人教版七年级数学上册第三章一元一次方程练习(含答案)

第三章一元一次方程

一、单选题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A ．5x －3

B ．x 2－8=x ＋7

C ．1＋2x =50

D ．x －y =4 2．如果x=2是方程x+a=2的根，那么 a 的值是（ ）

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．-2

3．已知ax ay =，下列等式变形不一定成立的是（ ）

A ．b ax b ay +=+

B ．x y =

C ．x ax x ay -=-

D ．2211

ax ay a a =++ 4．一元一次方程235x x =-变形正确的是（ ）

A ．325x x =-

B ．325x x -=

C ．325x x -=-

D ．325x x += 5．若关于x 的方程12+=+ax x a 无解，则a 的值是（（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2-

6．将方程 1.20.310.30.2

x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ） A ．101231032

x x -=+ B ． 1.20.31030.2x x -=+ C ．10123132x x -=+ D ．

1.20.3132x x -=+ 7．下列解方程的步骤正确的是（ ）

A ．由2431x x +=+，得2x -3x =1+4

B ．由0.50.75 1.3x x x -=-，得57513x x -=-

C ．由3(2)2(3)x x -=+，得3626x x -=+

D ．由12226

x x -+-=，得22212x x --+= 8．已知关于x 的方程3x x a 的解与1124

x x 的解相同，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2

D ．2- 9．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，4，7，10，13，16，…，若最后三个数之和是3000，则n 等于（ ）

A ．333

B ．334

C ．335

D ．336

10．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（ ）

A ．180

B ．170

C ．160

D ．150

二、填空题

11．关于x 的方程()22

9340a x ax x -+-+=是一元一次方程，则a =________． 12．下面的框图表示解方程33272x x +=-的流程，其中第3步的依据是______．

13．如图是一个正方体的平面展开图，其中每两个相对面上的数的和都相等，则六个面上的

数字之和为____．

14．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天，15 天完成．如果甲队先单独施工5天，然后由甲、乙两队共同施工完成整个工程，则还需多少天？若设还需天数为x天，则可列方程为______．

三、解答题

15．解方程

（1）x-5

6

x=11

（2）3

8

x÷2=

9

16

16．“*”是新规定的这样一种运算法则：2

*2

a b a ab

=+，比如2

13*(2)323(2)3

-=+⨯⨯-=-．

（1）试求2*(1)

-的值；

（2）用含x的式子表示2*x；

（3）若(3)*(2*)x x

-=，求x的值．

17．小李在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，解得方程的解2x =-，求原方程的解．

18．为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．

（1）若买100本要花_____元，买200本要花_____元．

（2）若李老师购买这种笔记本花了n 元，试问：

①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n 的代数式表示） ②如果李老师购买这种笔记本恰好是1981

n 本，求n 的值．

19．如图所示，在数轴上点A 表示的数是a ，点C 表示的数是c ，且210200a c ．（点A 与点C 之间的距离记作AC ）

（1）a =______，c =______；

（2）若数轴上有一点D ，满足2CD AD =，则点D 表示的数是______；

（3）动点B 从数1对应的点以每秒1个单位长度的速度开始向右匀速运动，同时点A ，C 分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度在数轴上匀速运动．设运动时间为t 秒．

=时，求t的值；

①若点A向右运动，点C向左运动，当AB BC

-⨯的值不随时间t的变化而变化时，求①若点A向左运动，点C向右运动，当2AB m BC

m的值

答案

1．C

2．A

3．B

4．B

5．C

6．C

7．C

8．A

9．C

10．A

11．-3

12．等式的性质2

13．36．

14．111121015x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭

15．（1）x=66；（2）x=3 16．（1）0；（2）4＋4x ；（3）x=35 17．x=2

18．（1）450，850；（2）①450n ≤，29n ；450n >，12542

n -；②810 19．（1）10-，20；（2）40-或0；（3）①8

3或6，①3m =