八年级下几何练习题.doc

八年级（下）几何练习题

一、选择题

1．下列命题中是真命题的是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形

2. 下列说法中错误的是（）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形．

3．下列命题中错误的是

Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形

4. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）

A．一般平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

5.下列说法错误的是（）．

A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C ．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的矩形是正方形

6．在下列说法中不正确的是（）

（ A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （ B）两条对角线相等的菱形是正方形;

（ C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

7．四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）．

A ．AB=BC=CD=DA B．AO=CO，BO=DO，AC⊥ BD C ．AC=BD，AC⊥ BD且 AC、BD互相平分 D ．AB=BC，

CD=DA

8．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（ A）对角线互相平分;（B）对角线相等;（C）对角线平分一组对角; （ D）对角线互相垂直

9．四边形ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，能判定它为正方形的题设是（）

（A）AO=CO，BO=DO; （ B） AO=CO=BO=DO;（C） AO=CO， BO=DO，AC⊥ BD; （ D）AO=BO=CO=DO，AC⊥ BD 10．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等且互相平分; B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等

11. 能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（）

①平行四边形②菱形③矩形④正方形

A．①与②B．②与③C．②与④D．③与④

12． E 、 F 分别是正方形ABCD的边 CD、 AD上的点，且 CE＝ DF，AE、 BF 相交于点O，下列结论①AE＝ BF；

② AE⊥ BF；③ AO＝ OE；④ S△ AOB＝ S 四边形 DEOF中，错误的有（）

A． 1 个B．2个C．3个D．4个

13、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E, 则四边形AFCE的形状最准确的判断是（）

A 、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形

14、如图，设 F 为正方形 ABCD的边 AD上一点 ,CE⊥ CF交 AB 的延长线于 E, 若 S 正方形 ABCD=64，S△

CEF=50，

A F D

则 S△ CBE=（）

A 、 20 B、 24 C、 25 D、 26 C

15. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是 B

A. 一组对边相等

B. 对角线互相平分

C. 一组对角相等

D. 对角线互相垂直 E

16 在平行四边形ABCD中， EF 过对角线的交点O，若 AB=4， BC=7， OE=3，则四边形EFCD周长是

A． 14 B. 11 C. 10 D. 17

17.下列对矩形的判定：“（ 1）对角线相等的四边形是矩形；（ 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ 3）有一个角是直角的四边形是矩形；（ 4）有四个角是直角的四边形是矩形；（ 5）四个角都相等的四边是矩形；（ 6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对

边平行且相等的四边形是矩形；（ 8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,

正确的个数有（）

A、3个

B、4个

C、5个

D、6个

18. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。

A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直

19. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。

A、对角线相等 B 、对角线互相垂直平分 C 、四条边相等 D 、一条对角线平分一组对角

20. 下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。

A、对角线互相垂直且相等的四边形

B、一条对角线平分一组对角的矩形

C、对角线相等的菱形

D、对角线互相垂直的矩形

21. 下列命题中，假命题是（）。

A、四个内角都相等的四边形是矩形

B、四条边都相等的平行四边形是正方形

C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形

D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

22.四边形 ABCD中， O是对角线的交点，则能判定该四边形是正方形的是（）

A 、 AC=BD A

B 列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（）．

Ａ AC⊥ BD AC与 BD互相平分Ｂ AB=BC=CD=DAＣ AB=BC， AD=CD，且 AC⊥ BD Ｄ AB=CD，AD=BC， AC⊥ BD 24. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为 ( )

A D

E G

A ． 15 或 30

B ．30 或 45

C ． 45 或 60 D．30 或 60

25. 如图所示，在正方形ABCD中， H 是 BC延长线上一点，使CE＝ CH，连结 DH，延长 BE B C H 交 DH于 G，则下面结论错误的是（）

A、 BE＝ DH

B、∠ H＋∠ BEC＝90°

C、 BG⊥DH

D、∠ HDC＋∠ ABE＝ 90°

二、填空题

1.已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是 __________cm2．

2.如图，在边长为 2 ㎝的正方形 ABCD中，点 Q为 BC边的中点，点 P 为对角线 AC上一动点，

连接 PB、 PQ，则△ PBQ周长的最小值为 ____________ ㎝（结果不取近似值） .

3.. 如图，已知正方形 ABCD的边长是1,E 为 CD边的中点， P 为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P 从 A

点出发，沿 A→ B→ C→ E 运动，到达点 E, 若点 P 经过的路程为自变量x，△ APE

的面积为函数y，则当y＝1

时，x 的值等于3

D E

________

C

A

B

P

4. . 如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为 (0 ， 1) ，在AD边上有一

点E(2，1)，过点 E 的直线与 BC交于点 F.若 EF平分矩形 ABCD的面积，则直线 EF的解析式为.

5.如图，矩形纸片ABCD中， AB=4， AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD 重合，折痕为

DG，则 AG的长

为.

6.将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠， AE、 EF 为折痕，∠ BAE＝30°， AB＝3，折叠后，点 C 落在AD边上的 C1处，并且点 B落在 EC1边上的 B1处．则 BC的长为.

7. 平行四边形ABCD的周长是 36cm， O是对角线交点，且△ AOB周长比△ BOC的周长多 8cm，则 AB＝cm.

8. □ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（ 1）若 AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD 是形；（3）若∠ ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠ BAO=∠DAO，则□ABCD是形。三．简答题

1.已知：如图，在正方形 ABCD中，点 E、F 分别在 BC和 CD上， AE =

AF．（1）求证： BE = DF；

（2）连接 AC交 EF于点 O，延长 OC至点 M，使 OM = OA，连接 EM、 FM．判断四边形 AEMF是什么特殊四边形并证明你的结论．

A D

F

O

C

B

E

M

2 从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、 BF、 CG、

DH，垂足分别是E、 F、 G、H，求证： EF∥ GH。

D C

E F

O

H G

A B

3. 平行四边形 ABCD中， EF 平行于对角线AC，且与 AB、BC分别交于 E、F，

D

A

求证： S ADE =S CDF

E

B

F C

4.平行四边形 ABCD中，直线 FH 与 AB、 CD相交，过 A、D、 C、 B，向 FH 作垂线，垂足为 G、F、 E、 H，D

F

C E

G

求证： AG-DF=CE-BH。A H B

G

E

5. 若以直角三角形ABC的边 AB 为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，

AF 是 BC边的高，延长FA使 AG=BC，求证： BG=CD。D

A

B F C

6.为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选

人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：

测试项目演讲内容语言表达能力感染力

甲的成绩 / 分

乙的成绩 / 分

丙的成绩 / 分

（ 1) 如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者

(2)如果三项得分分别按 25%， 35%， 40%的比例计算总成绩，谁是优胜者

(3)哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛

7. 如图，正方形ABCD中， P 是对角线 AC上一动点， PE⊥ AB， PF⊥ BC，垂足分别为E、 F 小红同学发现：PD

⊥ EF，且 PD=EF，且矩形PEBF的周长不变．不知小红的发现是否正确，请说说你的看法．

A D

P E

8. 在以ABC的 AB、 AC为边向外作正方形ABDE及 ACGF，作 AN⊥ BC于点 N，延长 NA交 EF 于 M点，求证：EM＝ MF。

E

M

F

D A

B N C

9.如图，E，F，分别是正方形ABCD的边 AB、BC的中点， M为 BC的延长线上一点， CH平分∠DCM

交 AD延长线于 H ，FG⊥AF 交 CH于 G. A D

H （1）求证：ABF≌Δ DAE， AF⊥DE

（2）求证：AEF≌Δ FCG

（3）求证：四边形 EFGD是平行四边形。E G B F C M