人教版初中数学九年级上册24.2.2 第2课时 切线的判定与性2

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的变化，点O到l的距离d如何变化？直线

等于多少度时，点O到l的距离d等于半径

大家可以先画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点

的距离d如何变化，然后互相交流意见．

与AB的夹角为α，点O到l的距离为

的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针方向旋转到

＝r，这时直线l与⊙O的位置关系是相切；当把直线

如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．

分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离．

、∠C的平分线BE和CF，交点为I(如下图)．

BC，垂足为D．

为圆心，以ID为半径作⊙I．

就是所求的圆．

由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到△ABC三边的距离相等，为什的角平分线BE上，∴ID＝IM，又∵I在∠C的平分线

．这是根据角平分线的性质定理得出的．

因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于

经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB

ABT＝45°，所以∠ATB＝45

＝90°，即AT⊥AB．

ABT＝45°．

－∠ATB＝90°．

的切线．

垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线

为公共边，因此△CDO≌△

相信自己，就能走向成功的第一步

教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维

可以让他们更理性地看待人生