量子力学大纲标准

《量子力学》
英文课称：Quantum Mechanics
学时：45学时
学分：3学分
先修课程:《高等数学》《大学物理（A）》
适用专业：材料物理、化学工程
一、总论
(一) 课程性质
《量子力学》是材料物理专业本科生必修的专业基础课。

(二) 教学目的
量子力学是一门重要的理论基础课，与凝聚态物理、材料、化学、生物、信息科学等学科领域息息相关，在许多科学技术领域得到广泛的应用。

作为重要的学科基础课。

固体物理、半导体物理、激光原理、纳米电子学等专业课以及光电子、微电子以及固态电子学等学科均以本课程为基础。

通过该课程学习，使学生建立量子概念并掌握初步的量子理论。

培养学生逻辑思维以及创新意识，掌握解决科学问题的方法，为后续课程的学习和今后的科研打下理论基础。

(三) 教学要求、手段、方法等有关说明
要求阐明量子力学知识体系的逻辑结构
和知识内容，使学生掌握解决力学问题的一般方法。

采用多媒体教学与一般教学相结合。

二、课程基本教学内容及其学时分配
第一章绪论（4学时）
1. 课程内容
①、黑体辐射与普朗克的量子假说；
②、光电效应与爱因斯坦的光量子假说；
③、氢原子光谱与玻尔量子论；
④、德布罗意物质波假说
2. 基本要求
通过“能量量子化”概念的产生发展、质
疑、证明过程，理解并接受能量量子化的概念，
摒弃经典物理观点的束缚，学会用量子化的观
点和视角考虑微观问题。

3.重点、难点
重点：能量量子化概念；实物粒子波粒二象性
难点：实物粒子波粒二象性
第二章波函数与薛定谔方程（8学时）
1. 课程内容
①、波函数及其统计解释；
②、态叠加原理
③、薛定谔方程；
④、一维无限深方势阱；
⑤、线性谐振子
2. 基本要求
理解用波函数描述粒子状态以及波函数
的统计解释；掌握态叠加原理；掌握一维定态
薛定谔方程求解方法，根据一维无限深方势
阱、线性谐振子两个具体例子的解决过程，理
解不同体系势能不同造成的差异。

3.重点、难点
重点：态叠加原理，一维无限深方势阱、线性
谐振子能量量子化的由来以及与经典物理的
区别
难点：波函数统计解释
第三章量子力学中的力学量（12学时）
1. 课程内容
①、力学量的算符表示；
②、几个常用力学量的算符；
③、电子在中心力场中运动；
④、氢原子；
⑤、算符与力学量的关系；
⑥、算符之间的对易关系，测不准关系
2. 基本要求
（1）了解表示力学量算符的数学特征，掌握
常用力学量算符的数学运算
（2）理解算符与力学量之间的关系，掌握力
学量可能值与平均值计算方法
3.重点、难点
重点：算符与力学量之间的关系
难点：测不准关系
第四章态和力学量的表象（10学时）
1. 课程内容
①、态和力学量的表象；
②、量子力学的矩阵表示；
③、幺正表换；
④、狄拉克符号；
⑤、线性谐振子的占有数表象
2. 基本要求
理解并掌握量子力学中态和力学量的表
象的物理意义；掌握不同表象间变换的方法；
掌握狄拉克符号表示规则，并能够运用；了解
线性谐振子的占有数表象
3.重点、难点
30%，期末笔试占70% 重点：表象理论几何解释及物理意义
难点：狄拉克符号
第五章微扰理论（6学时）
1. 课程内容
①、非简并态微扰理论；
②、简并情况下的微扰理论；
③、含时微扰理论与跃迁几率
2. 基本要求
（1）理解并掌握简并和非简并微扰理论及不
同情况下的计算方法
（2）理解并掌握含时微扰理论及跃迁几率计
算方法
3.重点、难点
重点：微扰理论
难点：含时微扰理论得理解与跃迁概率的计算
第六章散射（略）
第七章自旋与全同粒子（6学时）
1. 课程内容
①、电子自旋；
②、电子自旋算符与自旋函数；
③、角动量耦合；
④、全同性原理
2. 基本要求
（1）理解电子自旋概念。

（2）掌握电子的自旋算符与自旋函数。

（3）理解全同性原理。

3.重点、难点
重点：电子自旋概念，全同性原理。

难点：电子自旋的理解。

三、习题和习题课
习题随章节内容定。

四、课程设计
无
五、教材及主要参考书
(一)教材
《量子力学》周世勋
高等教育出版 2004
(二)主要参考书
《量子力学》曾谨言
科学出版社 2002
《量子力学》井孝功
哈尔滨工业大学出版社 2009
六、考核办法。