正弦函数的图像课件

1
0
-1
0
1 ? sinx 1
2
1
0
1
y. 1.
y ? 1 ? sinx, x ? [0,2π]
.
.
o -1
π
?
2
.
3π 2
2?
x
y ? sinx, x ? [0,2π]
四、课堂练习
1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图.
. 2. y
1
y=sinx+2, x∈[0， ]
.
.
.
o -1
解：
x
0
π 2
π
3π 2
2?
Βιβλιοθήκη Baiduy=sinx 0 1 0 -1 0
y=-sinx
y
1
.
０
-1
?
.2
0 -1 0 1 0
.y= -sinx,
.
.
?
3?
2?
2
y ? sinx, x ? [0,2π]
x? [0,2? ]
x
例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图.
解：
x0
π 2
π
3π 2
2?
sinx 0
-1
o
?
-?
6
3
? 2
2? 3
5? 6
?
7? 6
4? 3
3?
5?
11?
2
3
6
2?
x
-1 -
图像的最低点
(
3?
2
,?1)
简图作法
(1) 列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
三、典例分析
例1.作出 y= -sinx, x? [0,2? ] 的简图.
解：(1) 列表
x0
?
6
?
3
?
2
2? 5? 36
?
7?
6
4?
3
3?
2
5?
3
11?
6
2?
y0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
?
1 2
?
3 2
?1
?
3 2
?
1 2
0
(2) 描点 y
1-
0
.
?
.
?
?-
?-
6 32
?1 -
(3) 连线
-
-
3? 2
2?
x
法二： 函数 y ? sin x , x ? ?0 , 2? ?图像的几何作法
1
y? x
y
2
1-
1
?1 2
? 2?
? 3?
2
??
? ?
0 1 1 ?-
2
?
2
2
?-
?1 -
-3? 2
-
2?
x
y=sinx
五、本课小结
1、正弦函数图像的几何作图法 2、正弦函数图像的五点作图法 3、与正弦函数有关的简单图像平移变换
六、布置作业
（1）复习正弦函数的图像画法 （2）复习与正弦函数有关的图像平移和对称 变换; （3）书面作业：基础训练A组
-
4?
6- ?
-x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图像在……，
?? 4? ,?2? ? , ?? 2? ,0?, ?0 , 2 ? ?, ?2? ,4? ?, …与y=sinx,x∈[0,2π]的图像相同
4.五点作图法
y
图像的最高点 (? ,1)
2
1-
与x轴的交点
(0,0) (? ,0 ) (2? ,0)
授课人：徐萍英
一、复习回顾
任意角的正弦函数的定义
y
1
P（u, v）
u= sinα v= cosα
α
o M1
x
二、讲授新课
1、正弦线MP
M 是起点， P是正弦线的终点
y
1P
α
o M1
x
sinα的几何意义？ 想一想?
2 函数 y ? sin x, x? ?0,2? ?的图像
分析：作函数图像的常用方法： 描点法 用描点法作出函数图像的主要步骤
作法: (1) 等分
y
(2) 作正弦线
(3) 平移
1-
P1
p
/ 1
(4) 连线
?
6
-
-o1
-
M -11A
o
?
-?
6
3
? 2
2? 3
5? 6
?
7? 6
4? 3
3? 2
5? 3
11? 6
2?
x
-1 -
3.正弦曲线
函数 y ? sin x, x? R 图像
y
1-
-
? 6?
?-4?
-
? 2?
o
-1-
-
2?
π
?
2
3π 2
2?
x
y ? sinx, x ? [0,2π]
2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图.
2y
1
y ? sinx,x ? [0,2π]
o
-1.
.
π 2
?
.
3π
2?
2
.
x
y=sinx-1, x∈[0， ]
.
拓展问题：探索求方程
sin
x?
1 2
x的解的个数 ?
解：由图像可得，解的个数是３个．