先验知识在遥感反演中的作用

中 国 科 学(D 辑) 第28卷 第1期SCIENCE IN CH INA(Ser ies D) 1998年2月

先验知识在遥感反演中的作用*

李小文 王锦地

(中国科学院遥感应用研究所,北京100101)

胡宝新 A.H.Strahler

(Center for Remote Sensi ng,Boston University,Boston M A,02215,USA)

摘要 论述遥感反演中的基本理论问题.总结遥感反演面临的主要困难,指出反

演中引入先验知识的重要性,阐述将先验知识用于遥感反演的基本原理,并给出了对

先验知识的数学描述,提出一种在有限遥感信息量条件下基于知识积累的遥感反演

的新思路.

关键词 遥感反演 先验知识 二向性反射模型

随着多角度遥感的面世,通过二向性反射模型反演来确定地物结构参数并进而确定组分波谱参数逐渐成为可能[1],从而使对定量遥感的期望越来越高.然而定量遥感是非常困难的,急需从信息论的角度获得一些理论指导并在反演实践中进行大量的探索[2,3].

最近,Verstraete,Pinty和M yneni(VPM)发表了他们的研究成果[4],试图从理论上和概念上界定遥感反演提取地表信息的潜力与局限.提出了 针对(特定)数据的模型反演 的概念和根据数据对参数的敏感性来分割数据与参数,独立进行子模型反演的策略.

我国从事遥感反演的科学工作者在土壤表层水分、植被生物量和其他地表参数的反演中做过研究[5,6],不久前从实践中总结出 基于数据的反演目标决策 ,和根据 参数的不确定性与敏感性矩阵 实施数据集与参数集分割的分阶段反演策略[7],及多角度与多光谱遥感信息融合的方案[8].可惜未能作概念化与理论化的尝试.在这个意义上,VPM的理论性研究,对总结遥感反演的经验以探索反演方法有一定的指导意义.

然而,VPM指出,他们提出10个命题并非意在设立一些教条,来限制丰富的遥感实践,而是为了引起讨论,使人们对定量反演的潜力及其局限有更深刻的理解,以求更完善的研究与应用.我们认为VPM文章的一个主要不足之处是忽略了先验知识在从数据反演状态参数这一过程中的应用.根据用MISR/M ODIS方向采样和在BOREAS实验中所进行的反演实践[7],我们相信在EOS时代,无定解仍然是遥感反演面临的主要困难.因此,先验知识的应用,仍然是反演的主要希望之所在.为此,我们已在反演实践中作了一些尝试.本文主要介绍先验知识用于遥感反演的基本原理.

1997-04-25收稿,1997-08-26收修改稿

*国家自然科学基金资助项目(批准号:49671059,49771058)、国家 八六三 高科技计划资助项目(编号:863-308-14-02 (3))和美国宇航局NAS5-31369部分资助

68 中 国 科 学 (D 辑)第28卷

1 真实系统、模型与遥感数据

地球表面结构复杂,组分多样.电磁波从太阳到地表再反射到卫星遥感器.经过大气和地表的多次散射,构成一个非常复杂的系统.如果要精确地描述,需要无穷多个参数,这既不可能,也无必要.但为了叙述方便,仿VPM,称这一真实系统为S .

物理模型试图抓住决定遥感器信号的少量关键因素,描述产生这一信号的机理.首先需要使这些因素参数化,然后建立模型,即遥感数据d与有限(m)个参数S取值的定量关系:

d=f(X,S),(1)这里S是m维模型空间S m中的1个向量,或1个点,而X是已知或可控的测量条件.改变不同的测量条件(即所谓测量维,如方向、波长、分辨率、极化等),可以得到对应同一个S向量的M个观测数据,用向量d来表示,则d代表M维数据空间的1个点.也就是说,前向模型.f把m维参数空间的1个点映射到m维数据空间的1个点.

由于模型只是真实系统的近似,测量本身也有误差和噪声,因此,在给定的测量维,真实测量得到的数据d obs d,而只能是

d obs=f(X,S)+ x,(2)这里 x是误差项.由于误差项的存在,人们无法追求精确解,而VPM的命题3,主要要求足够大的M,使最小二乘法意义上的定解存在并能找到.VPM文章忽略了先验知识在从数据(文中Z集合)反演状态参数(文中S)这一过程中的应用.作者虽然并未在命题中明确作出这一限制,但在命题3及相关的讨论中,将Z S反演规定为1个求解M个独立未知S参数的过程.从而使独立观测数据量M>m成为必要,而这一条件在遥感实践中很难满足.

T arantola[9]指出:地学中的反演问题,通常都是无定解(U nderdetermined)的问题.在系统方程组(如VPM方程组3)无解析解(Overdetermined)的情况下,最小二乘法是百余年来成熟的方法.但对无定解的方程组,最小二乘法并不合适.对未知参数不确定性的(先验)统计描述,和如何根据新的观察值对这种统计描述进行修正,是在观测信息量不足,方程组无定解情况下地学反演问题的正确表达.

本文要强调的则是在EOS时代,足够大的M仍是难以得到的,因而必需在数据信息量不足无定解的情况下,充分利用先验知识,寻求在特定先验知识和测量条件下的最优解.

2 先验知识

在遥感的反演中,先验知识的应用是不可缺少的,即使对应用先验知识持反对态度的作者,也不能不承认模型选择即包含着先验知识的应用.随着模型的选择,各参数的物理限制,如叶片大小非负,反射率非负且小于1,等等先验知识也就很自然地引入到反演之中,作为参数取值的 硬边界 .对此人们很少异议.

既然遥感反演本质上是从有限信息量探索S 的无定解过程,那么,就没有必要回避先验知识,而应该尽量完善地利用先验知识,知之为知之,不知为不知,既不能强不知以为知,又不能佯作不知 因为信息量有限,不能浪费.因此,在反演中应该理直气壮地引进和应用先验知识.而紧接着需要解决的问题则是先验知识在反演中如何表达和利用的问题.

仿照参数物理限制 越界罚点 的办法,李小文等用参数的平均期望和不确定性构造了参