摄影测量学教案(第14讲解析测图仪2)doc

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教案正文

并由伺服系统驱动左、右像片架的移动；与此同时，要进行模型坐标和地面测量坐标之间的换算，其中还要顾及到地球弯曲和大气折光差的改正；在联机绘图作业时，还要进行模型坐标与图面坐标的换算，并由伺服系统实时地驱动绘图笔绘图。上述这些计算功能都由实时运算的程序完成，不包括非实时运算的程序在内。它们以文件形式贮存在计算机内。

下面介绍输入模型坐标的方案中的坐标变换公式。 (1)从模型坐标变换为地面坐标

以解析测图仪Planicomp C-100为例，它取模型的空中基线的中心为模型坐标

系的原点。为立体照准某模型点时，手轮、脚盘所输入的模型坐标增量为m dX 、

m dY 、m dZ ，设在输入前原有的模型坐标为m X 、m Y 、m Z ，则在输入后所照准的模型点的模型坐标为：

⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'''=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛m m m m m

m

m m m dZ dY dX Z Y X Z Y X （1） 把模型坐标变换为地面坐标的变换式为：

⎪

⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛+⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛m m m g g g g g g Z Y X G Z Y X Z Y X 000 (2)

式中：

⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛Z Y X S S S Z Y X S S S g

g g B B B Z Y X B B B Z Y X Z Y X 2121222111000 (3) (1S X 、1S Y 、1S Z )和(2S X 、2S Y 、2S Z )分别为左、右投影中心的地面坐标，

(X B 、Y B 、Z B )为模型的基线分量;

⎪⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=10

00cos sin 0sin cos 000031

2

21θ

θ

θθm g g g g g G (4) 为变换矩阵，其中m 为模型比例尺分母，由像片比例尺和成图比例尺确定，θ为平面旋转角，习惯上总是使模型的m X 方向与航线方向一致起来。这种变换要考虑地球

曲率的改正。

(2)从模型坐标变换为图面坐标

从模型坐标变换为图面坐标在理论上也只包含平面的旋转和比例尺的缩放。但是，考虑到绘图材料的不均匀变形以及绘图桌的线性误差，可采用下列的仿射变换：

⎪⎪⎪

⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛m m m g g g T T T Z Y X t t t t t Z Y X M Z Y X 5432100000001 (5) 式中，(T X 、T Y 、T Z )代表相应点的图面坐标，M 为成图比例尺分母，变换矩阵中的1t ～5t 等5个元素共同表示了旋转和三个轴向上不同的比例尺缩放系数。

(3)地球曲率的改正

直接在模型坐标中加入地球曲率和大气折光差影响的改正是比较方便的。在解析测图仪C —100系统中只考虑了地球曲率影响的改正，其所用的关系式为：

)(2)(2122

22222m m g g g Y X R

m Y X R R D Z +=+==

∆ (6) 式中，R 为地球的曲率半径。把改正数化算到模型坐标系统中的改正量为： m

Z Zm g ∆=

∆ (7)

(4)从模型坐标到像片坐标的变换

由改正了地球曲率影响的模型坐标，按照共线方程式，可以解算出左片上理论上的像点坐标为：

⎪

⎪

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎪⎪⎬⎫++++++++++-=++++++++++

-=)2()2()2()2()2()2()

2()2()2()2()2()2(333222333111Z m L Y m L X m L Z m L Y m L X m L L Z m L Y m L X m L Z m L Y m L X m L L B Z c B Y b B X a B

Z c B Y b B X a f

y B Z c B Y b B X a B Z c B Y b B X a f x

(8)

类似，还可以解算出右片上理论上的像点坐标R x 、R y 。

111333222333()()()222()()()222()()()

222()()()222X Y Z R m R m R m R X Y Z R m R m R m X Y Z R m R m R m R X Y Z R m R m R m B B B a X b Y c Z x f

B B B a X b Y c Z B B B a X b Y c Z y f

B B B a X b Y c Z ⎫-

+-+-⎪=-⎪

⎪

-+-+-⎪⎬

⎪

-+-+-⎪=-⎪

-+-+-⎪

⎭

（9）

在这两组共线方程式中，一共包含有9个独立参数，即3个基线分量X B 、Y B 、

Z B ，左像片的3个独立的旋转参数，右像片的3个独立的旋转参数。再加上(2)式中的0

g X 、0

g Y 、0

g Z ，共计12个定向元素，它们由立体模型的相对定向和绝对定向过程确定出来 。

(5)畸变差的改正

在理论上的像点坐标中加入镜头的畸变所形成的像差改正，便得到了实际的像点坐标。解析测图仪C —100系统只考虑了径向畸变差的改正。由像点的辐射距 22)()(y x r '+'=

（10)

根据航摄仪鉴定所提供的畸变曲线求得辐射距增量Δr ，再按下式算出实际的像点坐标：

⎪

⎪

⎭

⎪⎪⎬⎫∆+'=∆+

'=)1()1(r r y y r r x x (11) (6)从像片坐标变换到像片架坐标

⎪⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-L L L CL CL CL CL CL CL f y x l l l l l f y x f y x 543

210000

000 (12) 对右像片有类似的变换式。在(12)式中，CL x 、CL y 表示左片上像点的像片架