因式分解第一课时课件
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请观察黑板上的四个式子是否为因式分解？
多项式的各项中都有的公共的因式叫做这个 多项式的公因式
把公因式提取出来，将多项式写成公因式 与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式 的方法叫做提公因式法
你认为提公因式法分解因式的关键是什么？
说出下列多项式各项的公因式： (1)ax + ay ； a (2)4kx－ 8ky ； 4k 5 y2 (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . ab
达标检测：
2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 3.计算5×34+4×34+9×32.
拓展提高：
4.求证32016－4×32015＋10×32014能被7整除。 5.分解因式: 2ab+2ac-3b-3c
小结：
1.这节课我们学习了哪些主要内容？
2.因式分解的目的是什么？ 因式分解与整式乘法有什么关系？
把一个多项式化成了几个整式的积的形 式,像这样的式子变形叫做这个多项式因式 分解,也叫做把这个多项式分解因式. (课本p114)
x2+x
因式分解
x(x+1)
整式乘法
因式分解与整式乘法是方向相反的变 形
判断下列各式哪些是因式分解? (1) 2x2－6xy = 2x(x－3y) (2) (a－3)(a+3)=a2－9 (3) m2－4=(m+2)(m－2) (4) x3 +2x2－3=x2(x+2)－3 (5) (5a－1)2=25a2－10a+1
看谁计算的又准又快： （1）2.4×21+62×2.4+2.4×17
（2）已知 a+b=13,ab=20,求 a2b+ab2.
你能把下列多项式写成整式的乘积的 形式吗？ (1) x2+x=___________; x(x+1)
(x+1)(x-1) . (2) x2–1=__________
14.3 因式分解
例1 分解因式：
（1）8a3b2 + 12ab3c （2）-2x3-4x2+8xy 解:(1)8a3b2+12ab3c (2)-2x3-4x2+8xy
=4ab2•2a2+4ab2•3bc =-2x•x2-2x•2x+(- 2x) • (-4y)
=4ab2(2a2+3bc).
=-12x(x2+2x-4y)
思考：如何检验因式分解是否正确?
例2
把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 解:Fra Baidu biblioteka(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3).
达标检测：
1.把下列各式分解因式: (1)3mx-6my (2)8m2n+2mn (3)-12xyz+9x2y2 (4)2a2b3-4a3b2-a2b2 (5)2a(y-z)-3b(z-y) (6)p(a2+b2)-q(a2+b2).
3.提公因式法的一般步骤是什么？
应用提公因式法分解因式时要注意什么？
作业：课本119页第1题，第4（1）题
每日一优：
先分解因式(1)(2)(3)，再解答后面问题；
（1）1+a+a(1+a)；
（2）1+a+a(1+a)+a(1+a)2；
（3）1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出： 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)2017分解因式的 结果是______． b．请按上述方法分解因式： 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n（n为正整
多项式的各项中都有的公共的因式叫做这个 多项式的公因式
把公因式提取出来，将多项式写成公因式 与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式 的方法叫做提公因式法
你认为提公因式法分解因式的关键是什么？
说出下列多项式各项的公因式： (1)ax + ay ； a (2)4kx－ 8ky ； 4k 5 y2 (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . ab
达标检测：
2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3. 3.计算5×34+4×34+9×32.
拓展提高：
4.求证32016－4×32015＋10×32014能被7整除。 5.分解因式: 2ab+2ac-3b-3c
小结：
1.这节课我们学习了哪些主要内容？
2.因式分解的目的是什么？ 因式分解与整式乘法有什么关系？
把一个多项式化成了几个整式的积的形 式,像这样的式子变形叫做这个多项式因式 分解,也叫做把这个多项式分解因式. (课本p114)
x2+x
因式分解
x(x+1)
整式乘法
因式分解与整式乘法是方向相反的变 形
判断下列各式哪些是因式分解? (1) 2x2－6xy = 2x(x－3y) (2) (a－3)(a+3)=a2－9 (3) m2－4=(m+2)(m－2) (4) x3 +2x2－3=x2(x+2)－3 (5) (5a－1)2=25a2－10a+1
看谁计算的又准又快： （1）2.4×21+62×2.4+2.4×17
（2）已知 a+b=13,ab=20,求 a2b+ab2.
你能把下列多项式写成整式的乘积的 形式吗？ (1) x2+x=___________; x(x+1)
(x+1)(x-1) . (2) x2–1=__________
14.3 因式分解
例1 分解因式：
（1）8a3b2 + 12ab3c （2）-2x3-4x2+8xy 解:(1)8a3b2+12ab3c (2)-2x3-4x2+8xy
=4ab2•2a2+4ab2•3bc =-2x•x2-2x•2x+(- 2x) • (-4y)
=4ab2(2a2+3bc).
=-12x(x2+2x-4y)
思考：如何检验因式分解是否正确?
例2
把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 解:Fra Baidu biblioteka(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3).
达标检测：
1.把下列各式分解因式: (1)3mx-6my (2)8m2n+2mn (3)-12xyz+9x2y2 (4)2a2b3-4a3b2-a2b2 (5)2a(y-z)-3b(z-y) (6)p(a2+b2)-q(a2+b2).
3.提公因式法的一般步骤是什么？
应用提公因式法分解因式时要注意什么？
作业：课本119页第1题，第4（1）题
每日一优：
先分解因式(1)(2)(3)，再解答后面问题；
（1）1+a+a(1+a)；
（2）1+a+a(1+a)+a(1+a)2；
（3）1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出： 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)2017分解因式的 结果是______． b．请按上述方法分解因式： 1+a+a(1+a)+a(1+a)2+…+a(1+a)n（n为正整