预应力混凝土结构设计-新规范

横断面
（二）毛截面几何特性计算
从预应力简支T梁的施工过程看，翼板的一部分 在T梁安装就位后现浇，使横截面T梁连成整体， 扣除现浇段的T梁截面称为小毛截面，全截面称为 大毛截面，因此预制时梁的自重，接缝重量及预 应力荷载均由小毛截面承担，二期恒载，活载重 量由大毛截面承担。 l，小毛截面特性计算，参照《配筋》P463； 2、大毛截面特性计算，参照《配筋》 P464。
预应力混凝土简支T梁 课程设计
一、设计目的 预应力混凝土简支T梁是目前我国桥梁上 最常用的形式之一，在学习了预应力混土结 极的各种设计、验算理论后，通过本作业可 以了解预应力混凝土简支T梁的实际计算， 进一步理解和巩固所学得的预应力混凝土结 极设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥 梁的设计步骤，熟悉《规范》的有关条文及 其应用。
V p 0 p 0 Ap sin
使用阶段永存应力σy及其产生的预内力：
p p0 l p0 l 5 l 6
Ⅱ
N p p Ap cos
M p N p e pi
V p p Ap sin
st 0.85 pc 0
（2）斜截面抗裂验算
此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正 截面同等的抗裂安全度。 每一截面取四处分别进行主拉应力验算。
根据“公预规”第6.3.1条，斜截面混凝土的 主拉应力应符合下列要求：
tp 0.6 f tk
2、 应力验算 （1）正截面混凝土压应力验算 （2）预应力筋拉应力验算 （3）斜截面混凝土主压应力验算
d、验算最小配筋率
根据“公预规”第9.1.12条，预应力混凝土受 弯极件最小配筋率应满足下列条件：
M ud 1.0 M cr
Mud—受弯极件正截面抗弯承载力设计值； Mcr—受弯极件正截面开裂弯矩值。
Mcr—开裂弯矩值，按下式计算：
M cr ( pc f tk )W0
2S0 W0
4、施工方法
按后张法施工工艺制作主梁，采用直径70mm的 波纹预埋管和OVM锚。锚垫板尺寸为210×210mm， 锚圈直径为126mm。锚垫板布置最小间距应满足：
（1）锚垫板之间间距a=215m，
（2）锚垫板与梁边缘之间距离b=135mm。
混凝土强度达到设计标号80％～90％时开始施 加预应力，采用YCW150A型千斤顶两端同时张拉。
pc N p 0 An M p 0 e pi In
本次设计要求采用逐根张拉钢束，预制 时张拉钢束顺序自定，尽量满足整体偏心距 小、对称的原则。计算时应从最后张拉的一 束逐步向前推进。
4、钢筋松驰损失
按《规范》第6.2.6条计算，对于低松弛钢 绞线由松弛引起的应力损失的终枀值，按下 式计算：
2、斜截面强度计算。 a、斜截面强度取腹板厚度变化截面进行计算；
b、按《规范》5.2.9条对截面尺进行验算，如不符合， 应考虑放大截面尺寸。 c、按（规范》5.2.10条验算，是否需要进行斜截面 抗剪强度计算；
d．按《规范》第5.2.7条进行斜截面抗剪强度计算；
斜截面水平投影长度c
按《规范》5.2.8计算
c 0.6mh0
Md m Vd h0
式中：m—斜截面受压端正截面处的广义剪跨比 ， 当m>3.0时，取m=3.0； Vd—通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的 最大剪力组合设计值；
Md—相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值。
箍筋计算
根据“公预规”第9.4.1条，腹板内箍筋直径不小 于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。 本设计选用φ10@20cm的双肢箍筋 抗剪强度计算 根据“公预规”第5.2.7条规定，计算主梁斜截面抗 剪强度：
（七）截面强度验算
1、正截面强度计算，按《规范》第5.2.3条进行，对 于简支梁取跨中截面进行验算。
a、求受压区高度 x，判断是否是第一类T梁， 如不是按第二类T梁计算； b、验算
x b h0
；
c、验算 M d M R ；M d 为按承载能力枀限状态 荷载组合各种情况中的最大弯矩值。 d、验算最小配筋率
(2)后期预应力损失
钢绞线应力松弛引起的应力损失
混凝土收缩和徐变引起的应力损失
1、摩阻损失 按《规范》6.2.2条计算
l1 con [1 e
( kx )
]
2、锚具变形，钢筋回缩损失
按《规范》附录D计算
3、分批张拉损失
按《规范》第6.2.5计算:
l 4 EP pc
计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲 击系数。
（1）正截面混凝土压应力验算 根据“公预规”第7.1.5条，使用阶段正截面 应力应符合下列要求：
kc pt 0.5 f ck
（五）钢束布置
1、横截面内布置
跨中截面：钢束应尽量在下马蹄内单数列对称 布置，以获得最大的偏心距并能顺利弯起。钢束 间距及混凝土保护层应符合《规范》第9.4.9条的 规定，钢束距下马蹄斜边的净距大于6cm。
梁端截面：满足锚头的布置，并使钢束重心在 核心界限以内，单个锚垫板的布置应满足最小间 距的要求。
0Vd Vcs V pb
e、按《规范》第5.2.12条进行斜截面抗弯强度计算。
由于预应力钢束在梁中间无截断，斜截面抗弯强度 一般均能满足要求，可不作验算。
（八）预应力损失计算
后张法梁的预应力损失包括:
(1)前期预应力损失
钢束与管道壁的摩擦损失， 锚具变形、钢束回缩引起的损失， 分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失
6、下马蹄： 跨中下马蹄平均高度（0.15～0.20）h，梁 端处高度满足钢束布置的需要；宽度为2～4 倍腹板厚；斜坡必须大于45°；钢束斜坡保 护层不小于6cm；
7、横梁尺寸：高度以跨中横梁和下马蹄相 交为准，厚度15cm。 8、纵向截面尺寸：
在梁端锚固区，为了布置锚具与满足局部 承压的需要，常按极造要求将腹板加厚至与 马蹄同宽，而马蹄的高度应随着预应力筋的 弯起而逐渐加高。
计算公式为：
S mq k mPk y
式中： S—所求截 面的汽车（人 群）标准荷 载的弯矩或剪 力；
qk
Pk
—车道均布荷载标准值；
—车道集中荷载标准值；
—影响线上同号区段的面积；
y —影响线上最大坐标值。
跨中截面内力计算图式
3、荷载组合 按《通用规范》（JTG D60－2004） 第4.1.6条进 行承载能力枀限状态内力组合。 按《通用规范》（JTG D60－2004）第4.1.7条和 4.1.8条进行正常使用枀限状态内力组合。
（三）截面内力计算
1、恒截内力
（1）自重 根据主梁初估尺寸，分各阶段估计每延米的自重， 横隔梁自重可分収摊在计算跨径范围内，按均布 荷载计算； （2）铺装
考虑8cm厚混凝土铺装（容重24kN/m3 ）和5cm厚 沥青铺装（容重23kN/m3）。
（3）栏杆
按每侧防撞栏重量7.5kN/m计。 利用影响线加载求L/2、L/4和支点截面的弯矩和 剪力。 2、活载内力 （1） 冲击系数和车道折减系数 冲击系数按“通用规范”第4.3.2条规定 计算； 车道折减系数按“通用规范”第4.3.1条规定计算。
一般构造
二、计算资料
1、跨径、宽度
计算跨径：
L。＝25m，27m，29m，31m，33m；
梁全长：
L＝25.96，27.96m，29.96m，31.96m，33.96m；
宽度：15.4m~20m。 2、荷载 公路—Ⅰ级，公路—Ⅱ级。
3、材料
混凝土：
主梁用50号，栏杆及桥面铺装用30号。 预应力筋： 采用ASTM270级Фj15.24低松弛钢绞线，每股6束。 普通钢筋： 直径大于和等于12mm的采用16Mn钢或其它Ⅱ级 热轧螺纹钢筋；直径小于12mm的均用Ⅰ级热轧光 圆钢筋。
2、纵向布置
预应力筋从距跨中一定距离处开始按圆曲线向上 弯起，由于不允许曲线段进入锚具部分，因此在 锚下钢束必须保持一定的直线长度。 3、钢束长度计算 每束长度为跨中附近直线长度、曲线长度、锚下 直线长度和两端张拉的工作长度（2×70cm）之和， 钢束的曲线长度根据曲线半径和弯起角度计算， 最后得出每孔所用钢束总长和总重量，用于计算 工程数量与备料。
l 5 (0.52
pe
f pk
0.26) pe
5、收缩徐变损失按《规范》6.2.7计算，非预 应力筋面积按0计算，
εcs（t，t0）按《规范》表6.2.7查取，相对湿 度75％，受荷龄期20天；
l6
0.9[ E p cs (t , t0 ) EP pc (t , t0 )] 1 15 ps
6、列出每根钢束的预应力损失汇总表，计算 钢束的永存应力。
施工阶段传力锚固应力σp0及其产生的预 内力：
p 0 con l I con l1 l 2 l 4
N p 0 p 0 Ap cos
M p 0 N p 0 e pi
三、计算内容 1、纵横断面尺寸拟定；（第7周） 2、毛截面几何特性计算；（第8周） 3、截面内力计算；（第10周） 4、钢束面积估算；（第10周） 5、钢束布置；（第11周） 6、主梁截面特性计算；（第11周） 7、截面强度验算；（第12周） 8、预应力损失计算；（第12周） 9、应力验算；（第13、14周） 10、挠度计算；（第15周） 11、绘图及整理计算书。（第16周）
封端混凝土块尺寸
钢束计算图式
（六）主梁截面特性计算
1、净截面几何特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算；
2、换算截面几何特性计算；
3、各阶段截面对形心轴的静矩计算。
根据“公预规”第4.2.2条，预应力混凝土梁 在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力 作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算， 由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘 有效宽度计算。
（九）持久状况正常使用枀限状态计算
此阶段为有效预加力和全部恒活载作用 的阶段，通常是跨中截面上缘可能出现最大 压应力和下缘出现最大拉应力（或最小压应 力）。 1、抗裂验算
（1）正截面抗裂验算
（2）斜截面抗裂验算
（1）正截面抗裂验算
根据“公预规”第6.3.1条，正截面抗裂应对 极件正截面混凝土的拉应力进行验算。对预 制的全预应力混凝土极件，在荷载短期效应 组合下，应符合下列要求 ：
（2）横向分布（建议）
跨中按修正的刚性横梁法（当l/B>2时）或刚接板 （梁）法（当l/B≤2 时）计算主梁的横向分布；
支点按杠杆法计算横向分布。
跨中的横向分布系数mc计算图式
②支点按杠杆法
支点的横向分布系数mo计算图
（2）活载内力
根据桥梁工程理论，利用影响线计算上述三个截 面的最大弯矩及相应剪力和最大剪力及相应弯矩。
四、作法指示书 （一）纵横截面尺寸拟定 梁的截面尺寸按桥梁工程教材，可参照经验 数据确定。
l、梁高： h＝l／15～l／25L；
2、横梁数：五根； 3、主梁宽度：2m，2.2m；
4、主梁腹板厚度： 16~18cm，并符合《规 范》（JTG D62－2004 ）第9.3.3条规定； 5、翼缘板厚度：按《规范》第9.3.3条估算：
下图为典型的简支梁弯矩、剪力包络图
弯矩包络图
剪力包络图
（四）钢束面积估计
1、按承载能力枀限状态要求估算跨中钢束面积
T形截面预应力筋面积的估算，按经验，可看成 宽度为翼缘板宽的矩形截面进行计算。
2、按施工和使用荷载阶段的应力要求 估算跨中钢束面积 估算按《预应力混凝土结极设计原理》 P103式7-25～28，并作预加力Ny0 和偏心距 组合区域图进行，估算中注意正确地取用各 不等式中的截面特性和荷载值，应力容许值 按《规范》第6.3.1、7.1.5、7.2.4各取用。
根据“公预规”第4.2.2条，计算T形截面受 压区翼缘计算宽度bf’ 。
计算净矩有下面几种情况：
1．a—a线以上（或以下）的面积对中性轴（净 轴和换轴）的净矩； 2．b—b线以上（或以下）的面积对中性轴（两 个）的净矩； 3．净轴（n—n）以上（或以下）的面积对中性 轴（两个）的净矩； 4．换轴（o—o）以上（或以下）的面积对中性 轴（两个）的净矩；