古典概型a

小试牛刀：
判断下面的例子是不是古典概型
• 1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点 落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古 典概型吗？为什么？ 不是，试验结果有无限种可能 • 2、打靶中10环，9环，· · · · ，1环或0环是古典 概型吗？ 不是，每种结果不是等可能的 • 3、转动如下图的幸运大转 盘箭头指向一个数字 是古典概型吗？
二、创设情景
思 考： 1、一枚均匀的硬币，抛掷一次，落到地面上有哪 几类情况？ 有“正面朝上”“正面朝下”两种可能情况。 2、一粒骰子，掷一次出现的点数有哪几种情况？ 出现的点数情况有六种， 分别是“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”. 3、大家猜我手上的这枚硬币硬币放在我哪只手上 了（你觉得你一次猜中的可能性多大？为什么？）
探究2、
我现在要从四个同学（两男两女）中 找一个人上来演板，选中男生的概率 是多少
• 解：记选中男生为随机事件A 所有基本事件为{男1}，{男2}，{女1}，{女2}（n=4）
随机事件A所包含的基本事件为 {男1} ，{男2}(m=2) 2 1 所以
p ( A) 4 2
掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。 分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的所有基本 事件和掷得偶数点事件A,再确定所有基本事件的 个数n，和事件A的个数m.最后利用公式即可。 解：掷一颗均匀的骰子，它的所有基本事件是 {1}, {2}，{3},{ 4}，{5}，{6} ∴n=6 而掷得偶数点事件A有{2},{4}，{6} ∴m=3 ∴P(A) =
探究4（选做）： 选三个人两男一女的概率是多大？
• 解：记选两男一女为随机事件A 所有基本事件为{男1，男2，女1}，{男1，男2，女2}， {男1，女1，女2}，{男2，女1，女2}（n=4） 随机事件A所包含的基本事件为 {男1，男2，女1}， {男1，男2，女2} (m=2) 所以
2 1 p ( A) 4 2
A包含的基本事件的个数 m P ( A) 基本事件的总数n
• 作业：P138 1、2题
古典概型（一）
试验
前言：前面我们已经知道通过大量重复试验，可以 得到某个 事件发生的频率进而来估计其发生的概 率，但费时费力，而对于某一类特殊的随机试验， 我们可以可根据试验结果的对称性来确定随机事件 发生的概率。 问题1：这类特殊的随机试验特殊在哪里呢？ 问题2：既然我们可以预知这类随机试验的概 率，那么如何计算呢？
二、创设情景
1、一枚均匀的硬币，抛掷一 次，落到地面有“正面朝 上”“正面朝下”两种可能 情况。 2、一粒骰子，掷一次出现的 点数情况有六种，分别是 “1”，“2”，“3”，“4”， “5”，“6”. 3、我手上的硬币只会出现要 么在我左手要么在我右手两 种情况。
观察试验1思考：
这个试验总共出现的试验结果 是几个？
五、课堂小结
看我们能不能回答前面的两个问题
问题1：这类特殊的随机试验特殊在哪里呢？
我们称这样的随机试验为古典概型。具有两个特征： (1)有限性：试验可能出现的结果有有限个，且每次 试验只出现其中的一个结果； (2)等可能性：每个试验结果出现的可能性是相同的。
问题2：既然我们可以预知这类随机试验的 概率，那么如何计算呢？
四、探究学习
情 景： 我现在要从四个同学（两男两女）中找 一个人上来演板，会有几种可能出现？ 如果选两个人会有几种可能呢？
分析：对四个同学进行编号：男1，男2，女1，女2 1）{男1}，{男2}，{女1}，{女2} 所有的基 本事件
2）{男1，男2}，{男1，女1}，{男1，女2} {男2，女1}，{男2，女2}，{女1，女2}
3 1 6 2
探究3、
现在要从四个同学（两男两女）中找两个 人上来演板，全是男生的概率是多少
• 解：记选中全是男生为随机事件A 所有基本事件为{男1，男2}，{男1，女1}， {男1，女2}， {男2，女1}，{男2，女2}， {女1，女2} (n=6) 随机事件A所包含的基本事件为 全是女生，一男 {男1，男2} (m=1)， 一女的概率分别 1 所以 是多少？ p( A) 6
每次试验出现几种情况呢？ 每种结果出现的可能性一样吗？ 后面两类呢？
三、建构数学
归纳得出上述实例有两个特征：
(1)有限性：试验可能出现的结果有有限个，且每次试 验只出现其中的一个结果； (2)等可能性：每个试验结果出现的可能性是相同的。
我们称这样的随机试验为古典概型。
试验的每一个可能结果称为基本事件
1 我们知道选男1的概率是 4
那么是如何计算的呢？
古
古典概率
典
概
率
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有
p ( A)
m n
我们把Leabharlann Baidu以作古典概型计算的概率称为古典概率。
m n
注意: 随机事件A包含的m个基本事件是从n个所
有的基本事件中找出的。
A包含的基本事件的个数 m P ( A) 基本事件的总数 n
探究1、
我现在要从四个同学（两男两女）中找 一个人上来演板，选中男1的概率是多少
• 解：记选中男1为随机事件A 所有基本事件为{男1}，{男2}，{女1}，{女2}（n=4） 随机事件A所包含的基本事件为 {男1}（m=1） 所以 1 p( A) 4