吉林省辽源市第十七中学七年级数学下册课件：512垂线性质(1)(共26张PPT)

B
O
A
C
C
B
O
A
D
(1)
(2)
D
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,
且∠BOD=2∠AOC则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交 于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°,那么射线 OE 与直线AB的位置关系 是_________.
A
E
C
O
D
(3)
B
（三）、解答题.
解：如图、AD⊥BC于D、 A BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
2.如图，过P分别作OA、
OB的垂线。
O
解：如图、PM⊥OA于M、 PN⊥OB于N
过点o作OA、OB的垂线
B F
CE D MA
P
NB
如下图，P是∠AOB的
OB边上的一点，请分别过P
点画 OA、OB的垂线
画直线的垂线，
B
P
一定要搞清楚是
O
垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2、变式训练,请完成课本P5练习 第2题的画图。
总结:画一条射线或线段的垂线 就是画它们所在______的垂线
线段、射线的垂线应怎么画呢？
P
Q
注意A:
B
O
A
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是
画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
1.如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。
B C
O
A
B C
x
∠AOC＝90°×
4 5
＝72°，
O
∠BOC＝90°× 1 ＝18°,
5
∠BOC的补角＝180°－18°＝162 °
5x A
作业： 书：P9 --3、4、5 练习册：P2—5 P3—2、3、4
A
过哪一点
向哪一条直线 画垂线
自我检测
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角
相等, 那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，
那么这两条直线互相垂直.( ).
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足, 若∠AOC=35°则∠BOD=________.
课前导学
1、如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、 ∠3=_______、∠4=_______
2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°， 请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、 ∠4的大小。
3__、__上垂__面直__所__画，图知形道中两两条条直直线线互的相关__系互__是相__垂__直 是两条直线相交的特殊情况。
a
A
5、垂直的表示方法
bC O
D
B
6、垂直与垂线的区别
垂线是一条直线，垂直是两条直线特殊的相交关系
7、垂直的推理应用（垂直的几何语言）：
（1）∵∠AOD=90°（ ∴AB⊥CD （
C ）A
）
O
（2）∵ AB⊥CD （
）
∴ ∠AOD=90° （
）D
B
见直角得垂直 见垂直得直角
8、已知如图OA⊥OC,OB⊥OD ∠AOB=150°求∠COD的度数
1.已知锐角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB
A
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
O
B
2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD
平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与
OE的位置关系.
C
D
E
3.你能用折纸方法过一
点作已知直线的垂线吗? A
O
B
通过本堂课的学习, 你掌握了什么内容?
一靠源自文库二移、
直线L的垂线有_________条, 三过、四画
即存在,但位置有不______性。标垂直符号和垂足
(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?
在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?
再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线
能画出几条? A
.B
从中你能得出什么结论? _________________
CF
A
D C
A
O
B
E
O
B
8题图
D
9题图
9、直线AB⊥CD于O, ∠AOE=20° ∠COF= 1 ∠DOE,求∠BOF
2
学习探究
怎样画一条已知直线的垂线
1、度量法 2、折叠法 3、工具法（直尺三角板）
学习探究
1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?
L
过渡
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边 方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象? 找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例
生活中的垂直
4、. 用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是___直角__时，
我们称这两条直线____互相垂直_其中一条直线是另一
条的_垂线____，它们的交点叫 ____垂足_ 做
看谁做得快
1∠.若1＝直9线0°m，、则n相__交m__于_⊥_点__nO_，_。
m
1
On
2且.若AB直⊥线CADB，、那C么D相∠交BO于D点＝O_，_9_0_。°
3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5，
那么∠COA＝__7__2_°,
∠BOC的补角为_1__6_2__度。
收获了哪些？
1、垂直的定义：
如果两条直线相交所成的四个角 中,有一个是直角,就说这两条直 线互相垂直.
2、垂线的性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直．
3 、画垂线的方法：
用工具（量角器、三角板）
不用工具（“折”）
能过一点作出直线（或线段） 的垂线
折一折
• 在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任 取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且 与l垂直的直线。这样的直线能折出几条？ 过点Q呢？