X007习题课解答清华大学电子电路与系统基础
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下周五习题课地点：明理楼112
电子电路与系统基础
习题课第七讲
1、第五周作业讲解 2、信号合成与分解（例3.21）
李国林 清华大学电子工程系
作业1：用开关实现逻辑与/或/非运算
• 开关闭合时等效电阻为0，开关断开时等效电阻为无穷。 如图所示，说明该电路实现的是逻辑与功能
– 请设计逻辑或、逻辑非功能
A
G
R1 R1
R1
FCH
R
1 3
R1
1 6
R2
1 3
R1
11 1 11 1
3
4
R2
6
R2
3
4
R2
3
R2
R2 R2 R2 R2 R2 R2 EB D
R1 R1
R1
P Vrm2 s
2202 1kW
R
1 3
R2
R2
3 2202 1000
145.2
1
A
R1 4 R2 36.3
12V R8 : 4k
R2 : 2k
R6 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
12
R1 :1k
R5 : 4k
VS1 5V
RS 2
R3 :1k R4 : 2k
R7 : 6k R8 : 4k
R2 : 2k
R6 : 4k R5 : 4k
VS 2 12V
R6 : 4k
R68,5 6k
R7 6k
VS 2,1 6V
15
R1 :1k
R5 : 4k
VS1
R3 :1k R7 : 6k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
10
短路、开路替代的应用
• 电路如果具有某种对称结构、或平衡结构 （如电桥），则可直接给出短路、开路替 代，简化电路分析
– 开路两点电压相等可短路替代
– 短路两点电流为零可开路替代
– 理想运放输入端只能‘虚短’，不能用短路线 替代，原因在于短路后可能存在电流，不满足 ‘虚断’特性
R1 R1
R1
FCH
拓扑结构 对称性
F
G
R2 R2 R2 R2 R2 R2
B
EB D
E
E
R1 R1
R1
A
C H
D
A
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
8
G
R1 R1
R1
v1
FCH
R2 R2 R2 R2 R2 R2
v2
EB D
对称性
P
V2 1,rms
V2 2,rms
R1
R2
B
Z=AB
A
B
0
0
0
0
1
0
VDD
RD
1
0
0
Z AB
1
1
1
高电平为逻辑1 低电平为逻辑0
RL
高电平开关闭合 低电平开关断开
灯泡亮为逻辑1 灯泡灭为逻辑0
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
A
B
Z=A+B
0
0
0
0Biblioteka Baidu
1
1
1
0
1
1
1
1
A
Z=A
0
1
1
0
2
A0 A 1 A0 A 1
释放相同的热量：吸收相同的功率
I rms
V1,rms R1 3
V2,rms R2 6
一条支路电流
R1 R1
R1
A
李国林 电子电路与系统基础
v1
V1,rms
1 2 V2,rms
1 设计结论： R1 4 R2
清华大学电子工程系 2013年春季
直观解释：电
流为1/2，电阻 必须4倍才具有 相同的功耗
短路则形成闭合回路， 灯泡点亮，输出逻辑 1：或运算
A
B
Z=A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
4
开关旁路非运算
VDD RD
Z 1 A
A
Z=A
0
1
1
0
VDD
RD
Z 0A
A0
A 1
RL
RL
Bypass 旁路：
提供接地电
流路径
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
5
数字门电路
• 与、或、非运算是数字逻辑的基本运算
• 通过开关的串联、并联和旁路，实现与、 或、非逻辑运算
• 开关需要非线性电阻实现
– 晶体管、二极管、…
• 第4章之后讨论数字电路设计
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
6
• 这是一个立方体盒子，每 条边为一根金属丝电阻， 现希望在对角顶点AG两端 加上一个电源电压，立方 体的12条边上有相同的热 量发出，用于加热这个盒 子内部空间。请问12条边 上的电阻阻值具有什么样 的关系才能达到热量均匀 分布12条边的设计目标？ 你是如何直观地分析出这 个结论的？
R68 2k
R5 : 4k
R7 : 6k VS 2 12V
R8 : 4k
R6 : 4k
R68,5 6k
R7 6k
VS 2,1 6V
14
RS 2
3k
VS2
3V
R68,5,7 3k
电子电路与系统基础 李国林
VS 2,2 3V
R5 : 4k
R7 : 6k VS 2 12V
R8 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
11
作业3：电路定理的运用练习
• 求图示电路中流过两个电压源的电流
– 方法不限，随意解决，方法越多越好
• 尽量利用电路定理 • 自行研究：比较哪种方案更好
R1 :1k
R5 : 4k
VS1
R3 :1k R7 : 6k
VS 2
5V
R4 : 2k
如果求Vs1上 的电流，则 可以变化除 了Vs1支路之 外的任何电 路
R7 : 6k
VS2
VS 2 12V
R8 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季R6 : 4k
13
R5
4k R8
VS 2 12V
R7
4k R6
6k
4k
R5 4k
R7 6k
VS 2,1 6V
– 如果不能直观分析，请列 出数学表达式证明你的结 论或推导出你的结论。
– 假设AG两端所加电压为 2一2个0V1rmksW交的流加电热，器从，A到则G1为2 条边上的具体电阻阻值为 多大？
作业2 直观的理解力
F B
E A
G C
H D
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
7
G
李国林 电子电路与系统基础
B0 B0 B 1
R R1 R2
有一个是开路（无穷 大电阻），则整体行 为就是开路（无穷大 电阻）
只有两个都闭合（零 电阻），整体行为则 是短路（零电阻）
短路则形成闭合回路， 灯泡点亮，输出逻辑 1：与运算
B 1
A
B
Z=AB
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
清华大学电子工程系 2013年春季
开 关 串 联 与 运 算
3
开关并联或运算
A0
A0
B0
B 1
A 1
A 1
B0
李国林 电子电路与系统基础
B 1
清华大学电子工程系 2013年春季
G G1 G2
有一个是短路（无穷 大电导），则整体行 为就是短路（无穷大 电导）
只有两个都断开（零 电导），整体行为则 是开路（零电导）
电子电路与系统基础
习题课第七讲
1、第五周作业讲解 2、信号合成与分解（例3.21）
李国林 清华大学电子工程系
作业1：用开关实现逻辑与/或/非运算
• 开关闭合时等效电阻为0，开关断开时等效电阻为无穷。 如图所示，说明该电路实现的是逻辑与功能
– 请设计逻辑或、逻辑非功能
A
G
R1 R1
R1
FCH
R
1 3
R1
1 6
R2
1 3
R1
11 1 11 1
3
4
R2
6
R2
3
4
R2
3
R2
R2 R2 R2 R2 R2 R2 EB D
R1 R1
R1
P Vrm2 s
2202 1kW
R
1 3
R2
R2
3 2202 1000
145.2
1
A
R1 4 R2 36.3
12V R8 : 4k
R2 : 2k
R6 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
12
R1 :1k
R5 : 4k
VS1 5V
RS 2
R3 :1k R4 : 2k
R7 : 6k R8 : 4k
R2 : 2k
R6 : 4k R5 : 4k
VS 2 12V
R6 : 4k
R68,5 6k
R7 6k
VS 2,1 6V
15
R1 :1k
R5 : 4k
VS1
R3 :1k R7 : 6k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
10
短路、开路替代的应用
• 电路如果具有某种对称结构、或平衡结构 （如电桥），则可直接给出短路、开路替 代，简化电路分析
– 开路两点电压相等可短路替代
– 短路两点电流为零可开路替代
– 理想运放输入端只能‘虚短’，不能用短路线 替代，原因在于短路后可能存在电流，不满足 ‘虚断’特性
R1 R1
R1
FCH
拓扑结构 对称性
F
G
R2 R2 R2 R2 R2 R2
B
EB D
E
E
R1 R1
R1
A
C H
D
A
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
8
G
R1 R1
R1
v1
FCH
R2 R2 R2 R2 R2 R2
v2
EB D
对称性
P
V2 1,rms
V2 2,rms
R1
R2
B
Z=AB
A
B
0
0
0
0
1
0
VDD
RD
1
0
0
Z AB
1
1
1
高电平为逻辑1 低电平为逻辑0
RL
高电平开关闭合 低电平开关断开
灯泡亮为逻辑1 灯泡灭为逻辑0
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
A
B
Z=A+B
0
0
0
0Biblioteka Baidu
1
1
1
0
1
1
1
1
A
Z=A
0
1
1
0
2
A0 A 1 A0 A 1
释放相同的热量：吸收相同的功率
I rms
V1,rms R1 3
V2,rms R2 6
一条支路电流
R1 R1
R1
A
李国林 电子电路与系统基础
v1
V1,rms
1 2 V2,rms
1 设计结论： R1 4 R2
清华大学电子工程系 2013年春季
直观解释：电
流为1/2，电阻 必须4倍才具有 相同的功耗
短路则形成闭合回路， 灯泡点亮，输出逻辑 1：或运算
A
B
Z=A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
4
开关旁路非运算
VDD RD
Z 1 A
A
Z=A
0
1
1
0
VDD
RD
Z 0A
A0
A 1
RL
RL
Bypass 旁路：
提供接地电
流路径
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
5
数字门电路
• 与、或、非运算是数字逻辑的基本运算
• 通过开关的串联、并联和旁路，实现与、 或、非逻辑运算
• 开关需要非线性电阻实现
– 晶体管、二极管、…
• 第4章之后讨论数字电路设计
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
6
• 这是一个立方体盒子，每 条边为一根金属丝电阻， 现希望在对角顶点AG两端 加上一个电源电压，立方 体的12条边上有相同的热 量发出，用于加热这个盒 子内部空间。请问12条边 上的电阻阻值具有什么样 的关系才能达到热量均匀 分布12条边的设计目标？ 你是如何直观地分析出这 个结论的？
R68 2k
R5 : 4k
R7 : 6k VS 2 12V
R8 : 4k
R6 : 4k
R68,5 6k
R7 6k
VS 2,1 6V
14
RS 2
3k
VS2
3V
R68,5,7 3k
电子电路与系统基础 李国林
VS 2,2 3V
R5 : 4k
R7 : 6k VS 2 12V
R8 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
11
作业3：电路定理的运用练习
• 求图示电路中流过两个电压源的电流
– 方法不限，随意解决，方法越多越好
• 尽量利用电路定理 • 自行研究：比较哪种方案更好
R1 :1k
R5 : 4k
VS1
R3 :1k R7 : 6k
VS 2
5V
R4 : 2k
如果求Vs1上 的电流，则 可以变化除 了Vs1支路之 外的任何电 路
R7 : 6k
VS2
VS 2 12V
R8 : 4k
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季R6 : 4k
13
R5
4k R8
VS 2 12V
R7
4k R6
6k
4k
R5 4k
R7 6k
VS 2,1 6V
– 如果不能直观分析，请列 出数学表达式证明你的结 论或推导出你的结论。
– 假设AG两端所加电压为 2一2个0V1rmksW交的流加电热，器从，A到则G1为2 条边上的具体电阻阻值为 多大？
作业2 直观的理解力
F B
E A
G C
H D
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系 2013年春季
7
G
李国林 电子电路与系统基础
B0 B0 B 1
R R1 R2
有一个是开路（无穷 大电阻），则整体行 为就是开路（无穷大 电阻）
只有两个都闭合（零 电阻），整体行为则 是短路（零电阻）
短路则形成闭合回路， 灯泡点亮，输出逻辑 1：与运算
B 1
A
B
Z=AB
0
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清华大学电子工程系 2013年春季
开 关 串 联 与 运 算
3
开关并联或运算
A0
A0
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A 1
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李国林 电子电路与系统基础
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清华大学电子工程系 2013年春季
G G1 G2
有一个是短路（无穷 大电导），则整体行 为就是短路（无穷大 电导）
只有两个都断开（零 电导），整体行为则 是开路（零电导）