几何五大模型

几何五大模型

1.共边模型（等积变形）

·两个三角形，如果底边相等，高也相等，那么它们的面积相等。

·拓展：夹在一组平行线间的同底三角形面积相等。

·两个三角形，如果底相等，一个的高是另一个的n倍，那么它的面积也是另一个的n倍·两个三角形，如果高相等，一个的底是另一个的n倍，那么它的面积也是另一个的n倍

小结：边比=面积比，找等高最常见

2.共角模型（鸟头模型）

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

如图，S∆abc: S∆ade=(AB×AC):(AD×AE)

3.蝴蝶模型（风筝模型）重点！！！

(②理解记忆(羊肉串1))

4.梯形蝴蝶模型

梯形中的比例关系：

①S₂=S₄

②S₁:S₃:S₂:S₄=a²+b²:ab:ab

5.燕尾模型

在三角形ABC中，AD,BE,CF相交同一点O，那么S∆abo: S∆aco = BD:DC

A.牢记公式

B.巧用比例