博弈论与信息经济学第七讲
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22
社会资本是社会中人与人之间合作的能力。研 究发现，如果一个社会的社会资本比较低，那 这个社会的市场秩序就比较混乱，经济增长也 比较慢。 社会资本的核心是人与人之间的信任，即社会 成员对彼此诚实、合作行为的预期。 美国经济学家福山分析了信任对经济发展的重 要性。特别提到，华人社会可能是全世界最缺 少信任的一个社会。 比较研究发现：在美国、日本、德国，人与人 之间的信任度远远高于华人社会（包括香港和 台湾），也高于意大利和法国。
14
进一步的，更好些的策略是“宽恕地以牙 还牙”。
当你的对手背叛，在下一回合中你无论如何 要以小概率（大约是1%-5%）时而合作一下。 这是考虑到偶尔要从循环背叛的受骗中复原。 当错误传达被引入博弈时，“宽恕地以牙还 牙”是最佳的。 这意味着，有时你的动作被错误地传达给你 的对手：你合作但是你的对手听说你背叛了。
33
政府管制与企业信誉
信誉
需求曲线
供给曲线
x
管制
34
第七讲
贝叶斯纳什均衡
2
无限次重复囚徒困境
L L 1 R
1,1 *
0,5
2
R
5,0
4,4
3
在单次囚徒困境博弈中，囚徒最终会选 择背叛对方；
但，社会更多的机会是：我们不只一次选择。
所以，研究重复多次的囚徒困境博弈更 有意义。 如果有无限次和对手玩囚徒困境游戏， 结果会是怎样？
4
二、艾克斯罗德的比赛
纪念囚徒困境提出20周年，艾克斯罗德（密 歇根大学教授）举行了一次比赛:
31
政府管制是一种制度的安排，基于这种 制度安排的信任和基于企业信誉的信任 之间存在一种相互的替代和互补关系。 一般而言，企业和个人的信誉程度越高， 对管制的要求就减少；当信誉高过一定 点后，管制就不必要了。 在政府管制的初期，信誉程度会提高， 但是，超过一定程度，企业又慢慢不讲 信誉。
32
这是由于：政府管制越多，政府机关的 权利越大，政府的自由裁量权越多，未 来越不确定，企业就不讲信誉。 在政府管制的条件下，只有政府批准的 事才能办，企业会有垄断权利，获得垄 断租金，不会在乎信誉。 腐败伴随管制而生，管制越多，企业越 不在乎消费者，而只在乎政府。
9
相反，如果在第一阶段采用R战略，双方 都采取触发战略，则其收益： π=4/（1-δ） δ 当 4/（1-δ）〉5+ 1-δ 即：δ〉1/4 时，博弈方对于对方的触发 战略也采取触发战略，这是一个SPNE。
10
排在前面的程序有三个特点：
第一，从不首先背叛，即“善良的”； 第二，对于对方的背叛行为一定要报复，不能总 是合作，即“ 可激怒的”； 第三，不能人家一次背叛，你就没完没了的报复， 以后人家只要改为合作，你也要合作，即"宽容 性 "。
双方的这种战略在贴现率δ较大时构成无限 次重复博弈的一个SPNE。
8
我们假设1采用了这个战略，可以证明在 δ达到一定数值以后，这一战略也是2的 最佳反应函数。 如果选择一次L战略，会得到5单位收益， 但会引起对方的报复，所以自己也只得 选L，总收益： δ 2 π=5+1.δ+1 .δ + . . .=5+ 1-δ
11
第二轮游戏，63个程序。结果，第一名 的仍是“一报还一报” 。 前面的三个特点仍然有效，前15名里， 只有1名的程序是“不善良”的。 同时，好的策略还必须具有的一个特点 即“清晰性”，能让对方在三、五步对 局内辨识出来。
12
三、合作的进行过程及规律
群体是会向合作的方向进化，还是向不合作的方向 进化？ 艾氏用生态学的原理来分析合作的进化过程； 对策者所组成的策略群体是一代一代进化下去的， 进化的规则包括 ：
3.
4.
29
商业社会与作为信誉载体的企业
传统社会，生活环境较蔽塞，交往使欺骗行为广 为人知。Gossip是存储和传播信息的主要手段， 起维持信誉机制的作用。（Merry,1984) 现代社会被称为“匿名社会”(anonymous society),居民流动性大，交易双方缺少制约手段， 以个人为基础的信誉机制失灵。 但是，西方市场经济的发达除了完善的司法制度 外，还因为他们在更高的形态上复制出了四个相 应的条件。
21
信任与经济的增长
在市场经济中，信任是所有交易的前提。 经济的增长很大程度上基于分工的发展。没有 信任，社会分工和专业化无法实现。 二战之后，经济学家普遍认为，国家的经济增 长源于物质资本（physical capital），即国 民储蓄.但是发展中国的实践并没有证明这一 点。 70年代开始，经济学家转向强调“人力资本” （human capital） 。 进一步，90年代“社会资本”（social capital） 的重要性受到西方学术界的普遍关注。
18
厂商
高 买 低
消费者
不买
1,1
0,0
-1,2
0,0
19
对于厂商而言，提供高质量的商品是一个弱劣 策略，如果只博弈1次，则（不买，低）。 假如厂商的贴现因子δ≥1/2，则下列是SPNE： 厂商从生产高质量的商品开始；继续生产高质 量的商品；如果一次生产了低质量的商品，则 以后永远生产低质量的商品。 消费者选择购买，只要厂商没有过生产低质量 的商品，则继续购买；如果厂商生产过低质量 的商品，则不再购买。 均衡的结果是（购买，高）。
23
信任的基本分类：基于个性特征的信任，基于 制度的信任，和基于信誉的信任。
基于个性特征的信任是由先天的因素或后天的关系 所决定的。 基于制度的信任是由制度保证的信任，如由法律维 持的信任是一种典型的信任。
基于信誉的信任，是一个人为了长远的利益而 自愿地选择放弃眼前欺骗的机会。 现代社会，更多的还是基于制度的信任和基于 信誉的信任。
24
重复博弈与信任机制
不信任
消费者
0，0 5，5
诚实 信任
厂商
欺骗
-5，10
图--1 信任博弈
25
如果此博弈只进行一次，则根据逆向归纳法，容易求得 此博弈的纳什均衡解是：委托人选择不信任，代理人选 择欺骗。 如果双方有机会长期博弈，合作可能通过信誉机制而实 现。我们假定，在每一次博弈结束前，双方都预期有δ 的可能性下期交易的机会，并且结果相同。我们考虑委 托人的“触发战略”。 代理人该如何行动？如果欺骗，只有本期的10单位收入； 如果不欺骗，得到本期的5单位收入，有δ的概率在下期 得到5单位收入、、、、、总的期望收入：
5+5δ+5δ2+ 、、、=5/(1-δ) 只要5/(1-δ)≥10,即δ≥0.5,不欺骗就是代理人的
最佳选择.
26
通过重复博弈,建立了信誉机制.信誉机制的核 心在于:当事人为了合作带来的长远利益,愿意 抵挡欺骗带来的一次性诱惑.
收 益
欺骗
10单位 5/(1-δ)
A B
图—2 当前收益与未来收益
诚 实
20
重复博弈：中东地区的集市
经济学家的疑惑：既然有先进 国家的榜样，而且资金与技术也非遥不可及,落后 地区为何一直在贫困中挣扎? 在中东的某些市场，有各种摊贩，其有几个特点：
卖东西的规模小，买卖wk.baidu.com方萍水相逢； 多半是陌生人，成交前讨价还价占很长的时间。
交易的品质参差不齐，商品就可以夸大其词。在 讨价还价中，欺骗的伎俩普遍，品质倒在其次。 这些市场中，产品几十年、几百年都没有大的变 化。 制度经济学称之为“低度均衡”。
30
复制信誉机制的主要手段是现代组织，包括企业组织、 社团组织（如宗教团体、商会），以及中介组织。 个人的利益取决于组织的价值，而组织的价值依赖于其 信誉，则个人就会注重信誉。 在市场经济中，企业是将一次性博弈转化为重复博弈的 机制，是信誉的载体。市场有了长期的参与者，欺骗行 为易被观察到。 商号起着传统社会的姓氏的作用，企业用自己的商号加 总了其内部所有人的信息。所有人都要承担连带责任。 韦伯在100年前观察到，参加社团组织等于获得了一个 “社会印章”(a social seal of approval),得到一个 信誉认证。
6
无限次重复囚徒困境 L L 1 R
1,1 *
0,5
2
R
5,0
4,4
7
在该博弈的一次性博弈中，得益为较差的 （L，L），是它唯一的纳什均衡。 在无限次重复博弈中，我们假设两博弈方都 采用触发战略(tit for tat):
第一阶段采用R战略； 第t阶段，如果前t-1次的结果都是（R，R）， 则继续采用R战略，否则采用L战略（包括自己 一旦采用L战略，以后也只能采用L战略）。
3.
4.
28
信誉机制发生作用的条件可以概括为：
1. 2.
博弈必须是重复的，交易关系有足够高的概率持续下去, 当事人在未来没有赌注，就不会放弃当期收益。 当事人必须有足够的耐心， δ可以理解为代理人的贴 现因子。说一个人有耐心，是说他的贴现因子高。有积 极性去建立信誉。 当事人的不诚实行为能被及时观察到。一般而言，信息 观察越滞后，信誉的建立越困难。当代理人可以欺骗两 次时，δ是多少？ 当事人必须有足够的积极性和可能性对交易对手的欺骗 行为进行惩罚。“以牙还牙”是维持社会信用的必不可 少的手段。
第六讲
完全信息动态博弈的应用（续）
——从囚徒困境到合作
上一讲小结 重复囚徒困境的解
1
一、问题的提出
按照经济人（理性人）的假设，在人类社 会中广泛存在囚徒困境； 而在现实社会生活中，合作却是再寻常不 过的现象；
1.
2.
3.
人与人之间的合作在一个广泛不合作的环境里 是怎么发生的？（初始成活性 ） 又怎么能在动态的多样化的社会环境中持续下 去？（Robust\鲁棒性 ） 持续中的合作又怎么能避免被（背叛）破坏？ （“稳定性 ）
16
问题：一战时为何将毒气作武器使用，二战没
有这么作？但是又为何使用了核武器？
通过触发战略实现合作均衡
法国 使用毒气 德国 使用毒气 不使用 -8 ，-8 -10 ， 3 不使用 3 ， -10 0 ， 0
参与人不固定时的重复博弈
以往的讨论都是假定博弈的参与人是相同的， 但是有时往往一方的参与人是不固定的。如消 费品市场。 假定只有一个厂商提供商品，每个消费者只购 买一次，每个阶段只有一个消费者。 在一个阶段中，消费者决定是否购买，而厂商 决定质量高/低。 消费者在购买时不知道商品的质量，但是知道 T-1期的质量。
时间
27
信誉机制发生作用的条件可以概括为：
1. 2.
博弈必须是重复的，交易关系有足够高的概率持续下 去,当事人在未来没有赌注，就不会放弃当期收益。 当事人必须有足够的耐心， δ可以理解为代理人的贴 现因子。说一个人有耐心，是说他的贴现因子高。有 积极性去建立信誉。 当事人的不诚实行为能被及时观察到。一般而言，信 息观察越滞后，信誉的建立越困难。当代理人可以欺 骗两次时，δ是多少？ 当事人必须有足够的积极性和可能性对交易对手的欺 骗行为进行惩罚。“以牙还牙”是维持社会信用的必 不可少的手段。
得分规则与前面的矩阵相同，什么时候结束游戏 是未知的。 要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算 机程序; 然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以 找出什么样的策略得分最高。
5
第一轮游戏有14个程序参加，再加上艾克斯 罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选 取合作或不合作)，运转了300次。 结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写 的“一报还一报”(tit for tat)。 它是所有参赛程序中最简单的，只包含了四 行BASIC语言，并且赢得了比赛。
15
如何提高合作性呢？
“友善”。不要在对手背叛之前先背叛，仅仅 出于自私的原因，也不要首先打击其对手； 报复。不是一个盲目乐观者，始终报复； 宽恕。如果对手不继续背叛，它们会一再退却 到合作； 不嫉妒。不去争取得到高于对手的分数。
自私的个人为了其自私的利益会趋向友善、 宽恕和不嫉妒。关于重复囚徒困境研究的 重要结论之一，是友善的人能先完成交易
试错 ； 遗传 ，如果合作性好，他的后代的合作基因就多 ； 学习 。
13
艾克斯罗德群体演化实验
结果表明：“一报还一报”原来在群体中占1/63， 经过1000代的进化，结构稳定下来时，它占了 24%。 一些程序在进化过程中消失了。如前15名里“不 善良”的程序。 “一报还一报”的竞争优势在于能促使合作秩序 扩展，从而能够和合作伙伴一起胜过“总是背叛” 或“一有机会就背叛”的“小人”。 进化实验揭示了一个哲理：一个策略的成功应该 以对方的成功为基础。
社会资本是社会中人与人之间合作的能力。研 究发现，如果一个社会的社会资本比较低，那 这个社会的市场秩序就比较混乱，经济增长也 比较慢。 社会资本的核心是人与人之间的信任，即社会 成员对彼此诚实、合作行为的预期。 美国经济学家福山分析了信任对经济发展的重 要性。特别提到，华人社会可能是全世界最缺 少信任的一个社会。 比较研究发现：在美国、日本、德国，人与人 之间的信任度远远高于华人社会（包括香港和 台湾），也高于意大利和法国。
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进一步的，更好些的策略是“宽恕地以牙 还牙”。
当你的对手背叛，在下一回合中你无论如何 要以小概率（大约是1%-5%）时而合作一下。 这是考虑到偶尔要从循环背叛的受骗中复原。 当错误传达被引入博弈时，“宽恕地以牙还 牙”是最佳的。 这意味着，有时你的动作被错误地传达给你 的对手：你合作但是你的对手听说你背叛了。
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政府管制与企业信誉
信誉
需求曲线
供给曲线
x
管制
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第七讲
贝叶斯纳什均衡
2
无限次重复囚徒困境
L L 1 R
1,1 *
0,5
2
R
5,0
4,4
3
在单次囚徒困境博弈中，囚徒最终会选 择背叛对方；
但，社会更多的机会是：我们不只一次选择。
所以，研究重复多次的囚徒困境博弈更 有意义。 如果有无限次和对手玩囚徒困境游戏， 结果会是怎样？
4
二、艾克斯罗德的比赛
纪念囚徒困境提出20周年，艾克斯罗德（密 歇根大学教授）举行了一次比赛:
31
政府管制是一种制度的安排，基于这种 制度安排的信任和基于企业信誉的信任 之间存在一种相互的替代和互补关系。 一般而言，企业和个人的信誉程度越高， 对管制的要求就减少；当信誉高过一定 点后，管制就不必要了。 在政府管制的初期，信誉程度会提高， 但是，超过一定程度，企业又慢慢不讲 信誉。
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这是由于：政府管制越多，政府机关的 权利越大，政府的自由裁量权越多，未 来越不确定，企业就不讲信誉。 在政府管制的条件下，只有政府批准的 事才能办，企业会有垄断权利，获得垄 断租金，不会在乎信誉。 腐败伴随管制而生，管制越多，企业越 不在乎消费者，而只在乎政府。
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相反，如果在第一阶段采用R战略，双方 都采取触发战略，则其收益： π=4/（1-δ） δ 当 4/（1-δ）〉5+ 1-δ 即：δ〉1/4 时，博弈方对于对方的触发 战略也采取触发战略，这是一个SPNE。
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排在前面的程序有三个特点：
第一，从不首先背叛，即“善良的”； 第二，对于对方的背叛行为一定要报复，不能总 是合作，即“ 可激怒的”； 第三，不能人家一次背叛，你就没完没了的报复， 以后人家只要改为合作，你也要合作，即"宽容 性 "。
双方的这种战略在贴现率δ较大时构成无限 次重复博弈的一个SPNE。
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我们假设1采用了这个战略，可以证明在 δ达到一定数值以后，这一战略也是2的 最佳反应函数。 如果选择一次L战略，会得到5单位收益， 但会引起对方的报复，所以自己也只得 选L，总收益： δ 2 π=5+1.δ+1 .δ + . . .=5+ 1-δ
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第二轮游戏，63个程序。结果，第一名 的仍是“一报还一报” 。 前面的三个特点仍然有效，前15名里， 只有1名的程序是“不善良”的。 同时，好的策略还必须具有的一个特点 即“清晰性”，能让对方在三、五步对 局内辨识出来。
12
三、合作的进行过程及规律
群体是会向合作的方向进化，还是向不合作的方向 进化？ 艾氏用生态学的原理来分析合作的进化过程； 对策者所组成的策略群体是一代一代进化下去的， 进化的规则包括 ：
3.
4.
29
商业社会与作为信誉载体的企业
传统社会，生活环境较蔽塞，交往使欺骗行为广 为人知。Gossip是存储和传播信息的主要手段， 起维持信誉机制的作用。（Merry,1984) 现代社会被称为“匿名社会”(anonymous society),居民流动性大，交易双方缺少制约手段， 以个人为基础的信誉机制失灵。 但是，西方市场经济的发达除了完善的司法制度 外，还因为他们在更高的形态上复制出了四个相 应的条件。
21
信任与经济的增长
在市场经济中，信任是所有交易的前提。 经济的增长很大程度上基于分工的发展。没有 信任，社会分工和专业化无法实现。 二战之后，经济学家普遍认为，国家的经济增 长源于物质资本（physical capital），即国 民储蓄.但是发展中国的实践并没有证明这一 点。 70年代开始，经济学家转向强调“人力资本” （human capital） 。 进一步，90年代“社会资本”（social capital） 的重要性受到西方学术界的普遍关注。
18
厂商
高 买 低
消费者
不买
1,1
0,0
-1,2
0,0
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对于厂商而言，提供高质量的商品是一个弱劣 策略，如果只博弈1次，则（不买，低）。 假如厂商的贴现因子δ≥1/2，则下列是SPNE： 厂商从生产高质量的商品开始；继续生产高质 量的商品；如果一次生产了低质量的商品，则 以后永远生产低质量的商品。 消费者选择购买，只要厂商没有过生产低质量 的商品，则继续购买；如果厂商生产过低质量 的商品，则不再购买。 均衡的结果是（购买，高）。
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信任的基本分类：基于个性特征的信任，基于 制度的信任，和基于信誉的信任。
基于个性特征的信任是由先天的因素或后天的关系 所决定的。 基于制度的信任是由制度保证的信任，如由法律维 持的信任是一种典型的信任。
基于信誉的信任，是一个人为了长远的利益而 自愿地选择放弃眼前欺骗的机会。 现代社会，更多的还是基于制度的信任和基于 信誉的信任。
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重复博弈与信任机制
不信任
消费者
0，0 5，5
诚实 信任
厂商
欺骗
-5，10
图--1 信任博弈
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如果此博弈只进行一次，则根据逆向归纳法，容易求得 此博弈的纳什均衡解是：委托人选择不信任，代理人选 择欺骗。 如果双方有机会长期博弈，合作可能通过信誉机制而实 现。我们假定，在每一次博弈结束前，双方都预期有δ 的可能性下期交易的机会，并且结果相同。我们考虑委 托人的“触发战略”。 代理人该如何行动？如果欺骗，只有本期的10单位收入； 如果不欺骗，得到本期的5单位收入，有δ的概率在下期 得到5单位收入、、、、、总的期望收入：
5+5δ+5δ2+ 、、、=5/(1-δ) 只要5/(1-δ)≥10,即δ≥0.5,不欺骗就是代理人的
最佳选择.
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通过重复博弈,建立了信誉机制.信誉机制的核 心在于:当事人为了合作带来的长远利益,愿意 抵挡欺骗带来的一次性诱惑.
收 益
欺骗
10单位 5/(1-δ)
A B
图—2 当前收益与未来收益
诚 实
20
重复博弈：中东地区的集市
经济学家的疑惑：既然有先进 国家的榜样，而且资金与技术也非遥不可及,落后 地区为何一直在贫困中挣扎? 在中东的某些市场，有各种摊贩，其有几个特点：
卖东西的规模小，买卖wk.baidu.com方萍水相逢； 多半是陌生人，成交前讨价还价占很长的时间。
交易的品质参差不齐，商品就可以夸大其词。在 讨价还价中，欺骗的伎俩普遍，品质倒在其次。 这些市场中，产品几十年、几百年都没有大的变 化。 制度经济学称之为“低度均衡”。
30
复制信誉机制的主要手段是现代组织，包括企业组织、 社团组织（如宗教团体、商会），以及中介组织。 个人的利益取决于组织的价值，而组织的价值依赖于其 信誉，则个人就会注重信誉。 在市场经济中，企业是将一次性博弈转化为重复博弈的 机制，是信誉的载体。市场有了长期的参与者，欺骗行 为易被观察到。 商号起着传统社会的姓氏的作用，企业用自己的商号加 总了其内部所有人的信息。所有人都要承担连带责任。 韦伯在100年前观察到，参加社团组织等于获得了一个 “社会印章”(a social seal of approval),得到一个 信誉认证。
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无限次重复囚徒困境 L L 1 R
1,1 *
0,5
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R
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在该博弈的一次性博弈中，得益为较差的 （L，L），是它唯一的纳什均衡。 在无限次重复博弈中，我们假设两博弈方都 采用触发战略(tit for tat):
第一阶段采用R战略； 第t阶段，如果前t-1次的结果都是（R，R）， 则继续采用R战略，否则采用L战略（包括自己 一旦采用L战略，以后也只能采用L战略）。
3.
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信誉机制发生作用的条件可以概括为：
1. 2.
博弈必须是重复的，交易关系有足够高的概率持续下去, 当事人在未来没有赌注，就不会放弃当期收益。 当事人必须有足够的耐心， δ可以理解为代理人的贴 现因子。说一个人有耐心，是说他的贴现因子高。有积 极性去建立信誉。 当事人的不诚实行为能被及时观察到。一般而言，信息 观察越滞后，信誉的建立越困难。当代理人可以欺骗两 次时，δ是多少？ 当事人必须有足够的积极性和可能性对交易对手的欺骗 行为进行惩罚。“以牙还牙”是维持社会信用的必不可 少的手段。
第六讲
完全信息动态博弈的应用（续）
——从囚徒困境到合作
上一讲小结 重复囚徒困境的解
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一、问题的提出
按照经济人（理性人）的假设，在人类社 会中广泛存在囚徒困境； 而在现实社会生活中，合作却是再寻常不 过的现象；
1.
2.
3.
人与人之间的合作在一个广泛不合作的环境里 是怎么发生的？（初始成活性 ） 又怎么能在动态的多样化的社会环境中持续下 去？（Robust\鲁棒性 ） 持续中的合作又怎么能避免被（背叛）破坏？ （“稳定性 ）
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问题：一战时为何将毒气作武器使用，二战没
有这么作？但是又为何使用了核武器？
通过触发战略实现合作均衡
法国 使用毒气 德国 使用毒气 不使用 -8 ，-8 -10 ， 3 不使用 3 ， -10 0 ， 0
参与人不固定时的重复博弈
以往的讨论都是假定博弈的参与人是相同的， 但是有时往往一方的参与人是不固定的。如消 费品市场。 假定只有一个厂商提供商品，每个消费者只购 买一次，每个阶段只有一个消费者。 在一个阶段中，消费者决定是否购买，而厂商 决定质量高/低。 消费者在购买时不知道商品的质量，但是知道 T-1期的质量。
时间
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信誉机制发生作用的条件可以概括为：
1. 2.
博弈必须是重复的，交易关系有足够高的概率持续下 去,当事人在未来没有赌注，就不会放弃当期收益。 当事人必须有足够的耐心， δ可以理解为代理人的贴 现因子。说一个人有耐心，是说他的贴现因子高。有 积极性去建立信誉。 当事人的不诚实行为能被及时观察到。一般而言，信 息观察越滞后，信誉的建立越困难。当代理人可以欺 骗两次时，δ是多少？ 当事人必须有足够的积极性和可能性对交易对手的欺 骗行为进行惩罚。“以牙还牙”是维持社会信用的必 不可少的手段。
得分规则与前面的矩阵相同，什么时候结束游戏 是未知的。 要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算 机程序; 然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以 找出什么样的策略得分最高。
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第一轮游戏有14个程序参加，再加上艾克斯 罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选 取合作或不合作)，运转了300次。 结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写 的“一报还一报”(tit for tat)。 它是所有参赛程序中最简单的，只包含了四 行BASIC语言，并且赢得了比赛。
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如何提高合作性呢？
“友善”。不要在对手背叛之前先背叛，仅仅 出于自私的原因，也不要首先打击其对手； 报复。不是一个盲目乐观者，始终报复； 宽恕。如果对手不继续背叛，它们会一再退却 到合作； 不嫉妒。不去争取得到高于对手的分数。
自私的个人为了其自私的利益会趋向友善、 宽恕和不嫉妒。关于重复囚徒困境研究的 重要结论之一，是友善的人能先完成交易
试错 ； 遗传 ，如果合作性好，他的后代的合作基因就多 ； 学习 。
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艾克斯罗德群体演化实验
结果表明：“一报还一报”原来在群体中占1/63， 经过1000代的进化，结构稳定下来时，它占了 24%。 一些程序在进化过程中消失了。如前15名里“不 善良”的程序。 “一报还一报”的竞争优势在于能促使合作秩序 扩展，从而能够和合作伙伴一起胜过“总是背叛” 或“一有机会就背叛”的“小人”。 进化实验揭示了一个哲理：一个策略的成功应该 以对方的成功为基础。