自动控制原理期末复习提纲

1.自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行，实现预期的目标。

2.被控量——表征被控对象工作状态的物理量。

3.控制系统有哪几种基本的控制方式？其中闭环控制的实质是什么？基本原理是什么？

(三种：开环、闭环、复合控制。闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。)

4.开环控制的特点：（1）输出量取决于给定控制信号和元件特性。（2）当系统元件性能发生变化或出现扰动因素时，则被控量将相对给定值发生较大偏差而不能自动校正，所以控制精度较低。（3）环节简单，容易实现

5.闭环控制系统的基本组成有哪些？

（1.被控对象2.测量装置3.给定环节4.比较环节5.放大环节6.执行机构7.校正装置）

闭环控制系统是：指控制器与控制对象之间既有正向作用，又有反向联系的系统

闭环控制（反馈控制）特点：（1）无论什么原因使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。（2）无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控量出现偏差，系统则自动纠正偏差。控制精度高。（3）结构复杂，实现较困难。

自动控制系统按给定输入信号可分为哪几种？各自特征是什么？

1.恒值系统给定输入为恒值，要求系统在任何扰动作用下，系统输出量能以一定精度接近给定希望值的系统，

2.随动系统给定输入量是未知的时间函数，要求系统输出量变化的系统

3.程序控制系统给定输入量是按照已知的时间函数变化的系统

自动控制系统按控制系统元件的特性分类：线性控制系统和非线性控制系统

按系统中信号的类型分类: 连续时间系统离散时间系统

对控制系统的性能要求：稳定性（系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力）；快速性（表明了系统输出对输入响应的快慢程度）；准确性（反映了系统在一定外部信号作用下的稳态精度）稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件

数学模型的概念：描述系统输入变量、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。

建立数学模型的方法分为: 解析法（依据系统及元件各变量之间所遵循的物理，化学定律列写出变量间的数学表达式，并实验验证）和实验法（对系统或元件输入一定形式的信号根据系统或元件的输出响应，经过数据处理而辨识出系统的数学模型）。

数学模型表示方法：微分方程、传递函数、结构图、信号流图、频率特性等。

传递函数的定义：传递函数是一种复数域数学模型，其定义为在零初始条件下，线性定常系统输出量拉氏变换与系统输入量拉氏变换之比。

传递函数的基本性质：①传递函数是线性定常系统的一种输入、输出描述，因为它是线性定常微分方程通过拉氏变换导出来的，可作为线性定常系统的一种动态数学模型。②传递函数只取决于系统(或元件)的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。③传递函数是复变量s的有理真分式函数，具有复变函数的所有性质；m≤n，且所有系数均为实数。④传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t)。

求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。

.传递函数描述形式（零、极点形式；时间常数形式）及其相互转换（传递函数的使用范围和局限性，他仅适用于线性且初始条为零的系统）

2.典型环节及其传递函数（1.比例环节：传递函数：G（s）=Y(s)/R(s)=K；

2.惯性环节：传递函数：G（s）=Y(s)/R(s)=1/（Ts+1）

3.积分环节：传递函数：G（s）=Y(s)/R(s)=1/s；

4.振荡环节：G（s）=Y(s)/R(s)=1/(S^2*T^2+2*T*S*§+1);

5.微分环节：G（s）=Y(s)/R(s)=s，G（s）=Y(s)/R(s)= µs+1，G（s）=Y(s)/R(s)=S^2*µ^2+2*µ*S*§+1;

6.延迟环节：G（s）=Y(s)/R(s)=e-µs）

线性控制系统的分析方法主要有时域分析法、频率法和根轨迹法

对同一个线性控制系统，不同形式的输入信号所引起的输出响应是不同的，但它们所表征的系统性能在本质上是一致的。

任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成

反馈控制系统的传递函数类型：开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数。

控制系统的性能指标：分为动态性能指标和稳态性能指标。动态指标又可分为跟随性能指标和抗扰性能指标。

时域分析法分析系统性能的基本方法：根据系统的输出响应求取系统的性能指标，从而分析系统的性能。

系统响应的稳态分量既与系统的输入有关，又与系统的传递函数有关；而系统的瞬态分量取决于系统的传递函数。这一结论适用于任何阶次的线性定常系统。

某输入信号导数的输出响应等于该输入信号输出响应的导数，同理，某输入信号积分的输出响应等于该输入信号输出响应的积分。

对于二阶系统的单位阶跃响应，ζ值越大，系统的平稳性越好；ζ值越小，输出响应振荡越强。二阶系统性能分析要点：平稳性，主要由ζ决定，ζ↑→σ%↓→平稳性越好，ζ= 0时,系统等幅振荡，不能稳定工作，ζ一定时ωn↑→ωd↑，系统平稳性变差；快速性：由ζ和ωn决定，ωn一定时，若ζ较小，则ζ↑→ ts↓，当ζ>0.707之后又有ζ↑→ ts↑，ζ一定时，ωn↑→ ts↓，故为获得较好的快速性，ζ不能太大或太小，而ωn越大越好。准确性：ζ的增加和ωn的减小虽然对系统的平稳性有利，但使得系统跟踪斜坡信号的稳态误差增加。

对于二阶系统，增加零点后，上升时间缩短，系统的初始响应加快，系统的振荡性也增加，零点模值越小，与极点间距离越大，超调越大，振荡越强烈。

如果参数选择适当，闭环零点将有助于减小稳态误差，如实现系统在单位斜坡信号输入下无稳态误差，开环零点对稳态误差没有影响。

通过比例微分环节和微分负反馈环节这两种附加装置改变二阶系统的结构,可以达到改善系统性能的目的。

稳定性：系统受外作用力后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。

系统稳定的充分与必要条件：系统所有特征根的实部小于零，即特征方程的根位于S左半平面。劳斯稳定判据是根据闭环传递函数特征方程式的各项系数，按一定的规则排列成劳斯表，根据表中第一列系数正负符号的变化情况来判别系统的稳定性。

系统稳定的(必要)条件：（1）特征方程的各项系数都不等于零；特征方程的各项系数都必须具有相同的符号。

劳斯稳定判据：

1、系统稳定的充要条件就是劳斯系数表中的第一列元素全部具有相同的符号。

2、否则，系统就不稳定（包括临界稳定），并且第一列各系数符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数（改变一次符号说明有一个根的实部位于虚轴右侧）。

1、劳斯表第一列元素符号改变的次数等于该特征方程的正实部根的个数；

2、劳斯表中某行的第一个元素为零，便可判定系统不稳定；

3、劳斯表中某一行的元素全为零，表示相应方程中含有大小相等、符号相反的实根或者共轭复根；

4、劳斯表中某行的元素同乘以某正数，不影响系统稳定性的判断。

结构性不稳定系统的改进措施：积分环节外加单位负反馈、系统中加入比例微分环节。

系统输入的阶次越高，稳态误差越大，系统的型号越高（系统开环传递函数中的积分环节数目越多），稳态误差越小。

根轨迹分析法的主要内容：研究S 平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系。

根轨迹的定义：系统的一个或多个参数由零变到无穷大时，闭环特征方程的根在S平面上移动的轨迹。

根轨迹方程分解为幅值方程和相角方程，而相角方程是确定根轨迹上点的充要条件。

系统的性能主要由系统闭环传递函数的极点决定，输出响应的形式取决于闭环传递函数的极点，输出响应各项的系数则由极点和零点共同确定。