高斯定理在万有引力场的推广

在万 有 引力场 的推广
◇鹤 壁职 业技 术 学 院 赵 三平
法 、定 义 、推 导 、延伸 、推广 ，在 万有 引力
场 中取 得 一 系列 重 要 的 发 现 和 应 用 。
１ Βιβλιοθήκη Baidu题 的 提 出
３ 对 万 有 引 力 场 中 的 高 斯 定 理 的 应 用
应 用一 ：求 万 有 引力场 场 强 。
世 界是 和 谐 统 一 的 ，科 学 是 纯 粹 完 美 的 ，他 山 之 石 可 以攻
玉 ，奥 斯特 的 电流 磁 效 应催 生 了法 拉 第 的 电磁 感 应 定 律 的伟 大 发 现 ，电磁 理 论 中的 高 斯 定理 在 万 有 引 力场 中的 应 用 也 有物 理 理 论和 哲学 思 考的 创新 价值 ．
（ ４） 无限 长的棒 ： ， ＝ ～Ｉ ｎ （ 表示质 量的线 密度 ） 。 ｒ
（ ５） 无 限大 的平 面 ： （ ｒ ｔ 一， ： ） 。
但正方向为从内到外，与季实际方向相
对于 球状 质 点 系 ，通过 单位 表 面 积的 引 力通 量是
：
Ｓ
＝
－
（ ｓ ） 无限大的平面： ｇ ＿ ＿ 。
（ ６） 两个 无 限大 的平 行平 面 ：两 板之 间 ｇ＝ｏ ；两板 之 外 （ 表示 质 量的 面密 度 ） 。
应用二 ：求万有引力场中的引力位，或引力位差。
（ １ ） 单 个质点： ＝ 一 士 （ 无限 远为 零势 能点） 。
为 — ｇ 反 ０
１ ２ ６ 南 红
２ ０ １ ３ 年・ 第１ ２ 期
ｃ Ｉ
一
高斯 定理
高 斯定理是 大学物理 课程 中非常经典 的 理论 ，在 电磁 学体 系 中具 有 举 足 轻重 的地 位 ，其联 系万有 引力场和 电磁 场 ，发现 两者
外 形 相 似 内 涵 相 通 。 本 文 用 数 学 推 理 的 方
应 用三 ：反 物的 质猜 想 。
（ ２ ） 仿 照七 ＝ ÷， 令
名为 真空 介 电常 数 。推导 证 明 ：
Ｗ— 一 ｇｃ 。 ｓ Ｏ ＡＳ ：
Ｓ Ｓ
Ｇ
：
—
４
一
； ｒ ｇ ｏ
，
这里 的 ｇ ０命
～ ’ 。
如 果在 已知 正 质 量 和 一个 高 斯 面 的总 的通 量 的 前 提 下 ，或 与 能够 证 明 具 有一 ｍ的 物质 （ 反 物质 ）的 存在 ，甚 至能 够 借 此 发
。垂 一
ｒ ＞ Ｒ Ｕ ￣， ｇ ｇ＝
ｌ
一
（ １ ） 单个质点： ｇ
。
（ ２）均匀质量球壳 ：当ｒ ＜ Ｒ 时， ｇ ｏ；当 Ｒ 时， ｇ （ ３ ）均匀质量的实心球体 ：当ｒ ＜ Ｒ 时，ｇ
。
（ 相 当于 质 量集 中在 球壳 中心 ）。
ｒ ；当
（ ４ ） 无 限 长 的 棒 ： ｇ 去 （ 表 示 质 量 的 线 密 度 ） 。
现 这种 反物 质 ， 为公 式 中的质 量和 是 代数 和 。
Ｇ
‘
ｄ Ｓ ＝Ｇ
‘ Ｓ
４ 结 语
： Ｇ ｒ ４ ｘ ｒ ｚ ： — ４ ｘ ｇ ４ ｍ ＂ ｚ ： ： （ ｝ ｆ ｍ ． ｏ ｒ ｇ ０ ｇ ０
提 出 万有 引 力场 的 高 斯定 理 ：通过 一 个 任意 闭 合 曲 面Ｓ 的 电 通量 等于 该 面 所包 围 的 所有 质 量 （ 的代 数 ）和 ∑ｍ除 以ｇ 与闭 合而 外 的质 量无 关 。
， ‘ Ｓ ０
（ ２ ） 均 匀 质 量 球 壳 ： 当 ｒ ＜ Ｒ 时 ， 妒 ＝ 一 暑； 当 ｒ ＞ Ｒ 时 ，
。
（ ３） 均 匀质 量 的实心 球体 ：当ｒ ＜ Ｒ 时，
一 ＿
（ ｒ ２ Ｒ ２ ）
４ ； ｒ ＿ １ 一 ｍ ； 当 ｒ ＞ Ｒ 时 ， ＝ 一 — ÷ ＿ Ｉ （ 无 限 远 为 零 势 能 点） 。 ｇ Ｒ ４； ｒｇ ０ ｒ
４７ Ｅ ｒ
…
（ ６） 两个无限大的平行平面 ：两板之间
＝
ｒ ；两板
（ １ ） 万 有 引力通 量 ，
＝一 ｆ 』 ｇ ｃ 。 ｓ ０ Ａ ｓ （ 注 意 负 号） ．
ｓ
两（ 外） 边 ． ： ＝÷一 （ ｒ 一 ， ： ） （ 表示质量的面密度 ） 。