串联谐振与并联谐振

电路中，所接受的电磁信号频率与电路本身的固有频率相同，从而电路产生的振荡电流达到最大，即电学中的共振现象！
谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

谐振分串联谐振和并联谐振。

1.串联谐振
正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频
率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；
若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。

则电路的复阻抗为：
（3.1）复阻抗的模:
(3.2)
复阻抗的幅角:
(3.3)
即该电路电流滞后于总电压的位相差。

回路中的电流I（有效值）为：
（3.4）
上面三式中Z、φ、I均为频率f (或圆频率ω，ω=2πf )的函数。

当时，
知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。

此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。

易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

2.并联谐振
如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。

若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：
（3.5）
幅角为:
（3.6）
式中Z、φ均随电源频率f变化。

改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。

谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：
（3.7）
一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：
（3.8）
式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。

可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频
率是相同的。

由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。

若电路中总电流不随频率f 变化，则电压U也近似达到极大值。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

在电力系统中，电网参数的不利组合及其它原因，都可能引起系统中电磁能量的瞬间突变，形成谐振过电压．谐振过电压分为线性过电压和非线性过电压（也称铁磁谐振过电压）两种．当谐振发生时，其电压幅值高、变化速度快、持续时
间长，轻则影响设备的安全稳定运行；重则可使开关柜爆炸、炸毁设备，甚至造成大面积停电等严重事故.
2.谐振，E文叫Resonance，就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL==Xc 了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

谐振分串联谐振和并联谐振。

1.串联谐振
正弦电压加在理想的（无寄生电阻）电感和电容串联电路上，当正弦频
率为某一值时，容抗与感抗相待，电路的阻抗为零，电路电流达无穷大，此电路称为串联谐振；
若纯电感L、纯电容C和纯电阻R串连，所加交流电压U（有效值）的圆频率为w。

则电路的复阻抗为：
（3.1）复阻抗的模:
(3.2)
复阻抗的幅角:
(3.3)
即该电路电流滞后于总电压的位相差。

回路中的电流I（有效值）为：
（3.4）
上面三式中Z、φ、I均为频率f(或圆频率ω，ω=2πf)的函数。

当时，
知φ=0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。

此时电路总阻抗的模Z=R为最小，如U不随f变化，电流I=U/R则达到极大值。

易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。

2.并联谐振
如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳为零，电感、电容元件上电压为无穷大，此电路称为并联谐振。

若纯电感L与纯电阻R串连再和纯电容C串连，该电路复阻抗的模为：
（3.5）
幅角为:
（3.6）
式中Z、φ均随电源频率f变化。

改变频率f，当ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0时，φ=0，表明电路总电压和总电流同位相，电路总阻抗呈现纯电阻性，这就是并联谐振现象。

谐振频率可由谐振条件ωL-ωC(R L2+ω2L2)=0求出：
（3.7）
一般情况下L/C>>R L2，则上式近似为：
（3.8）
式中ω0、f0为串联谐振时的圆频率和频率。

可见在满足上述条件下，串并联电路的谐振频
率是相同的。

由（3.5）式可知并联谐振时，Z近似为极大值。

若电路中总电流不随频率f 变化，则电压U也近似达到极大值。

串联谐振产生过电压，并联谐振产生大电流。

在电力系统中，电网参数的不利组合及其它原因，都可能引起系统中电磁能量
的瞬间突变，形成谐振过电压．谐振过电压分为线性过电压和非线性过电压（也称铁磁谐振过电压）两种．当谐振发生时，其电压幅值高、变化速度快、持续时间长，轻则影响设备的安全稳定运行；重则可使开关柜爆炸、炸毁设备，甚至造成大面积停电等严重事故.
2.谐振就是在电路中，Z=R+j（Xl-Xc），当XL=Xc了，Z呈现纯电阻性，我们就认为发生了谐振。

谐振分串联谐振和并联谐振。

在电力系统中，电网参数的不利组合及其它原因，都可能引起系统中电磁能量的瞬间突变，形成谐振过电压．谐振过电压分为线性过电压和非线性过电压（也称铁磁谐振过电压）两种．当谐振发生时，其电压幅值高、变化速度快、持续时间长，轻则影响设备的安全稳定运行；重则可使开关柜爆炸、炸毁设备，甚至造成大面积停电等严重事故.
3.什么是电压谐振？什么是电流谐振？
电压谐振：在电感和电容组成的串联电路中，当电路端电压和电流同相或电路的功率功率因素等于1时，称为电压谐振。

发生电压谐振条件是：XL=XC
在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC ＝XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振(也称为电压谐振)。

当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=√R2+XC-XL2=R,电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。

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危害性
发生谐振时，由于感抗和容抗相等，所以电感和电容两端的电压有效值相等，即：UL=UC。

又由于其相位相反，因此这两个电压是相互抵消的。

在电容或电感的电压有效值为：UL=UC＝XLI0=ω0LIO=ω0LU/R。

式中ω0L/R称为谐振电路的品质因数，它代表电压比。

即UC/U或UL/U。

品质因数是衡量谐振电路特性的一个重要参数。

如电路中电抗越大，电阻越小，则品质因数越高。

因此电容或电感上的电压值将比外加电压大的多。

一般电感、电容谐振电路的品质因数可达几十甚至几百。

所以串联谐振又叫电压谐振。

在电力系统中，串联谐振将会产生高出电网额定电压数倍的过电压，对电力设备的安全造成很大危害。

在R-L-C串联电路中，出现线路端电压和电流同相位的现象叫串联谐振。

并联谐振
在电感和电容并联的电路中，当电容的大小恰恰使电路中的电压与电流同相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。

并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率。

谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。

发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号和消除干扰。