2019秋浙教版八年级上册数学同步测试试题：第4章单元巩固验收卷

第4章单元巩固验收卷

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)

1．下列说法中，能确定物体位置的是(　C　)

A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座

C．东经120°，北纬30° D．北偏西35°方向

2．[永康校级期末]点A(1，－4)在(　D　)

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．[金华校级期中]如图，小手盖住的点的坐标可能为(　D　)

A．(5，2) B．(－6，3)

C．(－4，－6) D．(3，－4)

【解析】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是横正纵负，故选D.

(第3题图) (第4题图)

4．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点(　C　)

A．(－1，1) B．(－2，－1)

C．(－3，1) D．(1，－2)

【解析】可得“炮”是原点，则“兵”位于点(－3，1)．

5．[宁波海曙区校级期末]平面直角坐标系内有点A(－2，3)，B(4，3)，则A，B相距(　C　) A．4个单位长度B．5个单位长度

C．6个单位长度D．10个单位长度

【解析】∵点A(－2，3)，B(4，3)的纵坐标相等，

∴AB∥x轴，

∴AB＝|－2－4|＝6.

6．[杭州上城区校级期中]若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(　B　) A．(3，0) B．(3，0)或(－3，0)

C．(0，3) D．(0，3)或(0，－3)

【解析】已知点P在x轴上，可得点P的纵坐标为0，又因P点到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为3或－3，所以P的坐标为(3，0)或(－3，0)．故选B.

7．[杭州下城区校级期中]下列说法中，正确的是(　A　)

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

∴a＜0，b＜0，

又∵－a＋1＞0，3b－1＜0，

∴B(－a＋1，3b－1)在第四象限．

9．[乐清校级期中]如图是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F 处有目标出现，目标的表示方法为(r，α)，其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A(5，30°)，D(4，240°)．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是(　A　)

　(第9题图)

A．B(2，90°) B．C(2，120°)

C．E(3，120°) D．F(4，210°)

10．[乐清校级期中]在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(5，0)，有一动点P 在直线AB上，△APO是等腰三角形，则满足条件的点P共有(　C　)

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解析】如答图，(1)AP1＝AO；

(2)AP2＝AO；(3)OA＝OP3；(4)AP4＝OP4.

易证△ABO≌△BPD，则PD＝OB＝2，BD＝AO＝4，

∴OD＝OB＋BD＝6，

∴点P的坐标为(－2，6)．

同理可得P2的坐标为(2，－2)．

(3)如答图③，过点P作PD⊥OA于点D，

第16题答图③

易证△PDA≌△AOB，则AD＝BO＝2，PD＝AO＝4，

∴OD＝AD＋OA＝6，

∴点P的坐标为(－6，4)．

同理可得点P3的坐标为(－2，－4)．

综上所述，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为(－3，3)，(－1，－1)，(－2，6)，(2，－

2)，(－6，4)，(－2，－4)．

三、解答题(本题共有6小题，共52分)

17．(6分)[乐清校级期中]如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合

所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2.

(第17题图)

解：(1)如答图①所示；

第17题答图①第17题答图②

(2)如答图②所示．

18．(8分)[宁波校级期中]如图，在直角坐标系中，A，B，C，D各点的坐标分别为(－7，7)，(－7，1)，(－3，1)，(－1，4)．

(1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；(不写作法)

∵∠AOP＝90°，

∴△AOP为等腰直角三角形，

∴OP＝OA＝4.t＝4÷1＝4(s)．

(2)点M的坐标为(4，7)，(6，－4)或(10，－1)；

(3)∠OA′B＝45°.

如答图，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO＋∠BPC＝180°－90°＝90°.

又∵∠PAO＋∠APO＝90°，

∴∠PAO＝∠BPC.

在△PAO和△BPC中，{PAO＝∠BPC，

∠AOP＝∠PCB＝90°，

AP＝PB，)

∴△PAO≌△BPC，

∴AO＝PC，BC＝PO.

∵A(0，4)，P(t，0)，

∴PC＝AO＝4，BC＝PO＝t，CO＝PC＋PO＝4＋t，

∴B(4＋t，t)，

∴过点B作BH⊥y轴于点H，

∵CE＋EO≥CO，

∴当CE＋EO＝CO(即C，E，O三点共线)时，CO最长＝6 cm.