自动控制原理第七章

饱和特性可以由放大器失去放大能力的饱和现象 来说明，其输入输出关系如图所示。 来说明，其输入输出关系如图所示。
饱和特性
它的数学描述为
+ M , e > +e0 f (e ) = ke,−e0 ≤ e ≤ +e0 − M ,e < 0
在放大器的线性工作区内，叠加原理是适用的。 在放大器的线性工作区内，叠加原理是适用的。但 是输入信号正反向过大时， 是输入信号正反向过大时，放大器的工作进入饱和 工作区，就不满足叠加原理了。从图上可以看到， 工作区，就不满足叠加原理了。从图上可以看到， 在饱和点上，信号虽然是连续的，但是导数不存在。 在饱和点上，信号虽然是连续的，但是导数不存在。 饱和特性在控制系统中普遍地存在。 饱和特性在控制系统中普遍地存在。调节器一般都 是电子器件组成的，输出信号不可能再大时， 是电子器件组成的，输出信号不可能再大时，就形 成饱和输出。有时饱和特性是在执行单元形成的， 成饱和输出。有时饱和特性是在执行单元形成的， 如阀门开度不能再大、电磁关系中的磁路饱和等。 如阀门开度不能再大、电磁关系中的磁路饱和等。
滞环特性
一起， 滞环特性表现为正向行程与反向行程不是重叠 一起，在 输入输出曲线上出现闭合环路因此而得名。 输入输出曲线上出现闭合环路因此而得名。滞环特性又 可以称为换向不灵敏特性。滞环特性与死区特性一样， 可以称为换向不灵敏特性。滞环特性与死区特性一样， 通常也是叠加在其它传输关系上的附加特性， 通常也是叠加在其它传输关系上的附加特性，其输入输 出关系如图所示。 出关系如图所示。
摩擦特性
死区特性
死区又称不灵敏区，在不灵敏区内， 死区又称不灵敏区，在不灵敏区内，控制单元的输入端虽 然有输入信号但是其输出为零。 然有输入信号但是其输出为零。死区特性通常是叠加在其 它传输关系上的附加特性，其输入输出关系如图所示。 它传输关系上的附加特性，其输入输出关系如图所示。
+ M , e > +e0 0, e < ∆e + M , e ≥ + ∆e 0, e < ∆e f (e ) = f (e ) = f (e ) = 0, e < ∆e ke, ∆e ≤ e ≤ e0 ke, e ≥ ∆e − M , e ≤ −∆e − M , e < −e0
7 非线性系统分析
7.1 非线性系统动态过程的特点 7.2 非线性环节及其对系统结构的影响
7.1 非线性系统动态过程的特点
1、稳定性 线性系统的稳定性只决定于系统的结构和参数， 线性系统的稳定性只决定于系统的结构和参数，而和起始状 态无关。 态无关。 非线性系统的稳定性则除了和系统的结构、参数有关外， 非线性系统的稳定性则除了和系统的结构、参数有关外，很 重要的一点是和系统起始偏离的大小密切相连。 重要的一点是和系统起始偏离的大小密切相连。 2、运动形式 小偏离是单调变化，大偏离时很可能就出现振荡。 小偏离是单调变化，大偏离时很可能就出现振荡。非线性系 统的动态响应不服从叠加原理。 统的动态响应不服从叠加原理。 3、自振 自振是由系统内部产生的一种稳定的周期运动。 自振是由系统内部产生的一种稳定的周期运动。
它的数学描述为
死区特性见于许多控制设备与控制装置中。 死区特性见于许多控制设备与控制装置中。当不灵 敏区很小时， 敏区很小时，或者对于系统的运行不会产生不良影 响时，一般情况下就忽略不计了。 响时，一般情况下就忽略不计了。但是如伺服电动 死区电压将会对系统精度产生较大的影响， 机，死区电压将会对系统精度产生较大的影响，这 时就要将死区特性考虑进去， 时就要将死区特性考虑进去，进而在此基础上研究 如何提高与改善转角控制精度的问题了。 如何提高与改善转角控制精度的问题了。
继电特性 滞环特性
饱和特性 摩擦特性
死区特性
继电特性的名称来源于继电器的通断过程，其输 继电特性的名称来源于继电器的通断过程， 入输出关系如图所示。 入输出关系如图所示。
继电特性
它的数学描述为
+ M , e > 0 f (e ) = 之一， 继电特性是最常见的非线性特性之一，其输入输出 关系很简单，从关系曲线图上可以看到， 关系很简单，从关系曲线图上可以看到，当输入信 号大于零时，输出为正的常数值M 号大于零时，输出为正的常数值M。当输入信号小 于零时，输出为负的常数值于零时，输出为负的常数值-M。 开关特性也属于继电特性， 开关特性也属于继电特性，它是继电特性只有单边 时的特例。 (b)即为开关特性的输入输出关系 即为开关特性的输入输出关系。 时的特例。图 (b)即为开关特性的输入输出关系。
7.2 非线性环节及其对系统结构的影响 在控制系统中， 在控制系统中，许多控制装置或者元件的输入输出 关系呈现出特有的非线性关系。 关系呈现出特有的非线性关系。这些非线性特性所 共有的基本特征是不能采用线性化的方法来处理问 也不符合叠加原理， 题，也不符合叠加原理，因此称这类非线性特性为 本质非线性。典型的本质非线性特性有以下几种。 本质非线性。典型的本质非线性特性有以下几种。