[全]高等数学之分段函数导数和变限积分导数问题的方法总结[下载全]

高等数学之分段函数导数和变限积分导数问题的方法总结

一元函数的导数与微分是微积分的基础，在考研题型中主要出选择题和填空题，可作为求极限，求驻点，求拐点，求多元函数的偏导数与全微分的基础。这里我们主要掌握分段函数的导数，隐函数的导数等。在考研中，每年必考变上限积分表示的函数的导数求法。

题型一：分段函数的导数

分段函数的导数难点在于分段点处导数的求解，确定分段点处的导数主要通过求解分段点处的左右极限。

例1：

分析：对于非分段点函数的导数直接求导，对于分段点处的导数则根据导数的定义来求解。

解：

题型二：变上限积分的函数的导数求解分析：

变上限积分函数求导的定义

例2：

解：