地层破裂压力和地层坍塌压力预测新算法

地层破裂压力和地层坍塌压力预测新算法

地层岩石作为一种多孔两相固体物质，其应力分析与普通单相固体物质是有区别的，但是，在我们目前所使用的地层岩石应力分析模型、理论中，都有意或无意地使用了单相固体应力分析的方法。为了分析两者的区别，在这里我们首先引入有效应力的概念。

有效应力的概念是由李传亮老师首先提出来的，该理论认为岩石由两个有效应力：本体有效应力和结构有效应力。本体有效应力决定岩石的本体变形，结构有效应力决定岩石的结构变形。

p s P .1Φ+-=σφσ）（ (1)

p s P P .)1(eff φσσφσ-=-= （2）

p c c c P .1φσφσ+-=）（ (3) p c c c s P .)1( eff φσσφσ-=-= （4）

式中：

σ——上覆地层压力；

s σ——岩石骨架应力； c σ——岩石接触应力；

eff P σ——岩石本体有效应力；

eff s σ——岩石结构有效应力；

φ——岩石孔隙度；

c φ——岩石触点孔隙度；（φ=c φ）

P p ——岩石空隙流体压力。

有效应力通过孔隙度把普通材料和多孔介质统一起来了，有效应力计算公式中的孔隙度反映了孔隙压力对有效应力的贡献权值。

在地应力分析中，我们所指的应力是结构有效应力。

（1）借助结构有效应力公式，我们首先分析在非均匀地应力作用下井眼周围周向结构有效应力和径向结构有效应力分布规律。

θ

φσφσφσφσσθ2cos )31(2).().()1(2)

.().(44

22r

r p p r r p p w

p c h p c H w p c h p c H eff s +---++-+--

=

（5）

式中：

θσeff s ——距井轴r 距离并与H σ按逆时针方向成θ角处的周向结构有效应力。

p C p C b H P P P A .).)(1(

0φφμ

μ

σ+-+-= （6）

p C p C b h P P P B .).)(1(

0φφμ

μ

σ+-+-= （7）

μ——岩石泊松系数；

A ，

B ——构造应力系数（构造应力系数对于不同的地质构造是不同的，但在统一构造

断块内部，它是一个常数，且不随地层深度变化）；

P P ——地层孔隙流体压力； b

P 0——上覆地层压力。

需要说明的是，上述式（6）和式（7）式与现用的地应力计算公式（如下）是有区别的：

p

p b H P P P A .).)(1(

0ααμ

μ

σ+-+-= （8）

p

p b h P P P B .).)(1(

0ααμ

μ

σ+-+-= （9）

式中：α——有效应力系数；

根据李传亮老师提出的岩石变形机制理论，岩石作为一种多孔胶结固体，其变形实际上是通过骨架颗粒的变形和排列方式的改变来实现的，骨架颗粒的变形即为岩石的本体变形，排列方式的改变即为岩

石的结构变形。本体变形对应岩石的压缩变形过程，其孔隙度保持恒定不变，结构变形则对应岩石的压实变形过程，其孔隙度要发生变化。

式（8）和式（9）中的

β

βαm

-

=1，m β、β分别为岩石骨架压缩率

和岩石容积压缩率，通过实验模拟地层岩石应力状态测得，并认为α就是地层岩石在地层中的孔隙度，其实这是没道理的，无论在地面还是在地下岩石的孔隙度是不变的，因为岩石仅仅发生了本体变形而没有发生结构变形。

假设：μ=0.2，H=5000m ，A=1，B=0.5，地层流体压力梯度

w

G =12Mpa/km ，上覆地层压力梯度ob G =23MPA/km ，c Φ=0.15.则在非

均匀地应力作用下井眼周围周向结构有效应力和径向结构有效应力分布规律如下图。

（2）我们再分析在井筒内液柱压力作用下井筒周围周向结构有效应力和径向结构有效应力分布规律。

通过对厚壁圆筒在内压作用下周向应力和径向应力分布规律的分析：

22

2

2

22

2

1

.

)(r

R R R R P P R R R P R P i

o o

i o i i

o o o i i --+

--=

θσ （10） 式中：

i P ，o

P ——分别为厚壁圆筒所受内压和外压； i

R ，

o

R ——分别为厚壁圆筒内径和外径。

从应力分布图（上图）我们可以看到，内压引起周围周向和径向应力变化主要集中在内壁附近，所以对于半径趋向于无穷大的井筒模型，可以忽略外边界应力变化，认为其周向应力和径向应力分布规律与厚壁圆筒受内压情形相同。

（3）对上述两种作用的周向结构有效应力分布进行叠加我们可以得到：

2

2

4

4

2

2

2cos )3

1(2

)

.().()1(2

)

.().(r r P r

r p p r

r p p w m w p c h p c H w p c h p c H eff s +

+---+

+-+--

=θφσφσφσφσσθ（

m

P ——井筒液柱压力）

（11）

(式（10）在

o

R 趋向于无穷大时可简化得到22

r

r P w

i eff s

=θ

σ

。) 同样假设：μ=0.2，H=5000m ，A=1，B=0.5，地层流体压力梯度