工程力学讲义

§1-1 金属材料的拉伸实验

一、试验目的

1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度R eH，下屈服强度R eL和抗拉强度R m 。

2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率A和断面收缩率Z。

3．测定铸铁的抗拉强度R m。

4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁的拉伸过程及破坏现象，并比较其机械性能。

5．学习试验机的使用方法。

二、设备和仪器

1．试验机（见附录）。

2．电子引伸计。

3．游标卡尺。

三、试样

(a)

(b)

图1-1 试样

拉伸实验是材料力学性能实验中最基本的实验。为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。我国国标GB/T228－2002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图（1-1）所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应

与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作l 0，通常在其两端划细线标志。

国标GB/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。 四、实验原理

低碳钢（Q235 钢）拉伸实验（图解方法）

将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-ΔL 曲线），如图（1-2）。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。

屈服阶段反映在F-ΔL 曲线图上为一水平波动线。上屈服力eH F 是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力eL F 是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对应的载荷。最大力R m 是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算：

上屈服强度R eH ：0

S F R eH

eH =

（1-1） 下屈服强度R eL ：0

S F R eL

eL =

(1-2 ) 抗拉强度R m ： 0

S F R m

m =

（1-3） 在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、御载规律和冷作硬化现象。 在F m 以前，变形是均匀的。从F m 开始，产生局部伸长和颈缩，由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。

测量断后的标距部分长度L u 和颈缩处最小直径d u ，按以下两式计算其主要塑性指标： 断后伸长率A ：

%1000

⨯-=

L L L A u （1-4）

式中L 0为试样原始标距长度（名义尺寸50mm ）。

由于试样的塑性变形集中在缩颈处并向两边逐渐减小，因此断口位置不同，标距部分的塑性伸长也不同。若断口在试样中部，发生严重塑性变形的缩颈段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性伸长量；若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的缩颈段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，因此，标距长度的塑性伸长量就小。这说明断口位置对测得的伸长率有影响，为此应用所谓移位法测定断后标距长度1l 。

试验前将试样标距分成十等分。若断口到邻近标距端距离大于30l ，则可直接测量标距两端点间的距离。若断口到邻近标距端距离小于或等于30l ，则应用所谓移位法（亦称为补偿法）测定：在长段上从断口O 点起取长度基本上等于短段格数的一段得B 点，再由B 点起取等于长段所余格数（偶数）之半得C 点（见图1-8（a ））；或取所余格数（奇数）减1与加1之半得C 与C 1点（见图1-8（b ））；移位后的L 1分别为：AO+OB+2BC 或者AO+OB+BC+BC 1 。

测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段轴线在一直线上。若断口处形成缝隙，此缝隙应计入L 1内。

断面收缩率Z ：

%1000

0⨯-=

S S S Z u

（1-5）

式中0S 和u S 分别是原始横截面积和断后最小横截面积。

铸铁拉伸

铸铁拉伸时没有屈服阶段，拉伸曲线微微弯曲，在变形很小的情况下即断裂（见图1-3），断口为平端口。因此对铸铁只能测得其抗拉强度R m ，

即：0

S F R m

m =

（1-6） 铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度。

五、实验结果处理

1．原始记录参考表1-2和表1-3填写。

表1-2 原始尺寸

表1-3 断后尺寸

图1-3铸铁拉伸

2．数据处理

低碳钢

据F m 值和F-△L 图计算力轴每毫米代表的力值m ，从F-△L 图上找出F eH 和F eL 点的位置，量出它们至△L 轴的垂直距离h eH 和h eL ，从而计算出F eH 和F eL 值（即mh eH 和mh eL ），然后按公式（1-1）~（1-3）计算上屈服强度R eH 、下屈服强度R eL 和抗拉强度R m ，按公式（1-4）和（1-5）计算断后伸长率A 和断面收缩率Z 。

铸铁

据记录的最大拉力F m ，按公式（1-6）计算抗拉强度R m 。

六、思考题

1．低碳钢试样拉伸断裂时的载荷比最大力F m 小，如按公式0

S F

R

计算断裂时的应力，则计算得到的应力会比抗拉强度R m 小。为什么“应力减小后”试样反而断裂？

4．铸铁试样拉伸，断口为何是平截面?为何断口位置大多在根部?

5．做低碳钢拉伸实验时为什么要用引伸计，又为什么在试样拉断前要取下引伸计，为什么此时可以取下引伸计？

七、实验报告要求

包括实验目的，设备名称、型号，实验记录（列表表示）与实验数据处理，分析讨论。画出试样断裂后形状示意图（可画在数据记录和处理栏内），试验机自动绘制的F-ΔL 图附于实验报告内。

附注：实验步骤

试样材质辩识：铸铁试样颜色较深，表面可见凸起的小颗粒，竖直落地时声音沉闷；而低碳钢颜色较亮，表面可见刀纹，竖直落地时声音轻脆。

1．测量试样尺寸

直径d 0 在试样标距两端和中间三个截面上测量直径，每个截面在相互垂直方向各测量一次，取其平均值。用三个平均值中最小者计算横截面面积，数据列表记录。

标距长度L 0 量取计算长度L 0（取L 0=10 d 0，或L 0=5 d 0），在试样两端划细线标志，用刻线机将其划分成10等分（或5等分）。

2. 开机

打开电源开关；启动计算机进入Windos 操作系统；点击试验机控制软件，进入试验机操 作界面；按复位按扭使控制系统上电。