其收敛速度及收敛后的剩余误差仍不甚理想。混合蛙跳算法（SFLA）［4］是一种受自然生物模仿启示而产生的群体性协同搜索方法，本质上是一种概率搜索。该算法模拟青蛙的群体性觅食行为，按种群分类并进行信息传递，将局部深度搜索和全局信息交换相结合［5-6］，同时具备基于遗传特性的模因演算法（MA）［7］和基于社会行为的粒子群算法（PSO）［8］二者的优点，达到了全局信息共享和局部开发能力的平衡。算法易于理解，容易实现，可操作性和鲁棒性较强。

结合SFLA和MMA各自的特点，本文提出了一种基于混合蛙跳算法的多模盲均衡

算法（SFLAMMA），其原理是利用SFLA快速搜索到一组适用于MMA算法的全局最优解，以此作为MMA的最优初始化权向量进行迭代，并进行了仿真验证。

与CMA相比，MMA相当于在CMA的基础上多加入了一个判决器，以决定误差函数中模值的选取，如图1所示。x（n）为均衡器的接收信号，wD（n）为横向

滤波器的权向量，z（n）为横向滤波器的输出，z（n）通过非线性系统g（·）得

到估计信号^z（n），eD（n）为误差信号，以上的n为数字信号的采样点数。RS为采样模值，RD为判决模值，虚线框内为MMA算法。

MMA以LMS算法为模型，将横向滤波器的输出信号z（n）通过一个非线性系统g（·），得到估计信号，以此代替期望信号d（n），进而得到算法的误差信号eD （n）.此外，为了使横向滤波器的权系数趋于收敛，非线性函数g（·）需满足（1）式。

式中:RD是对RS的判决结果，RS为

式中:E（·）表示求数学期望。

由图1可知，MMA横向滤波器输出信号为

误差信号为

因此，MMA代价函数定义为

由该代价函数的随机梯度，可以得到MMA的权向量迭代公式。根据（3）式、（4）式和（5）式，JMMA（n）的随机梯度为

那么，权向量的迭代公式为

式中:μD为MMA的迭代步长。

MMA根据判决模值RD调整误差函数，这里以32-APSK信号为例。APSK星座

图可以被视为具有不同电平幅度的相移键控（PSK）信号的集合［9-10］，它又

被称为星形QAM，如图2所示。图2中，输入信号星座点分布在3个半径不同

的圆上，其半径对应于信号的模值；虚线所示的两个同心圆是判决器的判决边界条

件，记为RB.两个判决圆将星座空间分成了3个区域，分别对应3个误差函数。

设接收信号是32-APSK信号，星座图中RD所在圆的半径按从小到大排列分别为RD1、RD2、RD3，判决圆半径RB的下限为Rm，上限为Rb.

横向滤波器输出信号z（n）输入判决器，由（2）式计算RS、比较其与判决边界

条件的关系，选取这一段信号的判决模值为

将（8）式代入（4）式，得到对于32-APSK的误差函数为

对于不同的调制方式，判决器的判决规则也不尽相同。MMA能否有效地均衡主要取决于算法中的判决条件，即Rm、Rb的选取。

虽然MMA具有运算复杂度低、对于高阶多模信号收敛速度快等优点，但由于其

存在模型误差，使得收敛后的剩余误差较大，不利于信号的追踪［11］。

SFLA是一类启发式的智能优化算法，它通过某一个数学函数进行启发式搜索，以寻求问题的最优解。下面先对其相关的模因演算法及PSO进行简单介绍。

2.1 模因演算法

模因（Memetic）一词是由meme而来，一般理解为“文化基因”，因此模因算法（MA）也称为文化基因算法。对应于遗传算法，MA模拟了人类文明的发展过程。它采用与遗传算法相似的操作流程，并在此基础上通过局部邻域搜索使每次迭代的所有个体都达到局部最优，其流程如图3所示。

实际上，MA并没有具体的数学模型，它更多体现为一种思想或框架［12］。MA 在搜索策略上具有较大的变通性，其全局搜索阶段的进化算子和局部搜索时的个体学习可采用多种组合，各种常规或智能优化算法都可以纳入到MA的框架中。SFLA就是基于MA的这个特点，结合PSO而产生的。

2.2 粒子群算法

PSO是一种模拟鸟类群体性觅食行为的启发式全局优化算法。鸟群中的每只鸟都

称为“粒子”，它们同时具有速度和位置两个特征，在解空间中以规定的规则移动，