某桥梁桩基础设计计算

第一章桩基础设计
一、设计资料 1、地址及水文
河床土质：从地面（河床）至标高32.5m 为软塑粘土，以下为密实粗砂，深度达30m ；河床标高为40.5m ，一般冲刷线标高为38.5m ，最大冲刷线为35.2m ，常水位42.5m 。

2、土质指标
表一、土质指标
3、桩、承台尺寸与材料
承台尺寸：7.0m ×4.5m ×2.0m 。

拟定采用四根桩，设计直径 1.0m 。

桩身混凝土用20号，其受压弹性模量h E =2.6×104MPa 4、荷载情况
上部为等跨25m 的预应力梁桥，混凝土桥墩，承台顶面上纵桥向荷载为：恒载及一孔活载时：
5659.4N
KN =∑、
298.8H
KN =∑、
3847.7M
KN m =∑
恒载及二孔活载时：
6498.2N
KN =∑。

桩（直径
1.0m ）自重每延米为：
2
1.01511.78/4
q KN m π⨯=
⨯=
故，作用在承台底面中心的荷载力为：
5659.4(7.0 4.5 2.025)7234.4298.83847.7298.8 2.04445.3N KN H KN M KN
=+⨯⨯⨯===+⨯=∑∑∑ 恒载及二孔活载时：
6498.2(7.0 4.5 2.025)8073.4N KN =+⨯⨯⨯=∑
桩基础采用冲抓锥钻孔灌注桩基础，为摩擦桩 二、单桩容许承载力的确定
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中确定单桩容许承载力的经验公式，初步反算桩的长度，设该桩埋入最大冲刷线以下深度为h ，一般冲刷线以下深度
为3h ，则：002221
[]{[](3)}2
h i i N p U l m A k h τλσγ==++-∑
当两跨活载时：
8073.213.311.7811.7842
h N h =+⨯+⨯
计算[P]时取以下数据：
桩的设计桩径1.0m ，冲抓锥成孔直径为1.15m ，桩周长
2
22
02021211.15 3.6,0.485,0.7
4
0.9, 6.0,[]550,12/40,120,
a a a u m A m m K Kp KN m Kp Kp ππλσγττ⨯=⨯==
========
1
[] 3.16[2.740( 2.7)120]0.700.90.7852
[550 6.012( 3.33)]2057.17 5.898.78k p h h N h m
=⨯⨯+-⨯+⨯⨯⨯
+⨯⨯+-==+∴= 现取h=9m ，桩底标高为26.2m 。

桩的轴向承载力符合要求。

具体见如图1所示。

纵桥向断面
横桥向断面
三、桩顶及最大冲刷线处荷载i P 、i Q 、i M 、0M 、0Q 、0P ＜一＞、参数计算 1、桩的计算宽度1b
100.9(1)0.9(11) 1.8j b K K K d d K K K ==⨯+=⨯+=
又：
111.5:3(1)6:2:0.6L m h d m n b ==+===
故：
111110.6 1.50.60.767
0.60.660.990.767 1.38
L b K b h b '--'=+⨯=+⨯=∴=⨯= 2、桩的变形系数α
：α=
331121222
233
(2)810 2.72510(2 2.7 1.3) 1.3417.2510/m m h m h h h m h KN m ++⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯===⨯
32
4
4
10.670.67 2.610/0.049164
0.489k E E KN m d I m m πα-==⨯⨯=
=∴==
桩在最大冲刷线以下深度h=9m ，其计算长度为：
0.4899 4.401 2.5h α==⨯=>
故按弹性桩计算。

3、桩顶刚度系数1ρ、
2ρ、3ρ、4ρ值计算
2
2013.3;9;;0.78524
d l m h m A m πξ=====
3530010102510 2.510/C m KN m ==⨯⨯=⨯
按桩中心距计算面积，220
2.5 4.914
A m π
=⨯=
1175000
51
3.39
112[]
31
0.785 2.610 2.510 4.91
8.355100.977l h AE C A EI
ρ-+⨯=
=++⨯⨯⨯⨯+=⨯=
已知：0.4899 4.4014h α==⨯=>，取用4。

000.489 3.3 1.614l l α==⨯=
由已知资料和查附表得：
0.262564;0.448403; 1.063181Q m m x x φ=== 30.031Q Q EIx EI ρα==、20.107m m EIx EI ρα==、
0.520m m EI EI ραφ'==
4、计算承台底面原点O 处位移000b αβ、、
017234.41851.4240.977N b n EI EI ρ===
⨯
22411
40.500.9774 1.258.185m
i i n x EI EI EI ρρ=+=⨯+⨯⨯=∑
23222
340.0310.12440.1070.429()(0.429)0.184()n EI EI n EI EI n EI EI ρρρ=⨯==⨯===所以：
24131
022
24131
2
()()()
8.185298.80.4294445.352299.66
0.1248.1850.184()m
i i m
i i n x H n M
n n x n EI EI EI EI EI EI
ρρραρρρρ==++=
=
+-⨯+⨯=⨯-∑∑
2302
2
241312
()()
0.1244445.30.429298.8820.800.1248.1850.184()m
i i n M n H n n x n EI EI EI EI EI EI
ρρρρρρρ=+=
=
+-⨯+⨯=⨯-∑
<二>计算作用在每根桩顶上的作用力i p i Q i M 。

竖向力：
001851.42820.80()0.977[ 1.25]
2810.87{
806.33i i i p b x EI EI EI
KN KN
ρβ=+=⨯±⨯= 水平力：
2005299.66820.80
0.0310.10774.7i m Q EI EI EI EI KN
ραρρ=-=⨯-⨯
=
弯矩：
400820.805299.66
0.5200.107141.50i m M EI EI EI EI KN m
ρβρα'=-=⨯-⨯
=-
校核：474.7298.8298.8i
nQ KN H KN =⨯===∑
1
2(2810.87806.33) 1.254(141.50)
4445.34445.3n
i i
i
i x p nM
KNm M KNm
=+=⨯-⨯+⨯-===∑∑
1
2(2810.87806.33)7234.47234.4n
i
i np
KN M KN ==⨯+===∑∑
<三>计算最大冲刷线处桩身弯矩0M 水平力0Q 及轴向力0P 。

00141.5074.7 3.3105.00i i M M Ql KNm =+=-+⨯=
074.7Q KN =、02810.870.785 3.3152849.73P KN =+⨯⨯=
四、最大弯矩max M 及最大弯矩位置max Z 的计算
0.4890.4899 4.401h αα==⨯=、
0.489105.00
0.68774.7
Q M C Q α⨯=
==
由设计规范查表得：
1.043
1.043
2.132 1.9720.489
m Z Z K α====、、
所以：max 0105.00 1.972207.06m M M K KNm ==⨯=
五、桩顶纵向水平位移验算
桩在最大冲刷线处水平位移0x 和转角0φ：
2.44066, 1.62100, 1.62100, 1.75058x x A B A B φφ===-=-
00
03232374.71052.44066 1.621000.4890.4892.64410 2.6446x x
Q M x A B EI EI EI EI m mm mm
αα-=+=⨯+⨯=⨯=<符合规范要求。

00
02
3
274.7105( 1.62100)( 1.75058) 1.027100.4890.489Q M A B EI EI
rad EI EI
φφφαα-=
+=⨯-+⨯-=-⨯
3
33
005
74.7 3.3 1.04210 1.042338.58810
Ql x m m EI -⨯===⨯=⨯⨯
234
05
141.50 3.38.97100.897228.58810
m Ml x m m EI --⨯===-⨯=-⨯⨯ 所以桩顶纵向水平位移
313
(2.644 1.02712.3 1.0420.897)1015.431015.43x mm
--=+⨯+-⨯=⨯=
水平位移容许值[] 2.5cm == ，符合要求。

六、桩身截面配筋的计算 <一>、配筋的计算
最大弯矩截面在Z=2.132处，次处设计最大弯矩为207.06j M KNm =，
设计最大弯矩为：
112849.73 2.13211.7840 3.61 2.132222708.36j N KN
=+⨯⨯-⨯⨯⨯
=
由截面强度的计算公式：
2
2h b j g c s
N R Ar R C r αγγμγγ≤+
3
30b b j j g c s
N e M R Br R D gr αγγηημγγ⨯=≤+
取以上两式的临界状态分析，整理得：
()()00a g Br A e R R C e Dgr
ημη-=⨯
-
现拟定采用20号钢筋，I 级钢筋，11240a g R MPa R MPa ==、
1、计算偏心距增大系数
0207.06
76.5270.39
j
j M e mm N ===
因 4.401 4.0h α=>，故桩的计算长度 4.00.5 3.3507400.489p l mm ⎛
⎫=⨯+= ⎪⎝
⎭，
长细比
5740
5.74071000
p
l d ==<，可不考虑纵向弯矩对偏心距的影响，取1η=。

2、计算受压区高度系数
01000
176.576.550022
d e mm r mm η=⨯====、
设g=0.9则0.90500450g
r gr mm ==⨯=。

()()001150076.524076.54505500841.518360108000a g Br A e R R C e Dgr
B A
C
D B A C D
ημη-=⨯
-⨯-=⨯⨯-⨯--、()()22220.950.95115002405001.25 1.25209000045600000b b u g c s
N R Ar R C r A C A C αγγ
μγγμμ=
+=⨯⨯⨯+⨯=+ 现采用试算法列表计算，见下表：
由计算表可见，当ζ=0.97时，计算纵向力u N 与设计值j N 之比较为合理，故取ζ=0.97，μ=0.002726为计算值。

3、计算所需纵向钢筋的截面积
2220.002726(500)2141g A r mm μππ==⨯⨯=
现选用10φ18，225.45g A cm =，布置如图2 所示。

混凝土净保护层
20
6050252
c mm mm =-=>纵向钢筋间净距为256mm>80mm 。

钢筋布置示意图
<二>对截面进行强度复核
由前面的计算结果
076.5,60,450,0.9g e mm a mm r mm g η==== 实际配筋率
2
24425.450.0129650g
A d μππ⨯===⨯ 1、在垂直与弯矩作用平面内 长细比 5.7407p
l d =<，故纵向弯曲系数1ϕ=。

混凝土截面积为2
27853984h d A mm π==，实际纵向钢筋面积
22545g A mm =，则在垂直于弯矩作用平面内的承载力为：
1
1()1110.95(117853982402545)1.25 1.25
7030.1372708u b a h g
g c s j N R A R A KN N KN
ϕγγγ'=+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=>= 2、在弯矩作用平面内
0110.012960.9240500110.0129624055001327.9511 3.110a g
a g BR D gR e r
AR C R B D A C B D A C
μημ+=+⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯+=+ 同样采用试算法可得，当0.98ξ=时0()78.99e mm η=，与设计的076.5e mm η=很接近，故取0.98ξ=为计算值。

在弯矩作用平面内的承载力
为22
220.950.9511 2.6424(500)240 2.36900.007353(500)1.25 1.25
6327.732708b b u a g c s
j N R Ar R C r KN N KN
γγμγγ=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=>= 32320.950.95110.3717(500)2400.63390.007353(500)1.25 1.25
484.07207.06b b u a g c s j M R Br D gr R KNm M KNm
γγμγγ=
+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=>= 桩截面符合强度要求。

七、承台结构设计计算
1、承台受冲切验算 桩边冲切，计算冲跨比：0001000.565177
x x a h λ=== 000250.1410.2177
y
y a h λ===<，取0.2 计算冲切系数：000.840.84 1.0980.20.5650.2
x x βλ===++ 000.840.84 2.1000.20.20.2
y y βλ===++ 取 1.0hp β=，则：00000
2[()()]2[0.565(10.25) 2.100(2 1.5)] 1.01100 1.7732371.042810.87x c y y c x hp t b a h a f h KN KN
βββ+++=⨯⨯++⨯+⨯⨯⨯=>
满足要求。

桩向上冲切，
1211150;100;0.25;x y c c cm a cm a cm ====所以，
110.565;0.2,x y λλ== 计算冲切系数：110.560.560.7320.20.5650.2
x x βλ===++ 110.560.56 1.4000.20.20.2
y y βλ===++ 取 1.0hp β=，所以：
1112110[()()]22
[0.732(1.500.125) 1.400(1.500.5)] 1.01100 1.777767.562810.87y
x x y hp t a a c c f h KN KN
βββ+++⨯++⨯+⨯⨯⨯=> 满足要求。

3、抗剪承载力计算 100,25x y a cm a cm ==，所以，01000.565177
x x a h λ=== 0250.141177
y
y a h λ===，取0.2。

0177h cn =，剪切承载力截面高度影响系数 1.0hs β=。

001.75 1.75 1.011007 1.771.00.2 1.0
19875.63298.8hs t f b h KN H KN
βλ=⨯⨯⨯⨯++=>=∑ 所以抗剪承载力满足要求。

4、承台受弯承载力计算
max 22810.87 1.508432.61y i i M M N x KNm ===⨯⨯=∑ 22810.870.754216.31x i i M N y KNm ==⨯⨯=∑
6
22
8432.611019327.34193.270.5517701.0(1770)3402
sx A mm cm ⨯===⨯⨯-⨯ 选用3228φ钢筋，间距为17+29×14+17cm ，则实际钢筋=197.022
cm ，混凝土保护层为5cm ，沿X 轴方向布置。

6
22
(4216.313847.7)1018482.51184.830.5517701.0(1770)3402
xy A mm cm +⨯===⨯⨯-⨯ 选用3128φ钢筋，间距为23cm ，则实际钢筋=190.86cm 2 ，混凝土保护层为5cm ，沿X 轴方向布置。