2015.1.西城区八年级上册期末数学试卷(含附加题)

北京市西城区2014— 2015学年度第一学期期末试卷

八年级数学

试卷满分：100分，考试时间：100分钟 2015.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．

A B C D

2．用科学记数法表示0.000 053为（ ）．

A ．0.53×10-4

B ．53×10-6

C ．5.3×10-4

D ．5.3×10-5

3．函数y 中自变量x 的取值范围是（ ）．

A ．x ≥3

B ．x ≤3

C ．x ＞3

D ．x ≠3

4．如图，△ABC 沿AB 向下翻折得到△ABD ，若∠ABC ＝30°，

∠ADB ＝100°，则∠BAC 的度数是（ ）．

A ．30°

B ．100°

C ．50°

D ．80°

5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

A ．2

1 B ．17 C ．75 D ．35a 6．若将分式

2x x y +中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）． A ．扩大为原来的10倍 B ．扩大为原来的20倍

C ．不改变

D ．缩小为原来的110

7．已知一次函数1y kx =+，y 随x 的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）．

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限

8．下列判断中错误．．

的是（ ）． A ．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B ．有一边相等的两个等边三角形全等

C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

9．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）．

A ．150015002(120%)x x

-=- B ．150015002(120%)x x =+- C ．150015002(120%)x x -=+ D ．

150015002(120%)x x =++ 10．七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角

坐标系xOy 中，直线l 经过点A （4，4）且将这七个正方形

的面积分成相等的两部分，则直线l 与x 轴的交点B 的横坐

标为（ ）．

A ．

23 B ．34 C ．45 D ．79

二、填空题（本题共25分，第18题4分，其余每小题3分）

11．若分式14

x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：22363x xy y -+= ．

13．已知一次函数23y x =--的图象经过点A （－1，y 1）、点B （－2，y 2），则y 1 y 2．

（填“＞”、“＜”或“＝”）

14．如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC 于点D ，

交AB 于点E ．若AE =3，△ADC 的周长为8，则△ABC 的

周长为 ．

15．计算：22

224a b ab c c

÷= . 16．若点M （a ，3）和点N （2，a +b ）关于x 轴对称，则b 的值为 ．

17．如图，∠AOB ＝30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于点D ，PC ∥OB

交OA 于点C ．若PC ＝10，则OC ＝ ，PD ＝ ．

18．甲、乙两车从A 地出发前往B 地．在整个行程中，

汽车离开A 地的距离 y （km ）与时间t （h ）的对应

关系如图所示，则乙车的平均速度为 km/h ；

图中a 的值为 km ；在乙车行驶的过程中，

当t ＝ h 时，两车相距20km ．

三、解答题（本题共15分，第19题4分，第20题5分，第21题6分）

19 解：

20．已知：如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，AB =CD ，AE ∥FD ，且∠E =∠F ．

求证：EC=FB ．

证明：

21．先化简，再求值：m m m m --⋅--

+342)252(，其中34m =． 解：

四、解答题（本题共16分，第23题6分，其余每小题5分）

22．解分式方程：

12422=-+-x x x ． 解：

23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数=+y kx b 的图象经过点A （2-，4），且与正比例函数23=-y x 的图象交于点B （a ，2）．

（1）求a 的值及一次函数=+y kx b 的解析式；

（2）若一次函数=+y kx b 的图象与x 轴交于点C ，且正比例函数23=-y x 的图象向下平移m （m >0）个单

位长度后经过点C ，求m 的值；

（3）直接写出关于x 的不等式23->+x kx b 的解集．

解：（1）

（2）

（3）关于x 的不等式23

->+x kx b 的解集为 ．

24．已知：如图，线段AB 和射线BM 交于点B ．

（1）利用尺规．．

完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法） ①在射线BM 上求作一点C ，使AC =AB ；

②在线段AB 上求作一点D ，使点D 到BC ，AC 的距离相等；

（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM =72°，则图中与BC 相等的线段是 ．

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 与x 轴交于点A （4-，0），与y 轴的正半轴交于点B ．点C 在

直线1=-+y x 上，且CA ⊥x 轴于点A ．

（1）求点C 的坐标；

（2）若点D 是OA 的中点，点E 是y 轴上一个动点，当EC +ED 最小时，求此时点E 的坐标；

（3）若点A 恰好在BC 的垂直平分线上，点F 在x 轴上，且△ABF 是以AB 为腰的等腰三角形，请直接写

出所有满足条件的点F 的坐标．

解：（1）

（2）

（3）点F 的坐标为 ．

26．已知：在△ABC 中，∠ABC <60°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，点E 在线段CD 上（点E 不与点C ，D