Dijkstra路径寻优在变配电所选址中的应用
基于Dijkstra算法的乡镇消防站选址问题
基于Dijkstra算法的乡镇消防站选址问题
楚志勇;侯遵泽
【期刊名称】《中国安全生产科学技术》
【年(卷),期】2011(007)002
【摘要】在规划时,影响消防站设置的因素很多,最短路径问题是消防站选址的关键内容.主要讨论了基于Dijkstra算法在广大农村辖区内合理的进行乡镇消防站选址的问题,简述了Dijkstra算法在乡镇消防站选址中的应用思路,并通过解决实际问题论证了这种方法的可行性和实用性.在解决实际问题中将各乡镇的交通网络图等效为带权的拓扑结构图,将消防站和各乡镇转化为图上的各个顶点,得出消防站节点到所有节点的最短路径(最短耗时),然后根据实际需要来选择我们所需的路径和节点并建立合理的消防站.该方法为乡镇消防站选址的综合解决方案创造了有利条件,对于广大农村辖区的乡镇消防站选址提供了好的思路.
【总页数】4页(P115-118)
【作者】楚志勇;侯遵泽
【作者单位】中国人民武装警察部队学院,廊坊,065000;中国人民武装警察部队学院,廊坊,065000
【正文语种】中文
【中图分类】X932
【相关文献】
1.蚁群算法求解消防站的选址问题 [J], 严珍珍;邢立宁;陈英武
2.小城镇消防站选址问题探析 [J], 陈曦
3.基于AHP与集合覆盖模型的新增消防站选址问题 [J], 徐倩; 贺兴时
4.基于Dijkstra算法的智能快递柜乡镇选址研究 [J], 黄杜鹃;张天圆
5.基于风险评估的化工园区消防站选址研究 [J], 陈建飞;祁玉青;陈浩宇;曹阳;程尧尧
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结合实际应用分析Dijkstra算法的优化策略
结合实际应用分析Dijkstra算法的优化策略
穆瑞辉
【期刊名称】《信息系统工程》
【年(卷),期】2013(000)004
【摘要】Dijkstra算法是典型的单源最短路径算法,在多领域内都被广泛应用.本文结合实例对算法优化策略的实现略作分析,希望能为算法优化提供参考.
【总页数】1页(P133)
【作者】穆瑞辉
【作者单位】新乡学院计算机与信息工程学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.Dijkstra算法及其优化策略的分析 [J], 侯丽媛
2.对Dijkstra算法的优化策略研究 [J], 陈益富;卢潇;丁豪杰
3.一种直流输电无功控制功能优化策略及应用分析 [J], 周贵勇; 郝俊芳; 王胜; 赵丽莹; 史册; 王泽宇; 于德彬
4.溧阳电站AGC全厂斜率模式应用分析及优化策略设计 [J], 吕斌;魏力;许涛;郜斌
5.在线教学优化策略在新型冠状病毒肺炎疫情期间的应用分析 [J], 高雅;李南南因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
Dijkstra算法在最佳抢修路径计算中的应用
（． １ 南京理工大学动力工程学院 ， 江苏 南京 ２０ ９ ； ２ 南京钢铁 联合有限公 司， １０４ ． 江苏 南京 ２ ０ ３ ） １０ ５
摘要 ：为 了保证配 电网故障后的快速恢复正常供 电， Ｄｊｓａ算法应 用于基 于 ＧＳ配 电网的最佳抢修路径 将 ｉ ｔ ｋｒ Ｉ 计算 中。借助 电网 Ｇ Ｓ的 系统网络 ， 于以 空间换时 间的方法 ， Ｉ 基 改进拓扑 网络的存储 形式使 Ｄｊｓ ａ算法在 最 ｉｔ ｋｒ
一
的位置 ， 及时派出抢修人员到达现场 ， 从而使停电时
间最 短 。
本文提出了基于 ＧＳ Ｉ 的配 电网最佳抢修路径的 数学模型， 并在此模型的基础上 ， 研究了 Ｄｊｓａ ｉ ｔ 算 ｋｒ
法的改进及其在 ＧＳ Ｉ 配电网中最佳抢修路径计算的 实 现方 法 。
１ 最佳抢修路径 的数学模 型
维普资讯
第３ 卷 第 １ 期 ４ ２
２ ０ 年６ １ ０ ６ 月 ６日
继 电器
ＲＥＬ ＡＹ
Ｖｏ． ４ Ｎｏ １ １３ ．２
Ｊｎ １ ２ ０ ｕ ． ６， ０ ６
３ ９
Ｄｊｓ ａ 法在 最佳 抢 修 路 径 计 算图如图 ｌ 所示 ， ｅ 在 突 发线路故障 ， 而抢修 队此时正在 ｓ ， 处 为了能使抢修 水平 的限制 ， 因此长期以来将 空间存储 问题放到了 队在最短的时间 内到达事故 现场 （ 由 ｓ ｅ ， 既 到 ） 需 个很重要的位置 ， 以牺牲 适当的时间效率来换取 要计算出一条最短路径通往事故现场——这就是最 空间节省。目前 ， 空间存储 问题己不是要考虑的主 佳抢修路径问题。 要问题 ， 因此有必要对 已有 的算法重新进行考虑并 采用有向图 Ｇ ， ） （ Ｅ 来表示图 １ 中的交通 图， 进行改 进 ， 以空 间换 时 间来 提 高 最短 路 径 算 法 的效 令 Ｖ ０ ｌ２ ３４ 为顶点集 ， ＝｛ ， ， ， ， ｝ Ｅ＝｛ ， ， ， ， ， ， １２ ３ ４ ５ ６ 率。 ７ 为边集 ； 为第 ｋ ｝ 条边 的权值。对 。 ， ∈Ｖ ∈Ｖｂ ， ２ １ 经典 Ｄｊｓａ ． ｉ ｔ 算法的主要思想 ｋｒ Ｐ 。 ｂ 为顶点 到 ６的一条路径。则要求 ｓ ｅ （ ，） 到 的 对图 Ｇ：（ Ｅ ， ｉ ｓａ ， ） Ｄｊ ｔ 算法需维护 ２个节点 ｋｒ 最 短路径 ， 即使Ｐ ｓｅ 的权值 最小 ， （ ，） 它等 同于求
局部dijkstra算法在配电网最佳抢修路径中的研究
局部D i j ks t r a算法在配电网最佳抢修路径中的研究杨堆元-佟健z(1．天津机电职业技术学院，天津市300131；2．中国天辰工程公司，天津市300400)哺要】针对电力配电网的分布现状，通过分析抢修路径的数学模型，研究分析局部D i j ks t ra算法在配电网最佳抢修路径中的应用情况。
进而发现局部D i j kst r a算法能够较好地解决空间数据拓扑问题，同时也在很大程度上减少了搜索过程中搜索的结点数，极大地提高了算法的拙行效率。
哄键词]G I S；配电网；最佳抢修路径分析1数学模型虽然配电网故障的地点随机的，但由于城市配电网的线路一般沿道路架设，从城市道路的网络拓扑结构分析。
因此配电网最佳抢修路径问题转化为城市交通最短路径问题。
定义：设G=(V，E)为一有向图，V为节点集，E为边集；×-为边(i，j)是否存在逻辑指示因子；W。
为存在边(i，j)的杈值。
对i∈V，kE V,P(i，k)为点i到点k的一条路径。
给定一节点r为根，r∈V，单源最短路径即为找到一棵有向树T，使得，i V，且(r，i)，即在T中从r到i的唯一路径是G中从r到i若出行车所要经过的区域内的各交叉路口组成V，区域内所有路段组成E。
车辆从i交叉路口行使到j交叉路口的时间，即杈值W i，由车辆在路段卜1行使时间和交叉路口的延误时间以及交通管制的措施的影响来决定。
2局部D i j kst r a算法在D i j kst r a算法中，网络被抽象为图论中定义的有向图或无向图，用图的遍历方法搜索最短路径。
其中包括邻接结点D i j ks t r a算法和局部D i j kst ra算法(局部最短路径搜索D i j kst ra算法)。
邻接结点D i j ks t r a算法所有结点首先初始化为未标记结点，在搜索过程中凡与最短路径中的结点相连通的结点为临时标记结点．每次循环都是从临时标记结点中搜索距源点路径长度最短的结点作为永久标记结点，效率低。
基于Dijkstra最短路径算法的校园快递服务集中区选址研究——以五邑大学为例
Wide Angle | 广角MODERN BUSINESS现代商业174基于Dijkstra最短路径算法的校园快递服务集中区选址研究——以五邑大学为例曾志聪 李嬉慧 文舒鹏 刘联辉五邑大学 广东江门 529020摘要:为减少校园取货人流移动距离与行走时间，规范高校校园交通管理秩序，建立一个统一集中的校园快递服务集中区已成解决高校快递服务管理问题的有效办法。
基于Dijkstra最短路径算法，本文以五邑大学校园为例，对高校快递服务集中区选址问题进行了优化研究，最终确定校园快递服务集中区的选址，使得其到达各个宿舍群的总路径达到最小。
关键词:dijkstra算法；校园快递服务集中区；选址规划基金项目：2017年五邑大学大学生创新创业训练计划项目“基于WinQSB的大学校园快递服务集中区选址路径优化问题研究——以五邑大学为例”(XJDC2017001)随着高校网购市场规模的迅猛发展，近年来高校的快递分派业务量呈现爆发式增长，据阿里研究院发布的《校园快递行业发展报告》显示，2015年我国内地高校包裹数占到全国快递业务总量的6%，并且有逐年上升的趋势。
然而在高校快递分派业务量不断扩大的同时，高校因快递货物的收取人流车流拥堵问题也开始涌现，原以自然成长、分散设点的校园快递点布局模式正面临着亟待整合治理的挑战。
目前大部分高校的快递收取网点都存在着“散、脏、乱、差”现象，各公司派送网点各自为营、货物及废弃包装随处乱堆，取货人流、物流杂乱无章，使得物流配送“最后一公里”的效率十分低下，优化校园派送网点空间布局已成为各高校校园管理必须面对的现实课题。
本文基于Dijkstra最短路径算法，以建立一个统一集中的校园快递服务集中区为目标，针对五邑大学校园设施布局现状，对校园快递服务集中区选址提出了合理选址方案，为高校快递服务治理提供借鉴与参考。
一、五邑大学校园空间分布与快递服务集中区候选地址的确认(一)校园快递服务集中区设置条件与要求1.校园的所有快递点业务集中到快递服务集中区，各快递公司只能在快递服务集中区设立派送网点，学校师生均到快递服务集中区寄取快递包裹，学校校园内其他地方及周边一律不准从事快递业务。
基于Dijkstra算法的配电网孤岛划分
基于Dijkstra算法的配电网孤岛划分姚玉海;张璇;齐伟强;张岩【摘要】针对传统孤岛划分方法存在的没有合理利用电网拓扑结构、算法搜索性能差等问题,提出了一种基于Dijkstra算法的配电网孤岛划分方法.首先,采用Dijkstra算法得出DG到重要负荷的最短路径,在满足孤岛划分约束条件的情况下,将含有重要负荷的路径划分入孤岛.然后,根据所得孤岛的邻接关系和负荷节点优先级,在孤岛安全稳定运行的前提下,逐步将更多的负荷划入孤岛.该方法能够充分发挥DG的供电能力,并且具有较好的搜索能力,不仅可以在最大程度上保证重要负荷的供电,而且能够有效计及联络开关的作用.最后,通过算例验证了算法可以有效地处理配电网孤岛划分问题.%Traditional island partition method does not use network topology properly,has bad searching performance,etc.Aiming at these problems above,this paper proposes an island partition method for distribution system based on Dijkstra algorithm.Firstly,the shortest path from DG node to important load node is found out by using Dijkstra algorithm.On meeting the constraint condition of islanded partition,the paths containing important loads are preferentially incorporated into island.Secondly,under satisfying safety and stability operation of island,more loads are incorporated into island gradually based on adjacent relation and load priority of the obtained islands.The proposed method can give full play to power supply capability of DG and has a good searching ability;it not only ensures power supply of the important load to maximum extent,but also considers the function of connectiveswitch.Finally,the example analysis shows that the proposed method can solve the problem of distribution system island partition effectively.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2017(045)024【总页数】8页(P36-43)【关键词】孤岛划分;Dijkstra算法;最短路径;配电网;分布式电源【作者】姚玉海;张璇;齐伟强;张岩【作者单位】国网北京市电力公司电力科学研究院,北京100075;国网北京市电力公司物资分公司,北京100053;国网北京市电力公司电力科学研究院,北京100075;国网北京市电力公司电力科学研究院,北京100075【正文语种】中文随着智能配电网的发展，分布式电源(Distributed Generation, DG)在配电网中的渗透率越来越高[1-3]。
地理信息系统中的路径寻优算法探究
地理信息系统中的路径寻优算法探究地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种利用计算机科学和地理学原理进行空间数据收集、存储、管理、分析和可视化的技术。
在GIS中，路径寻优算法是一个重要的技术，它可以帮助我们在地理空间中找到最佳路径。
路径寻优算法在很多实际情况中都有广泛应用。
例如，在交通运输领域，路径寻优算法可以帮助我们规划最短路径或者最快路径，从而提高交通效率。
在物流领域，路径寻优算法可以帮助我们确定最优的物流路径，减少成本和时间。
在旅游规划中，路径寻优算法可以帮助我们规划最佳游览路线，使得游客能够更好地体验旅行。
路径寻优算法的核心思想是找到起点和终点之间的最优路径，这个路径可能是最短路径、最快路径、最经济路径等，取决于具体的应用需求。
下面将介绍几种常见的路径寻优算法。
第一种是迪杰斯特拉算法（Dijkstra），它适用于寻找最短路径。
该算法通过构建一个由起点到终点的有向图，在图中搜索最短路径。
迪杰斯特拉算法以起点开始，通过不断选择与起点距离最短的节点，并更新到达该节点的最短路径，直到找到终点为止。
第二种是A*算法（A star），它是一种启发式搜索算法，用于寻找最短路径。
该算法结合了广度优先搜索和最短路径搜索的特点，通过引入启发函数来评估每个节点的优先级。
A*算法使用一个估计函数来估计从当前节点到目标节点的代价，然后选择具有最小代价的节点进行扩展，直到找到终点。
第三种是Floyd-Warshall算法，它是一种动态规划算法，用于寻找多对多的最短路径。
该算法通过构建一个距离矩阵来记录任意两点之间的最短路径距离。
Floyd-Warshall算法通过不断更新距离矩阵，找到所有节点之间的最短路径。
除了上述算法外，还有一些其他的路径寻优算法，如Bellman-Ford算法、最小生成树算法等，它们也都有各自的特点和适用范围。
在实际应用中，选择哪种路径寻优算法取决于具体的问题和需求。
考虑机器人尺度的变电站路径规划
第38卷第12期计算机仿真2021年12月文章编号：1006-9348( 2021)12-0328-06考虑机器人尺度的变电站路径规划江南、吴振辉、吴凌健杰2(1.国网福州供电公司，福建福州350000;2.福建杭润科技有限公司，福建福州35_)摘要:在传统的变电站巡检过程中，存在人工任务繁重且效率低下等问题，为了提髙变电站中的巡检效率与安全性，提出了 一种基于遗传算法和人工势场法巡检机器人的路径规划方法。
算法由三部分组成，首先通过M aklink方法对仿真环境进行建模，通过遗传算法求出不考虑安全性的近似最优解;第二部分，在遗传算法求解的基础上，将路径中间节点作为引力点，障 碍物的边界作为斥力点，构建人工势场环境模型;第三部分，用改进的人工势场法进行优化，提高路线的安全性。
通过在计算机平台上的仿真测试，最终结果表明该方法可以在一定时间之内得到一条安全性更高的路线，使得巡检机器人可以避开障碍物到达指定地点，从而完成巡检电路的任务。
上述算法改进了人工势场路径规划方法一直以来根本性的缺陷，如易陷 人极值点、易产生路径点震荡等问题，并且利用人工势场路径平滑的特点提高了M aklink路径规划方法的路线安全性。
关键词：变电站;人工势场;遗传算法;巡检机器人;路径优化中图分类号:N945 文献标识码：BSubstation Path Planning Considering Robot ScaleJIANG Nan1 ,WU Zhen-hui1 ,WU Ling-jian-jie2(1. State G rid Fuzhou Pow er Supply C om pany,Fuzhou F ujian 350000, C h in a；2. Fujian H angrun Technology Co.,L td., Fuzhou F ujian 350000, C h in a)A B S T R A C T：In the traditional substation inspection p ro ce ss,there are problem s such as heavy m anual tasks and lowefficiency.In order to im prove the inspection efficiency and safety in the su b statio n,a path planning m ethod based ongenetic algorithm and artificial potential field inspection robot is proposed.The algorithm is divided into three p arts.The first stage uses the im proved M aklink m ethod to m odel the environm ent of th e construction w ater area an d genetically encode the path nod es.T he second stage uses the D ijkstra algorithm to obtain the passing path nodes and construct the artificial potential field environm ent m odel.In the th ird sta g e,the route is optim ized by the im proved artifi-cial potential field m eth o d,and the th re e-s ta g e algorithm obtains the optim al path after iterative iteratio n.Throughthe sim ulation test on the com puter platform,the final result shows that a sm ooth and safe shortest path can be obtained w ithin a certain p e rio d,m aking the inspection robot bypass the obstacle to com plete th e inspection task.In thisp a p e r,the path planning algorithm considers the scale and steering control of the inspection ro b o t,and optim izes theroute sm oothly,which im proves the safety of the inspection ro u te.It is effectively com bined with the M aklink m ethodto solve the traditional artificial potential field m ethod that is easy to fall into the local pole Problem s such as sm allvalue tra p s.K E Y W O R D S：S u b statio n；A rtificial potential fie ld；G enetic alg o rith m；Inspection ro b o t；P ath optim ization1引言随着科技的发展和进步以及电力系统自动化水平的提 高，变电站的数量急剧增多，对变电站进行巡检的工作量也收稿日期:2020-02-24修回日期:2020-04-28越来越大。
一种基于Dijkstra算法的供电网络架设路径优化方法
Dijkstra摘要本文提出了一种基于Dijkstra 算法的供电网络架设路径优化方法。
此方法可以有效地优化供电网络的布局，减少线路长度和成本，并提高网络的可靠性和稳定性。
首先，对网络的拓扑结构进行建模，并使用Dijkstra 算法计算最短路径。
然后，应用路径优化算法进行路径的调整和优化，以得到更为合理和经济的布局方案。
最后，通过实验验证证明了该方法的可行性和实用性。
关键词：Dijkstra 算法；供电网络；路径优化；布局方案；可靠性AbstractIn this paper, we propose a path optimization method for power grid layout based on Dijkstra's algorithm. This method can effectively optimize the layout of the power grid, reduce the length and cost of the lines, and improve the reliability and stability of the network. Firstly, the topology of the network is modeled, and Dijkstra's algorithm is used to calculate the shortest path. Then, the path optimization algorithm is applied to adjust and optimize the path to obtain a more reasonable and economical layout plan. Finally, the feasibility and practicability of the method are verified through experiments.Keywords: Dijkstra's algorithm; power grid; path optimization; layout plan; reliability1.引言随着经济的发展和人民生活水平的不断提高，电力需求逐年增长。
改进的Dijkstra算法在科技支前保障路线选择中的应用
改进的Dijkstra算法在科技支前保障路线选择中的应用林俊
【期刊名称】《情报探索》
【年(卷),期】2008(000)010
【摘要】针对科技支前保障演练方案中的最佳保障路线选择问题,提出了改进的Dijkstra算法,用C#语言设计相应程序验证了此算法.
【总页数】2页(P67-68)
【作者】林俊
【作者单位】福建省计算中心,福州,350003
【正文语种】中文
【中图分类】G35
【相关文献】
1.改进节约算法在电表配送路线选择中的应用 [J], 范洁;曹俊琴
2.改进节约算法在电表配送路线选择中的应用 [J], 范洁;曹俊琴
3.战场通信装备备件配送车辆路径规划--蚁群算法在通信备件配送路线选择中的改进及应用 [J], 王路路;时和平;陈良玉
4.改进Dijkstra算法在停车场车辆泊车路径搜索中的应用 [J], 郭展宏; 马殷元; 杨志雄; 郭夜啼
5.改进Dijkstra算法在大型城市轨道交通网计价系统中的应用 [J], 谢建平;陈治亚;邓连波;谢宜斌;杨坤
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Dijkstra算法的最优路径搜索方法
基于Dijkstra 算法的最优路径搜索方法X 蔚 洁1,2, 杨怀雷1,3, 成汝震1(1.河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄 050016;2.邯郸学院图书馆,河北邯郸 056005;3.长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012)摘要:针对传统Dijkstra 算法在应用中存在的不足,提出了一种基于Dijkstr a 算法的最优路径搜索方法.该方法设计了区域限定模型,以避免大量无用结点参与计算带来的时间和空间的浪费.在此限定区域内使用优化的存储结构实现了含有启发式信息的搜索策略.路网实验结果表明,应用启发式搜索策略使搜索的路径结点总数和计算时间明显减少,搜索过程能够快速地趋于目标结点.关键词:Dijkstr a 算法;最优路径;限定区域;存储结构;启发式搜索策略中图分类号:T P 301.6 文献标识码:A 文章编号:1000-5854(2008)05-0590-04最短路径问题是网络分析中最基本和最关键的问题,国内外大量专家学者对最短路径问题进行过深入研究,提出了多种解决最短路径问题的算法.1993年,Cherkassky 等在随机平面网络中从已有的最短路径算法中选择了比较有代表性的17种最短路径算法进行测试,测试结果表明:没有哪一个算法能够适应所有类型的网络.1996年,Banjam in 等[1]用实际交通网络进行了测试,结果显示有3种算法比较好,它们分别是:T QQ(graph g row th w ith tw o queues),DKA(the Dijkstra .s algorithm implemented w ith approximate buckets)以及DKD(the Dijkstra .s algorithm implemented with double buckets).其中TQQ 算法的基础是图增长理论,较适合于计算单源点到其他所有结点间的最短距离,后2种算法则是基于Dijkstra 的算法,是目前已知理论上最完善的算法,是多数系统解决最短路径问题采用的理论基础,它更适合于计算2点间的最短路径问题.然而,在实际应用中,使用Dijkstra 算法求解最短路径将会耗费大量的存储空间和计算时间,因此必须根据具体的应用对其进行优化,使其能够真正应用于实际的网络中,这也是研究最短路径问题的目的所在.综合分析种种对Dijkstra 算法的优化方法,可将其归为2大类:对存储空间的优化和对计算时间的优化.在存储空间方面出现了链表数组、二叉堆结构以及最大邻接点数等优化的存储结构.在计算时间方面主要有限制搜索区域、启发式搜索、双向搜索、分层搜索等方法.本文中,笔者设计的最优路径搜索方法使用邻接表的存储结构以节省存储空间,并从2个层面降低算法的计算时间:1)使用新的区域限定模型,避免了众多无用结点参与计算带来的时间和空间的浪费;2)在区域限定模型基础上,使用启发式搜索策略进行路径搜索.路网实验表明,启发式搜索策略使遍历的结点数目明显减少,有利于使搜索过程更加快速地趋于目标结点.1 传统Dijkstra 算法传统Dijkstra 算法是用逐点增长的方法构造一棵路径树,从而得到从该树的根结点到其他所有结点的最短路径.传统Dijkstra 算法将网络结点分为未标记结点、临时标记结点和永久标记结点3种类型.网络中所有结点首先初始化为未标记结点,在搜索过程中和最短路径结点相连通的结点为临时标记结点,每一次循环都是从临时标记结点中搜索距源点路径长度最短的结点作为永久标记结点,直至找到目标结点或者所有结点都成为永久标记结点.传统Dijkstra 最短路径算法的基本思想是,设置一个结点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合.设V 为所有结点集合,S 为已求出最短路径的结点集合,S 的初值为源点,T 为尚未确定最短路径的结点集X 收稿日期:2007-06-28;修回日期:2008-03-25基金项目:河北省教育厅自然科学基金(2004361);河北师范大学自然科学基金(120128)作者简介:蔚 洁(1980-),女,河北邯郸人,硕士研究生,研究方向为计算机网络及应用.通讯作者:成汝震(1948-),男,教授,研究方向为计算机网络及应用.E-mail:cheng@第32卷/第5期/2008年9月河北师范大学学报/自然科学版/J OU RNAL OF HEB EI NO RMAL UNIV ER SITY /Natu ral Scien ce Edition /Vol.32N o.5Sep.2008合(即V -S ),T 集合的初值是除源点之外的所有结点.按路径长度递增的顺序逐个把T 集合中的结点加到S 集合中去,直至从源点出发可以到达的所有结点都在S 集合中.传统Dijkstra 算法比较简单,容易实现,理论上,用该算法解决最短路径问题已经很成熟.但是在实际应用中其存在以下3点不足:1)不适合大规模网络的最短路径搜索.在路网模型大,结点数目多的系统(如车辆导航系统)中,若采用传统Dijkstra 算法计算最短路径,其存储空间和计算时间都会相当庞大,这将直接影响搜索效率;2)算法采用邻接矩阵描述网络结点和弧的特征,存在大量空间冗余,而且邻接矩阵难以全面地描述真实路网信息,如结点属性信息及弧的属性信息等;3)设dist 数组记录临时标记结点的最短路径长度,搜索过程应选择最小的d [i]加入到S 中.这个选择没有考虑终点的位置和方向,是贪心策略的体现,即在每个阶段都保持局部最优,而从全局来看,总的结果可能不是最优.2 优化方法以下从3个方面对传统Dijkstra 算法进行优化.2.1 搜索区域的限定减小算法的搜索规模,提高算法的运算效率一直是国内外相关学者致力于研究的重要课题.在交通网络中,起点和终点确定后,路径的走向便体现出来.Nordbeck [2]根据这种特性提出了基于椭圆限制的最优路径算法,设网络中的一个点N 到源点S 和终点D 的直线距离分别为|SN |,|DN |,限制条件可以写为|SN |+|DN |<M .显然,这正好形成了一个以S 和D 为焦点,以M 为长轴的椭圆,将搜索区域限定在这个椭圆中,位于这个椭圆以外的结点不参加最短路径搜索,可以采用统计分析方法来求解椭圆限制算法中的长轴M.这种方法虽然减少了搜索结点,但由于计算过程中对于每个结点都要判断是否在椭圆内部,引入了较为复杂的非线性运算,使运算量大大增加,算法效率降低.文献[3]构造了平行四边形限制搜索区域的时间最短路径算法,即用椭圆的最小包含多边形来代替椭圆,用平行四边形限制代替椭圆限制.这种方法需要经过坐标轴旋转、坐标轴平移等预处理过程,无疑增加了程序的计算量.本文中,笔者设计了一种简便的区域搜索限制模型,给定源点S 和终点D,模型表示如下:D (S ,i)+D (i,D )<kD(S ,D ).D (i,j )为测距函数,表示地图上结点i 到结点j 的几何距离,可由结点的地理坐标直接计算得出.k 为区域控制参数,k 值越大,搜索区域越大,搜索出最优路径的机率越大;k 值越小,搜索区域越小,有可能搜索不出最优路径,这时可以控制程序自动按照一定的步长增大值,重新进行路径搜索.当k [1时,搜索的结点数为0,即搜索区域为空.一个合适的初始k 值可以避免由于k 值过大致使搜索含有过多冗余结点的大区域和由于值过小而调节值带来的重新计算问题.2.2 存储结构的优化交通路网的拓扑结构复杂,数据量大,采用哪种存储结构来实现其拓扑结构是最短路径搜索的基础和前提.一般而言,无向图可以用邻接矩阵和邻接多重表来表示,而有向图则可以用邻接表和十字链表表示.设有n 个顶点的图G ,用邻接矩阵存储结构其空间复杂度为O(n 2),对于一个包含10000个结点的交通路网,仅邻接矩阵就至少要花费100M 的存储空间,这显然是不现实的.若图中边的数目远远小于n 2,称此类图为稀疏图(sparse g raph),这时用邻接表表示比用邻接矩阵表示节省空间.交通路网中道路是有通行方向限制的,因此应使用有向图表示路网,且道路交通网络属于稀疏图(其每个道路交叉口所连接的路段一般为3~5个).当图的结点数目很大,而每个结点的度数(即直接和该结点连接的路径条数)不大时,更适宜采用邻接表存储结构,它既能节省存储空间也容易实现,且可根据需要扩充数据域,有利于全面反映道路网络特征.利用M apinfo 软件对地图图层进行处理,仅保留路网图层,包括高速公路、国道、省道和一般公路.把路网抽象为带权有向图,采用面向对象的方法构建道路网络拓扑结构,交叉口抽象为图中的结点Node 类,路段抽象为弧Edge 类,所有路段的距离可利用Mapinfo 提供的测距函数实现.每个结点记录了结点编号id 、结点的出边表edgelist(即以此结点为起始点的弧),还可以按实际需要加上结点的其它信息如经度、纬度等.同#591#样,每条弧记录了弧头End Node ID 、弧尾Star Node ID 和权值Weight.邻接表存储结构用C#语言描述为:public class Node{private string ID;private double longitude;private double latitude;private ArrayList edgeList;public Node(string id,double longitude,double latitude){this.ID=id ;this.edgeList=new ArrayList();this.long itude=longitude;titude=latitude;,},}public class Edge{private string StartNodeID;private string EndNodeID;private double Weight;//权值,}2.3 启发式搜索策略启发式搜索即利用与问题有关的信息进行搜索,将知识或经验与搜索相结合,从而达到减少搜索量、提高搜索效率的目的.为了更快地趋于终点,将临时标记结点到源点的最短路径与临时标记结点到终点的直线距离之和作为临时标记结点的权值信息.临时标记结点的权值由它到源点的最短路径与它到终点的直线距离之和构成.如图1,设i,j 为当前的临时标记结点,i 到终点的直线距离记为d [i],j 到终点的直线距离记为d[j ],选择具有较小权值Min{d [i]+d [i],d [j ]+d [j ]}的结点加入到S 集合中.图1 考虑启发式信息的权值确定方法若d [i ]>d [j ],d[i]<d [j ],且(d [i ]+d [i ])<(d [j ]+d [j ]).按照传统Dijkstra 算法,不考虑d [i]和d [j ],仅因d [i ]>d [j ]而选择j 加入到S 集合中;按照改进的权值计算方法,因(d [i]+d [i])<(d [j ]+d [j ]),而选择i 加入到S 中.这种优化的权值计算方法具有一定的启发式信息,即考虑了终点的位置和方向,可以减少遍历的结点数,能够较好地保持整体最优.进一步设计含有启发信息的权值函数,加入距离影响因子来体现启发信息对权值的影响程度,权值函数w [i]表示如下:w [i]=d[i]+A D(i,D),i I T ,允许通行,],禁止通行.其中i 为临时标记结点,D[i,D]为i 到终点D 的直线距离,A 为影响因子,它体现了临时标记结点到终点的直线距离在权值函数中的影响程度,可根据不同的路网特点通过调整A 进行测试来得到合适的A 值.#592#3最优路径搜索流程及实例分析给出源点S 、终点D|限定搜索区域D (S ,i)+D (i ,D )<kD (S ,D )|邻接表储结构对限定后的搜索区域构建网络拓扑|Dijkstra 算法+启发式信息的搜索策略进行最优路径计算w [i]=d[i]+A D (i ,D ),i I T ,允许通行,],禁止通行.|输出最优路径结果图2 最优路径搜索流程最优路径搜索流程如图2所示,其中,区域限定、存储结构的优化、启发式搜索策略这3方面的优化是紧密联系,层层递进的关系.区域限定是路径搜索的前提步骤,在此基础上,使用优化的存储结构构建网络拓扑,进而用启发式搜索策略进行路径搜索.在前2方面优化的基础上,着重对启发式搜索策略的优化效果进行路网实验.为便于说明,把不使用启发式搜索策略的Dijkstra 算法称为传统Dijkstra 算法,把使用启发式搜索策略的Dijkstra 算法称为优化Dijkstra 算法.实验数据:取石家庄市区地图数据,经过预处理,得到符合要求的路网拓扑数据.其中,结点数为3187,路段数为4515.实验过程:程序基于M icrosoft Visual 2005环境用C#语言编写,在Intel 奔腾4/3.0GHz/512M RAM 的联想计算机上运行.实验结果:传统Dijkstra 算法和优化Dijkstra 算法的搜索结果比较如表1所示.根据源点和终点的不同,表1列出2组数据.在限定区域后,第1组共含有430个结点,第2组共含有614个结点.表1 传统Dijkstra 算法和优化Dijkstra 算法结果的比较分 组路径结点总数计算时间路径总路程1传统Dijkstr a 算法优化Dijkstr a 算法优化/传统(%)1249778.2%723ms 596ms 82.4%14.782km 13.930km 94.2%2传统Dijkstr a 算法优化Dijkstr a 算法优化/传统(%)23318981.1%1840ms 1394ms 75.8%26.225km 24.096km 91.9%由结果数据可看出,优化Dijkstra 算法在搜索的路径结点总数及计算时间方面有明显减少.也就是说,使用启发式搜索策略从源点经过遍历较少的结点就可到达终点,且能够更加快速地趋于目标结点.从总路程上看,使用和不使用启发式搜索策略并无明显区别.4 结束语新的区域限定方法、优化的存储结构、启发式搜索策略,综合这3方面的优化于一体,既节省了存储空间又提高了算法运行效率,使Dijkstra 算法能够真正应用于实际的交通路网,达到了研究目的.值得提出的是,上述的方法是对算法本身的优化,实际路网应用中,还应考虑到交通信息对最优路径搜索的影响.尤其是近些年来,交通路网越来越庞大和复杂,一些大中城市交通堵塞情况频繁发生,要得到最佳的出行路线必须综合考虑影响出行效率的众多因素,如道路的拥挤程度、道路等级、交叉口的延误时间、交通管制信息等.随着全球定位系统的广泛应用以及路径导航系统的不断完善,研究更加符合实际交通状况的权值确定方法具有重大的现实意义.参考文献:[1] BENJAM IN F Z.T hr ee Fastest Shortest Path A lgorit hms on Real Road Networ ks [J].Journal of Geographic I nformation andDecision Analysis,1997,1(1):69-82.[2] N ORDBECK S,RYST EDT puter Cartog raphy Shortest Route Programs [M ].Sw eden:T he Royal U niversit y of Lund,1969.[3] 王晓丽,杨兆升,吕旭涛,等.平行四边形限制最短路径算法及其在交通网络中的应用[J].吉林工业大学学报,2006,36(1):123-127.(下转第598页)#593#L ongman Inc,1999.[3] 程勇.基于场景和形式化方法的软件需求建模研究[D].合肥:合肥工业大学,2002.[4] RU DOL PH E,GRABOWSK I J,GRAU BM A N P.T utorial on M essage Sequence Char ts [J].Computer N etworks and ISDNSystems,1996,28(12):1629-1641.[5] BRO WN A.L ar ge -Scale Component -based Development [M ].N ew Jersey :Prentice Hall,2000.10-112.[6] 王映辉,张世琨,刘瑜,等.基于可达矩阵的软件体系结构演化波及效应分析[J].软件学报,2004,15(8):1107-1115.[7] CHU N G L,N IXIO N B,YU E.Dealing w ith Change:An Approach U sing N on -functional Requirements [J].Requirement En -gineer ing ,1997,1(4):238-260.[8] JIA Xiao -ping.ZT C:A T ype Checker for Z,U ser .s Guide(V ersion2.0)[M ].Chicag o:De Paul U niversity,1995.The Research and Application of Formal RequirementAnalysis Method Based on Evolved ComponentGAO Jing -w ei 1, ZHAO Jian -li 1, SONG Yu 2, SU N Zhao -w ei 3(1.College of M athematics and Information Sci ence,Hebei Normal University,Hebei Sh ij iazhuang 050016,Ch i na;puter College,North China Electronic Pow er University,Hebei Baoding 071003,China;3.Employment Guidance Center for Graduates in Hebei Province,H ebei S hijiazhuang 050061,China)Abstract :The success of softw are system greatly depends on the quality of softw are requirement eng ineering (RE).During the development,together w ith the g radually deepening understanding and the modifications of the infrastructures and configurations,the user .s requirements change constantly.Controlling the change of require -ments is alw ays the goals that the developers chase.Based on the theories of formal method of requirement analy -sis,evolved component (EC)and the degree of contribution of component,proposed a form al requirement analy -sis method based on evolved component,deeply analyzed the procedure of requirement modeling and modeling tool RE -tracker,and then analyzed the influential scope and affections of requirement component throug h a real instance -the central w ater controlling system.Key words :requirement engineering;evolved component;degree of contribution;formal method(责任编辑 白占立)(上接第593页)Optimal Path Searching Method Based on Dijkstra AlgorithmYU Jie 1,2, YANG Hua -i lei 1,3, CHENG Ru -zhen 1(1.College of M athematics and Information Sci ence,Hebei Normal University,Hebei Sh ij iazhuang 050016,Ch i na;2.Library,H andan College,Hebei Han dan 056005,China;3.College of Computer Science and Engineeri ng,Changchun University of Technology,Jilin Changchun 130012,China)Abstract :A kind of method about optimal path searching based on Dijkstra algorithm is presented according to the deficiency of traditional Dijkstra algorithm in the application.A model of restricted area is designed in or -der to avoid time and space w aste on calculating the unwanted nodes.By the use of optim al memory structure,a searching strategy w ith heuristic information is realized in this restricted area.The experimental result proves that the number of nodes searched and the time spent on calculation have decreased obviously by heuristic search -ing strategy,so the searching process can focus on the target node quickly.Key words :Dijkstra algorithm;optimal path;restricted area;memory structure;heuristic searching strate -g y(责任编辑 白占立)#598#。
Dijkstra算法在配电网抢修中的应用
由于 供 电 电源 的 电能质 量下 降 而影 响 电 时 间的权 值也 不 同 ，所 以 交通 网络 属于 有 向 即 交通 网络 的地 名在 主程 序 中的 名称及 两地 气 设 备 正 常 工 作 的 问 题 ，早 在 电 力供 应 一 网 。经过 收集 整理 ，广 东 省天 河 区各重 要 负 之 间是 否有通路 的信 息 ， 若有 通路还需 输入两 开始 就 引起 了供 用 电双 方 的关注 。人们 首先 荷 点之 间的 交通道 路组 成如 图２ 所示 。 图中 地 间的距 离。 把 电力 系统运 行 中电压 和频 率偏 离 的多 少作 地 名与各顶点 的对应关 系如表 １所示 。 三 Ｏｉ ｓ ｒ实现 思路 ｊ ｔａ ｋ 为检 验 电能 质量 的主要 指标 。但 是 随着 电气 图２ 各重要负荷 交通图 化的 持续 发展 ，越 来越 多 的用 户采 用 了性 能 顶 点 ｌ ２ ３ ４ ５ ６ 好 ，效率 高 的但对 电源 特性 变化 敏 感的 高科 设 备 ，电 力用 户 对 电 能 质 量 的 要 求 不 断 提 地名 水荫路 东圃镇 员村 岑村 沙河镇 登峰镇 高 。因此 ，近 几年 来 配 电网调度 中心 普遍 配 备 了配电 自动 化系统 （ 和 许多控 制软 件 ， ＤＡ） 表１ 地名 与各顶点的 对应关 系 主要 用于 正常状 态 下 电力 系统监 视和 控 制 。 有 向网用邻接矩 阵ｃ ｓ 】 表 示 ， ｏ ｔ ［】 ［ 其中规 二 数据结 构定义 然而 由于 各种原 因，配 电 网的故 障还是 不 断 定 ：（） １两个顶 点之间无直接路 径 ，ｌ Ｒ ＜Ｖｉｖｊ ｌ ， ＞ 该 有 向 网采 用 邻 接 矩 阵 （ ｊ ｅ ｙ ａ ｃ ｎ ｄ ａ ｃ 发生 ，这就需 要对 配 电网的故障 进行抢修 。 弧不 存在 的 ， 阵 中对 应权 值为 无穷 大 ； （） 矩 ２ ｍａ ｔｉ ２ｒ ｘ）存 储 ， 其结构定 义如下 ： 配 电 网是 由架 空线 路 ， 电缆 ，杆塔 ，配 两 个顶 点 之 间有直 接路 径 ＜ ， ＞的 ， 阵 Ｖｉｖｊ 矩 ＃ ｄ ｆｎｅ Ｍ ＡＸ ＬＥＮ ４０ ｅ ｉ 电变 压 器 ，开 关 ， 刀 闸 ，无 功 补 偿 电 容 以 中的 权 值 就 是 ＜Ｖｉ Ｖ ， Ｊ 弧 对 应的 公 路 长 ＞ ＃ ｄ ｆｎｅ Ｍ ＡＸ ｌ ０ ０ ｅｉ ００ 及 一些 附属 设施 等组 成 ，只 要其 中一 个设 备 度 ； ） ＶｉＶｉ 对应的值为０ 集 合初始 存 （＜ ， ＞ ３ 。Ｓ ｔ ｙＤｅ ｆ ｓ ｒ ｃ ｄｅ ｔ ｕ ｔ 放 最短路径 的源 点 ， 计算 过程 中将 已经确 定了 工作不 正常 都可 能 引起 配 电网的 故障 。这 时 ｛Ｃｈ ａ ｒ ｖ ｅｘ ｓｆ Ａ Ｘ Ｌ Ｅ Ｎ ］； Ｍ 最短 路径的顶点加 入到ｓ 中去。ｄｓ ｉ ｔ数组最 终 候 ，我 们 就 需 要 对 配 电 网 中 的故 障 进 行抢 Ｐ 图中顶 点的的信息 Ｐ 存放 源点 到 各顶 点的最短 路径 结果 。Ｐ ｔ 数 ａｈ 修 。 由于最 短路 径 是需 要选择 的 ，在 实 际应 ｉ ａｒ ｓＭ ＡＸＬＥＮ】 ［ ｎｔ ｃ ［ ＭＡＸＬＥＮ】 ； 用 中 ，就有 必要 不断 进行 相 关的计 算 ， 以确 组 最终 存放 源 点到 各顶 点的 最短 路径 经过 的 Ｐ 邻接矩阵 Ｐ 顶 点。 定 最短 路径 。 因此 ，算 法的 效率在 时 间最短 ｉｎ Ｖ ｅ ｘ ｕ ｍ ．ａ ｒ ｃ ｎ ； ｔ ｎ ｕ ｍ ３ １Ｄ ｊｓｒ计 算步骤 ． ｉ ｔ ｋ ａ 路 径 的 计 算 中显 得 重 要 起 来 。本 文所 探 讨 Ｐ 顶点数和边 数 Ｐ （）ｄｓ １ ｉｔ初始存放 源点到 各顶 点的权值 。 的，就 是如何利用Ｄ ｊ ｓ ａ 法 ，满足最 佳路 ｉ ｔ 算 ｋ ｒ ｝ Ｒ Ｈ； ＭＧ ＡＰ （） ｛ ｉ ｔ ） ∈ Ｖ Ｓ ｝ ２ ｄ （ ｌ （ － ）中最小 值对 应 ｓ ｉＶｉ 径计算 的需要 。 ２１ ．构造算法 本 文实现 在 电力地 理信 息 系统 中如 何用 的 顶点 就是 从 源点Ｖｉ 到 其 他顶 点的 最短 路 依 据 上述 结 构我 们 可 以构造 表 示上 述 交 径 中最短的一 条所对应 的顶点 ， ｉｔ （ ＝ 即ｄ ｓ ｊ ） 最 快的 方式 到达 故障 点 ，就需 要采 用一 定 的 通网络的有 向网 。其算 法如下 ： ｍｉ｛ｉ （Ｊｉ （ － ）｝。 ｎ ｄ ｔ） ∈ Ｖ Ｓ ｓ ｉＶ 算法进行 分析 。下面就对 算法Ｄｊｓｒ进行分 ＭＧＲＡＰ ｃｅ ｔ ｇｒ ｐ （ ｉ ｔａ ｋ Ｈ ｒａｅｍ ａ ｈ ） （） 对于所 有顶点Ｖｋ Ｖｋ∈ Ｖ Ｓ ） 改 ３ （ （－ ）修 ， 析。 ｛ ｔｉ， ｋ ， ； ｉ ｊ， ｈ ｎ ｄｓ（ ） ｉｔｋ 的值 ： Ｄｉ ｓ ｒ 算法 ｊ ｔａ ｋ ｃ ｒｂ ， ； ｈａ ｔ ｄｓ（ ＝ｍｉ（ｉｔ 】ｄｓ［＋ｃｓ［， ］ ｉｔ ｋ） ｎ ｄｓ［ ，ｉｔ ］ ｏｔ ｋ） ｋ ｊ ｊ １ １算法 的基本思想 ． Ｍ ＧＲＡＰＨ ｍ ｇ ； 再在修 改后的 ｄ ｓ ［ｌ ｉ ｔ 中进行 第二步 ， ｋ 求得 Ｄ ｊｓｒ 算法 的基本思 想是 将图 中的结 ｐｉ ｔ ｉ ｔａ ｋ ｒ ｆ（“ ｎ 请输 入顶点数和 边数 ： ”）； 第 二个ｊ 顶点Ｖｊ ｌ 集 合 中 ， 二条 最短 路 ， ｉ 人Ｓ ］ ／ １ 第 点分 为两 类 ：永 久结 点（ 结 点 ） 临 时 结 点 ｓａ ｆ（“ Ｐ 和 ｃｎ ％ｄ ，％ｄ ， ” ＆ｉ， ）； ＆ｊ 径产生 。重复（） ） ， ２（ 步 直至求得 从源点Ｖｉ 到 ３ （ 结 点） 结点 是那 些 已经找 到 了从起 点到 ｍｇ．ｅ ｎ ｍ ＝ ｉ； Ｔ ，Ｐ ｖｘ ｕ ｍｇ．ｒｎ ｍ ： ｊ ； ａｃ ｕ 各顶 点的最短路径 为止 。 该 点的最佳 路径的 结点 ，其余的 结点为Ｔ 结 ｆｒ（ ｏ ｉ＝ ０； ｉ＜ ｍｇＩｅ ｎ ｍ ； ｖ ｘ ｕ ｉ＋ ＋ ） 主程序 点 。算法的核 心过程 是将符 合条件 的Ｔ 结 点 ｛ ｒｎｆ（“ ｎ ｐ ｉｔ ＼ ”）｛ 在 给 出了数 据结 构 类 型及具 体 操 作的 算 变成Ｐ 结点。 ｐ ｉｔ ｒ ｆ（“ ｎ 第％ｄ个 顶点信息 ： ， ” ｉ＋ １ ）； 法之后 ， 可以编辑 出如下主程序 ： 通 常实 现 此算 法 时 ，针 对 有Ｎ个 结 点 的 ｓａ ｆ（“ ｓ ＆ｍ ． ｅ ｓ ］ ｝ ｃｎ ％ ”， ｇ ｖ ｘ ［）； ｉ ｍａｎ ０ ｉ 图，用一个二维数 组Ｗ［ ［ 来描述结 点ｉ 到 ｆｒ（ ＮＩ Ｎ］ ｏ ｉ＝ ０； ｉ＜ ｍｇＩｅ ｎ ｍ； ｖ ｘ ｕ ｉ＋ ＋ ） ｆ ＭＧＲＡＰＨ ｍｇ ： 结 点ｊ的最佳路径 权重 。初始 化时 ，如果存在 ｆｒ（ ０ ； ｍｇ ｖ ｘ ｕ ｊ＋ ＋ ） ｏ ｊ＝ ｊ＜ ｌ ｅ ｎ ｍ； ｉｔｃ ｓ ＭＡＸＬＥ ｎ ｏｔ【 Ｎ】【 ＭＡＸＬ ＥＮ】｛ 结 点ｉ 结 点ｊ 有 向边 ，则ｗ （，ｊ 该边 的 到 的 ｉ ） 为 ｍｇ．ｒＳ ａ Ｃ［ｉ】［ Ｊ】＝ ＭＡＸ； ｉｔｐ ｔ ［ ｎ ａｈＭＡＸＬ Ｎ】，［ Ｅ ｓ ＭＡＸＬ Ｎ】； Ｅ 权重 ，否则 ，ｗ（，ｊ： ＋Ｏ。在此 定义如果 ｉ ） ｏ ｆｒ（ ＝ １； ＜ ＝ ｍｇ ａｃ ｕ ｋ ＋ ＋ ） ｏ ｋ ｋ ｌ ｒｎ ｍ； ｎ ｉ ｔ【 Ｅ 有 从结点ｉ到结岗 的有 向边 ，称结 点ｊ 为结 点ｉ ｛ ｒ ｆ （“ ＼ ｎ 第 ％ 条边 的起始顶点 编号 ｉｔｄｓ ＭＡＸＬ Ｎ】； ｐｉ ｎ ｄ ｉｔｉ ， ， ， Ｏ ， ｎ ， ； ｎ ｊ ｎ ｖ ｍｉ ｕ 的邻结 点。 和终止顶 点编号 ： ， ” ｋ）； ｍｇ ： ｃｅｔ ｒ ｐ ； ｒａｅ ｍｇ ａ ｈ ０ ／／ １２ 有向交通 网络 ． ｓａ ｆ（“ ｃｎ ％ｄ ，％ｄ ， ” ＆ｊ， ）； ＆ｊ 建立 有向图的邻接 矩阵结构 由于广 东是 一个 丘 陵地 区 ，地 面 的 凹凸 ｗｈｌ （ ｉ ｉ＜ １ ｌｉ＞ ｍｇ ｅｎ ｍｌｌ ｐ ｉｔ （“ ＼ ｎ 请输 入起 始点的编号 ： ｅ ｌ ．ｖｘ ｕ ｊ＜ ｒｎｆ ”） ； 程 度不 一样 ，也就 是 海 拔高度 有所 不 同 。边 ｌｌ ｌ Ｊ＞ ｍｇ．ｖ ｘ ｕ ｅ ｎ ｍ） ／ ／ 有向 图中顶点的编号从 １编起 上 的权 表示 行驶 公路 时 间 ，而 两地 区 的海拔 ｛ｒ ｔ ｐｉ ｆ（“ ｎ 编号超 出范 围， 重新输入 ： ＼ ｎ ｓａ ｆ（“ ” ， Ｏ ｃｎ ％ｄ ＆ｖ ）； 高 度不 同 ，例如 Ａ 区 有条 公路通 到Ｂ区 ，Ａ ＼ ｎ ） ； ” ｖＯ 一 一 ； 区海拔 高于Ｂ ，考虑 上坡 下坡 的车速不 同， 区 ｓａ ｆ（“ ｃｎ ％ｄ ，％ｄ ， ” ＆ｉ， ）； ＆ｊ ｝ ｎ ｍｇ． ｘｎｕ ； ｖｅ ｍ 则 有 向边 （ Ａ，Ｂ ＞和
配电线路路径优化设计及选择
配电线路路径优化设计及选择作者：陈涛刘玉浩来源：《环球市场》2017年第15期摘要：随着国家经济的快速发展和人民生活水平的不断提升，电力用户对于配电线路供电质量的要求越来越高，在整个配网系统当中，配电线路覆盖的面积非常大，并且线路路径设计较为复杂。
从实践情况来看，配电线路路径设计的质量会对配电线路的线损、供电稳定性、供电效率以及供电经济性等造成明显的影响。
良好的配电线路路径优化设计及选择方案，可以有效的提升配电线路的综合配电能力、配电质量。
关键词：配电线路；路径优化设计；选择长期以来，由于生活、生产用电的特点，配电网增容，规划人员仅进行简单计算、验算，甚至仅凭工作经验就进行网架扩展。
随着经济的发展，这种配电线路规划模式造成了配电网供电半径超限、线路损耗大、线路末端电压质量差、功率因数低的现状。
合理规划确定配电线路路径是配电线路规划的重要内容之一。
1 输电网路径优化的意义1.1 输电网路径优化的经济效应目前我国输电线路正处于发展上升通道，未来仍然会有更快更好的发展，研究输电线路的路径优化问题也显得至关重要。
如果能够选择合理的方法获得切实可行的规划方案，这对整个电力系统将产生明显的经济效应，当输电线路工程巨大、操作复杂时，采取路径优化思想更能体现其带来的经济效应。
输电线路路径优化的目标是在确保供电效果、可靠性的前提下，达到成本最优化。
在保证了输电线路的质量可靠的前提下，尽可能的节约走廊资源，尝试不断提高线路输送容量，这样可以有效的降低建设、运行等总成本。
1.2 输电网路径优化的社会效益输电线路的社会效益的好与坏影响了整个输电项目工程的长远发展。
如果出现了问题，是不堪设想的，它不是仅仅依靠经济来弥补就可以的，由此可见，选择合适的输电线路是至关重要的，这关系到整个社会效益能不能提高，如果选择了正确的输电线路，不仅可以大大节约成本而且对整个社会也产生了积极的影响。
2 配电线路路径选择的方法2.1 Dijkstra算法基本理论Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于19巧年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。
Dijkstra算法在配电网抢修中的应用
Dijkstra算法在配电网抢修中的应用
邹颖
【期刊名称】《中国科技财富》
【年(卷),期】2008(000)006
【摘要】最佳路径选择有利于解决配电网抢修的线路问题.文章在利用Dijkstra算法的基础上,最佳路径选择,根据广州天河的交通网络,实现了线路的选择.应用实例证明了该算法是可行的和准确的.
【总页数】2页(P116,115)
【作者】邹颖
【作者单位】广州天河供电局
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
【相关文献】
1.快速排序的Dijkstra算法在配网抢修路径中的应用 [J], 王倩;吕林
2.Dijkstra算法在最佳抢修路径计算中的应用 [J], 叶品勇;都洪基;沈曦
3.故障抢修管理系统在配电网故障应急抢修流程优化中应用 [J], 胡永新
4.局部Dijkstra算法在配电网最佳抢修路径中的研究 [J], 杨堆元;佟健
5.配电网多故障抢修中应急电源车的应用 [J], 乔翔;李强
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基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究
基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究经济管理学院营销070222 顾学松摘要:最短路径问题是图论解决的典型实际问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新，仓库选址等实际问题。
本文介绍了图论最短路径问题及其算法，并应用图论最短路径问题的分析方法，解决仓库选址问题，实例证明，该方法是切实可行的。
关键词:最短路径；Dijkstra算法；选址Abstract: The shortest path problem is a typical practical problems solved by graph theory, which can be used to solve problem such as the pipe laying, line installation, plant layout and equipment updates, storage location and other practical problems. This article describes the shortest path problem on graph theory and algorithm, and uses this method to solve warehouse location problem. Examples show that the method is feasible.Keywords: shortest path; Dijkstra algorithm; warehouse location1 引言仓储是物流活动的重要环节，它的任务是对供应和需求之间在时间上的差异进行调整。
而仓库的选址直接影响到整个物流成本。
合理的仓库选址可以用最少的时间和运输费用完成货物空间的移动，从而有效控制整个物流过程的成本。
那么，我们在实际过程中如何选择最优的仓储位置？图论是运筹学的一个重要分支，旨在解决离散型的优化问题，近年来发展十分迅速。
aGIS优化Dijkstra算法在物流中心选址中的研究
’） 取出堆顶元素 .， . % 为权值。用 ! ) 表示当前节点 % ) 关 联网络边的最短权值， 初始设置
!) F . % ， 3 !) " F ,) （ ， ’ F｛& ) ｝ ， /F&(’ " 5 # "# - ）
和存储网络拓扑结构
$） 若二叉堆为空， 所有最短路径 % ) ， % " 路的长 ! " 都已经 求出， 结束算法； 否则， 取出与 . 相关的终节点 % # 判断：
能有多种方法的综合， 通过对多种因素的平衡， 才能达到理想 的效果。但最短路径问题是物流中心选址的关键内容， 本文提 出的优化 D0EF’G:@ 算法在解决最短路径优化方面取得了满意 的成果， 为物流中心选址的综合解决方案创造了有利条件。 参考文献：
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基于prim和dijkstra组合算法的配电网新增容量规划方法
基于prim和dijkstra组合算法的配电网新增容量规划方法胡艺文;崔勇;姬德森;陈伟【期刊名称】《中国农村水利水电》【年(卷),期】2015(0)6【摘要】在城镇或农村配网用电增容的环境下,需要增容接入配电变压器,传统就近接入的简单方法有可能会导致配电网电能损耗增加,影响电网电压质量;由此研究了一种基于prim和dijkstra组合算法的配电网负荷接入方法。
首先利用prim算法构造拟接入网络的最小生成树,再运用改进的dijkstra算法得到拟接入负荷的次短路径和渐次短路径,同时统筹建设成本综合选出最优路径,用潮流计算验证网络节点电压是否合格;当电压不满足要求时,通过无功二次精确矩计算确定无功补偿点的位置和容量,以实现对电压偏差的修正,且保证配网运行的经济性。
以IEEE57节点为实例计算及经济效果评价,验证了本方案的实用性。
【总页数】4页(P179-182)【关键词】prim算法;dijkstra算法;配网增容;无功二次精确矩【作者】胡艺文;崔勇;姬德森;陈伟【作者单位】江西电力职业技术学院;三峡大学经济与管理学院;国网江西省电力科学研究院;国网河南省电力公司新乡供电公司【正文语种】中文【中图分类】TM726【相关文献】1.基于遗传算法和prim算法的配电网架扩展规划 [J], 姚莉娜;刘华2.基于改进prim算法的配电网络优化规划方法 [J], 杨文宇;刘健;余健明;宋蒙3.基于节点补偿容量动态上限的配电网无功规划优化混合算法 [J], 赵俊光;王主丁;张宗益;周昱甬;王骏海4.基于改进Dijkstra算法的配电网网架扩展规划 [J], 李楠; 邹晓松; 孙志勇; 王森5.基于Dijkstra算法的混联配电网故障区段定位方法 [J], 褚文超;李英俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ａｐ ｌａｉｎｏ ｊ ｓ ａＲｏ ｔ ｔ ｚｔ ｎｔ ｉ ｅｅｔ ｎｆｒ ｐｉ ｔ ｆ ｋｔ ｕｅＯｐｉ ａｉ ｏＳｔ Ｓ ｌｃｉ ｏ ｃ ｏ Ｄｉ ｒ ｍｉ ｏ ｅ ｏ
Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ｅ ＆ Ｄｉｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｓ ｂ ｔ ｔ ｎ ａ ｓｏ ｍ ｒ ｓｒｂ ｔ ｕ ｓａ ｉ ｏ ｏ
０ 引言
变 配 电 所 选 址 是 电力 规 划 中 一个 重 要 而 又 承 上 启 下 的环 节 。变 配 电 所 选址 实 际上 是 一个 在 负 荷 预 测 基
ａ ｎ ｅ ｏｄｉｓ ｌｔ ｃｒａｃ ｉ ｅ ｉ ｓ ａ ｌ ｇ ｈ ａ ｍｕ ｅ ｉ ａ ｏｄｎ ｅ ｔ ｔ ｊ ｔ ｏ ｔ ｒ ｓｉ ａ ｄｎ ｃ ｗｈｈ Ｄ ｋｒ
变 配 电 所 选 址 方 法 大 致 可 分 为 两 类 ：第 一 类 方 法 ， 先 由人 工 选 定 若 干 待 选 所 址 ．再 通 过 优 化 算 法 比较 确 定 所 址 ：第 二 类 方 法 Ｉ 则 无 需 预 先 选 定 待 ５ ＿
选所 址 ， 由优化 算法 在全 区域 内搜 索 比较确 定最 优
础 上 的非 线 性 的最 优 化 问题 Ｉ引 １ ，所 址 优 选 与 否 直 接 ，
关系到供 电线路投资费用 、电网运行经济性及供 电质 量 。特别是在 电缆费用 昂贵 、电能短缺的背景下 ，变
配 电所 所 址 的优 化 设 计 有 着 重 要 的意 义 。
ｒｕｅ ｍｅ ｎ ｉ ， ｉ ｓ ｒｖ ｄ ｈ ｔ ｈ Ｄｉ ｓｒ ｏ ｔ； ａｗｈｌ ｔ ｐ ｏ ｅ ｔａ ｔｅ ｊ ｔ ｅ ｉ ｋ ａ
建 箍电乞。
Ｉ ＿ Ｉ — ＿ — — ＿ 一
ＩＢＵ ｝－ ＮＧ ｌＤＩ
２ 口 １２ 年 第 ２ 期 ｌ ＥＬ ＥＣＴＲｌ ＴＹ ＣＩ
Ｄｊｓ ａ ｉ ｔ 路径寻优在变配电所选址中的应用 ｋｒ
张 浩 （ 上海 市政工程设计研究总 院 （ 团）有限公 司 ，上 海市 ２０ ９ ） 集 ００ ２
缆 最 优 路 径
ｄｓ ｉ ｔ ｎｓｂｔ ｉ ａｅ ｎ ｉ ｓ ａ ｏ ｔｏ ｔ ｚｔ ａ ｏ ｔｂ ｏ ｕ ａｏ ｂ ｏ Ｄ ｋ ｒ ｒ ｍｉ ｉ
ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ｉ ｏｄｅ ｔ ｉ ｒｖ ｔ ｅ ｅ ｉｔｏ ｉ ｓｔ ｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｎ ｒ ｒ ｏ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｄ ｖ ａｉｎ ｎ ｉｅ ｓ ｌｃ ｉｎ ｃ ｕ ｅ ｙ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｏ ａ ｔ ｏ ｅｅ ｔ ａ ｓ ｄ ｂ ｈ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌｍｅ ｈ ｄ， ｉ ｉ ｈ ｔ ｅ ｏ ｉ ｎ ｗｈｃ ｈ ｓｒｉ ｈ ｌ ｅ ｄ ｓａ ｃ ｂ ｔ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｓｏ ｍｅ ＆ ｔａｇ ｔ ｉ ｉｔｎ ｅ ｎ ｅｗｅ ｎ ｈ ｒ ｎ ｆｒ ｒ
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Ａｂｓｒ ｃ ｔａ ｔ
Ｓｔ ｓ ｌｃｉｎ ｆｒ ｔａ ｓ ｒ ｒ ＆ ｉ ｅ ｅｅ ｔｏ ｏ ｒ ｎ ｆ ｍｅ ｏ
配 电 所 最 优 所 址 ， 并 通 过 实 验 与仿 真 ， 验 证 Ｄｊｓ ａ ｉ ｔ ｋｒ 算 法 相 比传 统 方 法 可 节 约 电缆 投 资 约 ５ 以 上 。 ％ 关 键 词 变 配 电 所 选 址
Ｄｊｓ ａ路 径 寻 优 电 ｉ ｔ ｋｒ
ｄ ｓｒｂｕｉｎ ｕ ｓａ ｉｎ ｎ ｔｅ ｏ ｄ ｏ ｎｓ ｓ ｓ ｄ ｏ ｉｔｉ ｔｏ ｓ ｂ ｔ ｔ ａ ｄ ｈ ｌ ａ ｐ ｉｔ ｉ ｕ ｅ ｔ ｏ
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