集合的基本运算

例题分析
3.设集合 A x / x 2 6x 0 , B x / ax2 3x 2 0 ， 且A B A ，求实数a的取值范围
2 2 A x / x ax b 0 , B x / x cx 15 0 ， 变式：设








3,5 , A B 3 ，求实数a,b和c 又A B
2。 设平面内直线 l1上的点的集合为 L1 , 直线l2上点 的集合为L2 , 试用集合的运算表示 l1 , l2的位置关系 .
3. 交集的性质
(1) A A A (2)A (3)A B B A (4)A B A, A B B (5)A B 则 A B A
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合,称为A与B的交集,记作 A∩B,(读作“A交B”),即 A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
练习
1。 新华中学开运动会,设 A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
4.并集的性质
(1) A A A (2) A A (3) A B B A (4) A A B, B A B, A B A B (5) A B则A B B
例题分析
1 。已知集合A {x | x 2} B {x | x 3}求A B，A B
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作 “A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}
练习
1。 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
Baidu Nhomakorabea
2。 设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x 为直角三角形} 求A∪B.
全集常用U表示.
6.补集
对于一个集合A,由全集U中不属于A的 所有元素组成的集合称为集合A相对于 全集U的补集，简称为集合A的补集， 记作 CU A
即Cu A {x | x U , 且x A}
A
U
CU A
简单陈述三种运算,让同学们对三种运算有一 个整体的了解!
A
CU A
U
例8 设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB 例9.设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角 三角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B) 补例.已知全集U＝R，集合A＝｛x｜ 1≤2x＋1＜9｝，求CUA
1.1.3 集合的基本运算
实数有加减乘除 的基本运算，集 合是否有类似的 运算法则 ？
思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗? (1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6} (2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
思考
考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗?
(1)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同 学}.
1改B {x | x -3} 2 改B {x | x 3}3改B x | 3 x 3
例题分析
2.设 ， A x / 2 x 5, B x / m 1 x 1 3m
若 A B A ，求实数m的取值范围。
1.补集的性质：
∁UU= ∁U(∁UA)= A 2.两点注意：
(1) 全集不同A的补集也不同
∁U= U A∩(∁UA)=

(2) 全集U不一定是R
练习：P11 T1----T4
本课小结
1.并集 2.交集

的值。
例题分析
4。已知集合A {y | y x 2, x R} B {y | y x 2 - 2x - 8, x R} 求A B，A B
1改B {x | y x 2 - 2x - 8, x R} 2 改A {x, y | y x 2, x R} B {x, y | y x 2 - 2x - 8, x R} 3改A {x | x 2 0, x R} B {x | x 2 - 2x - 8 0, x R }
思考
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B 之间的关系吗?
(1) U={1,2,3,4,5,6}， A={1,2}, B={3,4,5,6} (2) U={x|x是实数}， A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
5.全集 如果一个集合含有我们所要研究的各 个集合的全部元素，这个就称这个集合 为全集