光学课件 彩虹全息

像的色散主要表现在y方向上。主要讨论y方向上的单色性．类似 光栅的色散。
y
光栅方程：dsinθ=mλ
z
光栅色散本领：Dθ = m /(dcos θm)
d 减小， Dθ 增大。
y
H
∆H
O•
S H1
R1∗
a
R2
zo
zs
y
∆H
x
¾ 用白光照射全息图， 经∆H的衍射后，对同一 物点，不同波长的光形 成的像点位置不同。
但是，a ↓ (视场小，亮度小), ze ↓（视场小）,
θr ↑（要求干板空间分辨率高）
2．像的色模糊：
¾用点源全息图再现 像点位置(xi, yi, zi)公
式，由∆λ可求出在
各方向上的色模糊分
量(∆xi, ∆yi, ∆zi)。
I λ ′ ∆•z ∆y I λ • ∆I
y H
∆α
S Sλ Sλ′
∆H α
但是
⎧ ⎪ ⎨
zo小，则景深小 zs大，要求记录时狭缝S靠近透镜焦点，限制视场
⎪⎩a小，狭缝窄，激光散斑影响大
实验中，应根据要求适当选取。 如取：a为5~10mm左右，zs为25~30cm左右。
根据记录方式不同：分为二步彩虹全息和一步彩虹全息。
5.8.1 二步彩虹全息（1969年提出）
O
H1
A
B
D
C
R1
第1步：记录物体菲 涅耳全息图
H
A ∆H
S H1 R2∗
B
CD
R2
zo
zs
第2步：记录彩虹全息图
C H S′
A
B
D
C
再现观察
(1)记录时采用相干光源，再现时既 可使用相干光源，也可采用非相 干光源（如白光）。
和Sλ下端进入眼瞳孔径的上端 和Sλ′上端进入眼瞳孔径的下端
¾∆H对λ和λ’所产生的色散角为∆θI 近似为:
∆θ I
≈
D+a ze
设∆H在y方向上的空间频率为v，则由光栅方程可知：
sinθI − sinθr = vλ
⇒ ∆λ = cosθI ∆θI
取微分得：cosθI ∆θI = v∆λ
λ sinθI − sinθr
5.8.5
考虑到：物点很靠近z轴，人眼也是在z轴附近观察，θI 很小，
可令： cosθI = 1, sinθI = 0,
上式简化为： ∆λ ≈ ∆θI = D + a
5.8.6
λ sinθr ze sinθr
可见，若要∆λ小（进入人眼的光谱范围），即∆λ/λ小，单色性好，
应有：a ↓, ze ↑, θr ↑;
(2)眼睛（或H）垂直于狭缝方向移 动时，可观察到不同颜色的像。
(3) 眼睛靠近狭缝像时，视场较大； 远离狭缝像时，视场变小。
¾ 在记录全息图H时，由H1再 现的物光束受到狭缝的限制， 对每一物点来说，只是一束细 光束投射到H上，因此对应于某 一物点(如D点)的信息，在全息 图的y方向上只占了一小部分 (∆H) ,对这部分全息图，有时称 为线全息图。近似有：
(1) 狭缝位于一倍焦距以内，在同侧成虚像。物体在一倍焦距 以外，在异侧成实像。H放在物实像内部，位于物实像与狭缝 之间。
S´ S
O•
H
R
A′
•
A ff
记录
会聚 或近平行
S´实像 H A′虚像
再现
C
发散或 近平行
(2) 物体和狭缝均在一倍焦距以外, 均成实像。在两实像之间放H。
AO S
•
发散或 近平行
RH
•
发散或
近平行
CH
S´
ff
A′
S´
A′
记录
再现
一步彩虹全息优点：一次记录，相干噪声小；缺点：视场受透 镜孔径大小的限制。
5.8.3 彩虹全息的色模糊
由点源全息图理论可知，像点的位置(xi,yi,zi)与再现光波长
λ有关。当再现光波不是单色光时，不同波长的光再现的像点
位置不同。
若再现光源的波长范围为λ~λ’（连续），同一物点的再现 像点在某一方向上将形成一个线段(∆l)。造成色模糊。
5.8 彩虹全息
——也可用白光再现，但原理及制作方式与像全息不同。 ——在记录光路的适当位置加一个狭缝，再现时同时再现狭缝 像，观察再现像时受到狭缝再现像的限制。 ——当用白光再现时，对不同波长的光，狭缝与再现像的位置 不同，在不同角度观察到不同波长（颜色）的再现像，颜色的 排列顺序与白光波长顺序相同，像彩虹一样。
H
A ∆H
S H1 R2∗
B
CD
R2
zo
zs
第2步：记录彩虹全息图
∆H = zoa ， ∆H: 线全息图的宽度, a: 狭缝的宽度. zo + zs，在水平
方向x上不受限制。因此，再现像在y方向上立体感下降，在水平
方向立体感较大。由于人眼是水平的，所以观察时不影响立体感。
D
C
zo
zs ze
Eye
¾求∆I（色模糊）
∆I ≈ (zs + （其中， ∆H
zo )∆α ≈ (zs
= zoa zs + zo
+
∆H zo ) zs
=
zo zs
a
zo , zs 均取绝对值）
由此式可见：（1）当zo → 0, ∆I → 0，是像面全息的情况。
（2）当zo ≠ 0, 若要 ∆I较小，应使zo↓，a↓，zs↑。
1. 像的单色性
彩虹全息图用白光再现时，在不同位置（不同角度）观察 将观察到不同颜色的像，这种不同颜色的“单色像”不是绝对单
色的，而是包括了一个小的波长范围∆λ，（与狭缝宽度a有关， a越大，则∆λ越大，单色性越大）：
∆λ/λ，称之为像的单色性。
因为参考光源是在y-z平面内倾斜入射，所以线全息图在y 方向的空间频率很高，在x方向的空间频率很低。狭缝的延伸 方向与y方向垂直．
¾设人眼位于E处，与全 息图距离为ze，瞳孔直径 为D。
Iλ′• Iλ •
C
θr
(λ ~ λ′)
y H
∆H ∆θI S Sλ
Sλ′
a
DEye
zs ze
¾人眼所接收到的两个极端波长λ和λ’所对应的像点分别位于Iλ
和Iλ′处。
¾Sλ 和Sλ′ 分别对应于λ和λ’的狭缝再现像。
¾
⎧ λ光是从∆H ⎨⎩λ ′光是从∆H
¾ 二步彩虹全息的优点是视场大，因为记录H1时是菲涅耳全息； 缺点两次激光记录，相干噪声大，散斑条纹明显。
5.8.2 一步彩虹全息（1977年）
既然彩虹全息的实质就是，通过再现的狭缝像观察再现的物体 像。可以是使物体通过一个狭缝和透镜成像，使全息记录干板 位于狭缝像和物体像之间的适当位置；一步记录完成。有两种 记录光路．