材料科学基础答案

第1章晶体结构

1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，

[011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？

5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？

7．何谓配位数（离子晶体/单质）？

8．何谓对称操作，对称要素？

9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。

10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。

11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、

（112）的晶面间距。

12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。

13.MgO 属NaCl型结构，若r Mg2+=0.078nm，r O2-=0.132nm，（1）试用鲍林

规则

分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、

（111）晶面上的结点和离子排布图？

答案

1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD面；晶向指数为：[102]，见图OP向。

2.答：

3.答：

2

22

2

.

1

4

30

.

4

4

a r n

m n

m

===，

3

32

37

33

4()4

2

7

2

.7

2

1

/

6

.0

2

1

0(

.4

4

1

)

A

r A

l

g

c

m

N

a c

m

ρ

-

⨯

===

⨯⨯⨯

4.答：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。

晶体与非晶体的区别：（1）各向异性；(2)固定熔点；（3）稳定性；（4）自限性；（5）对称性；（6）均匀性(均一性)；(7)晶面角守衡定律。上述七个性

5.

6.

改变，这种现象叫离子极化。

极化会对晶体结构产生显著影响，主要表现为极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低，同时变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。

7. 答：离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。

金属晶体配位数：最邻近且等距的原子数。

8. 答：对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。

对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。 9. 答：

h k l d ，

(111)0.577d a =，(111)2221.55

113322

a

h a a ρ=

==； (100)0.5d a =，2

(100)220.5a a ρ

==。 10. 答：

h k l d ，

(100)0.143

d n m

=，(110)0.202

d n m =， (123)0.0764

d n m = 11. 答：h k l d

， (100)0.183

d n m

=，(110)0.129

d n m =， (112)0.0745

d n m =。

12. 答：2()2(0.1700.181)0.702C s C l r r n m +-

=+=+=→0.405a n m = 333333

4444(0.170)(0.181)33330.6830.405

C s C l r r n v K V a ππππ

+-++==== 13. 答：(1) ①第一规则：

，0.414-0.732，CN=6，Mg2+-O2-→[MgO6]八面体。

②第二规则，，O2-周围有6个Mg2+，6个[MgO6]共顶相连。

③第三规则，八面体可共棱、共面，实际共棱相连。

(2)

22

2

()2

(

.

7

8

.

1

3

2

)0

.

4

2

M

g O

a r r n

m

+-

=+=+=

22

3333

33

4444

4

()4

((0

.0

7

8

)(0

.1

3

2

))

33330

.6

2

7

.4

2

M

g O

r r

n

v

K

V a

ππππ

+-

++

====

（3）

（100）面离子排布图（100）面结点排布图

（110）面离子排布图（110）面结点排布图

（111）面离子排布图（111）面结点排布图