江西省总量生产函数与全要素生产率估算_1952-2007

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—收稿日期：2009-03-20

基金项目：江西社科规划“十一五”项目“江西省总量生产函数及全要素生产率研究”（08JL08）作者简介：杨飞虎，江西财经大学副教授，经济学博士，主要从事投资经济研究。

一、前言

当前对总量生产函数的研究主要基于著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数，简称C-D 生产函数。后来的研究者们在C-D 函数的基础上做了大量的改进性工作，使得它更加具有实用性。随着其应用层面的扩大，其理论价值和实用性被越来越多的学者所接受。在后续的研究中，丁伯根（J.Tinbergen ）、索洛（R.M .Solow

）、丹尼森（E.Denison ）以及美国著名经济学家乔根森等都为C-D 生产函数的研究作出了大量的贡献。

1942年，荷兰经济学家丁伯根提出在生产函数中加入时间指数趋势项，以测定技术进步，将原C-D 生产函数中的常数A 换成一个时变参数A '，并将其设为指数形式：A t =A 0e γt

（A 0,γ为常数）。同时，资金和劳动力投入都是各个时期的数据K (t )和L (t )，原C-D 函数可以转化为：Y (t )=A 0e γt K (t )L (t )。这就是丁伯根的动态C-D 生产函数。这一动态模型改变了C-D 生产函数仅能描述在某一恒定技术水平下生产要素资源配置状况及其与产出量之间的关系，并使生产领域技术进步的测算成为可能。

1957年美国经济学家罗伯特·索洛在研究美国经济时，将技术进步纳入C-D 生产函数中，在把资本增长和劳动增长对经济增长的贡献剥离以后，剩余部分归结为广义的技术进步，从而定量分离出了技术进步在经济增长中的作用。这便是有名的“索洛余值”，也称全要素生产率TFP 。它可以使人们分析出生产率的增长源泉。美国经济学家丹尼森发展了“余值”的测算方法，主要是把投入要素进行更加详细的分类，然后利用权数合成总投入指数。由索洛和丹尼森等发展起来的这种方

法，直到今天仍然占有十分重要的地位。

[1]

索洛假设技术进步是希克斯（J.R.Hicks ）中性的，采用下述生产函数：

Y t =A t K α

t L β

t

（1）

其中，Y t 表示t 期的实际产出，A t 表示t 期的技术水平，K t 表示t 期的固定资本投入，L t 表示t 期的劳动力投入，α表示固定资本投入的产出弹性，β表示劳动力投入的产出弹性。其中，α+β=1，即规模报酬不变。

对（1）式两边取自然对数，可以得到：ln Y t =ln A t +αln K t +βln L t

（2）

对（2）式进行对时间t 求导，可得：Y ′

t /Y t =A ′

t /A t +αK ′

t /K t +βL ′

t /L t

（3）

称上式为增长速度方程，表明产出的增长是由资本、劳动投入量的增加和技术水平的提高带来的。对（3）式移项后，可整理出索洛余值：

A ′

t /A t =Y ′

t /Y-αK ′

t /K-βL ′

t /L t

（4）

其中，A ′t /A t 就是索洛余值，被赋予了技术进步速度和全要素生产率的涵义。

将上面的索洛余值除以实际产出增长率，就可以计

算出全要素生产率献率。[2]

即：

A ′t A t /Y ′t Y t =1-αK ′t K t /Y ′t Y t -βL ′t L t /Y

′

t Y t

（5）

当前国内外研究全要素生产率的方法很多。为了研究的方便，本文将延续“索洛余值”的理念，对全要素生产率定义如下：全要素生产率是除了劳动力和资本这两大物质要素之外，其他所有生产要素所带来

江西省总量生产函数与全要素生产率估算：1952-2007

杨飞虎

（江西财经大学经济学院，江西南昌

330013）

摘要：根据索洛余值法和C-D 生产函数，建立了江西省总量生产函数模型，并利用江西省1952-2007

年相关指标数据进行了测算。研究发现，江西省总量生产函数是一个规模报酬递减的生产函数，江西省经济增长模式为投资驱动型的粗放型经济增长模式，代表技术进步的全要素生产率对江西省经济增长的贡献率长期在20%左右。因此，要提高江西省的全要素生产率贡献率，必须把技术进步放在江西经济社会发展的优先战略地位。

关键词：总量生产函数；全要素生产率；经济增长；索洛余值法；技术进步中图分类号：F 127文献标识码：A 文章编号：1005－0892(2009)07－0027－07

的产出增长率。

本文将通过估算江西省总量生产函数与全要素生产率，进行江西省经济增长因素分析，分析判断江西省经济增长模式，这对研究江西省经济能否长期持续增长有重要的理论意义和现实应用价值。

二、实证分析变量的选取及相关数据处理

（一）统计指标的选取

按照索洛采用的生产函数形式：Y

t =A

t

Kα

t

Lβ

t

,Y

t

、

K

t 和L

t

分别是t时期的净产出、资本存量和劳动者人

数。本文在具体操作中,Y

t

直接用1952-2007年江西省

GDP（1952年不变价）表示,L

t

用1952-2007年江西省社会就业人数表示。对于江西省资本存量的估算，本文采用丹尼森和何枫的观点——

—江西省资本存量界定为江西省某一基期的总资本量与历年新增的资本形成总额之和，用模型表示为：

K(t)=K(t-1)+GCF(t)/PIGCF(t)（6）其中，K(t)为按照基期（1952年不变价）核算的历年江西省资本存量，GCF(t)为历年按当年价核算的江西省资本形成总额，PIGCF(t)为历年江西省资本形成总额价格指数（1952=1.00）。

按照配第-克拉克定律，随着全社会人均国民收入水平的提高，就业人口首先由第一产业向第二产业转移；当人均国民收入水平有了进一步提高时，就业人口便大量向第三产业转移。就业人口在三次产业中的这种规律性转移，事实上也是技术进步的结果，即只有第一、第二产业劳动生产率的提高，才能释放这两个产业的就业人口。因此，本文尝试以第三产业劳动力投入占总劳动力投入的比率，作为技术水平A t的替代变量。

（二）江西省基年资本存量的确定

本文将江西省资本存量研究基年确定为1952年，并将不变价格设定为1952年价格。1952年江西省资本存量的实际数据无法直接得到，只能在某种假定之下对其进行推断。常用的推断方法有资本-产出比法、相关变量等比例法、资本增长率迭代法等。本文将结合资本-产出比法和相关变量等比例法，确定1952年江西省的资本存量。具体如下：

1.利用资本-产出比法，估算江西省1952年的基准资本存量

确定江西省基准资本存量，首先直接援引美国经济学家帕金斯（1989）的“1953年中国资本-国民收入之比为3”的假设，即假设1952年江西省资本产出比为3。如果以GDP代替产出，由于1952江西省GDP 核算数据为18.86亿元，[3]大致可以推算出江西省数值约为56.58亿元。另外，西方发达国家的资本产出比一直为2.5左右，如假设1952年江西省资本产出比为2.5，那么大致可以推算江西省数值约为47.15亿元。

2.通过相关变量等比例法，估算江西省1952年的基准资本存量

本文假设1952年江西省资本存量与全国资本存量之比等于1952年江西省GDP与全国GDP之比。由于1952中国GDP核算数据为679亿元，[4]因此，可计算出江西省GDP与全国GDP之比为2.78%。现只需1952年的全国资本存量，就可估计出1952年的江西省资本存量。由于我国从没有进行资本核算，现只能根据学术界一些权威研究来估算1952年中国资本存量（见表1）。表1国内权威研究对1952年（不变价）中国资本存量估算

不含土地和人力资本的资本存量估算邹至庄张军扩王小鲁贺菊煌何枫等张军、章元

中国资本存量（单位：亿元）10302000160013842547800应该指出，上述研究关于中国资本存量数据差别很大，其中张军、章元（2003）[5]所指的资本仅指固定资本；而其余学者的资本存量数据包括固定资本、存货价值，这与本文资本存量口径一致。本文给出了结合国内权威研究的江西省1952年的资本存量数据（见表2）。

表2结合国内权威研究的1952年江西省资本存量估算

不含土地和人力资本的资本存量估算邹至庄张军扩王小鲁贺菊煌何枫等

中国资本存量（单位：亿元）10302000160013842547

江西省资本存量估算（单位：亿元）28.63455.644.4838.4770.81可以发现，根据张军扩和王小鲁研究成果测算的江西省资本存量与根据资本-产出比法估算的江西省1952年的资本存量数值的上限和下限比较接近。另外，张军等（2004）测算出1952年江西省物质资本存量为19亿元，但仅指固定资本存量。[6]因此，本文将选取根据张军扩和王小鲁研究成果测算的江西省资本存量数值的中间值作为江西省基准资本存量K(1952)，即K(1952)=(55.6+44.48)/2=50.04（亿元）。

（三）江西省投资（新增资本）价格指数的处理

本文把江西省每年投资（新增资本）界定为资本形成总额。但为了把每年的按照当年价核算的资本形成总额转化成按照1952年不变价核算的数值，以增加数据可比性和一致性，必须选择合理的投资（新增资本）价格指数。

投资（新增资本）价格指数的选取有两个比较可行的指标：一是固定资产投资价格指数PIIFA(t)；一是资本形成总额价格指数PIGCF(t)。从目前国内的权威研究看，邹至庄（1993）[7]采用国民经济核算方法推算隐

当代财经2009年第7期总第296期