广西壮族自治区梧州市2011年广西中考数学试卷及参考答案
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-5
广西2011年中考数学专题1：实数一、选择题1. （广西桂林3分）2011的倒数是A、B、2011 C、﹣2011 D、【答案】A。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果。
∵2011×=1，∴2011的倒数是。
故选A。
2.（广西桂林3分）在实数2、0、－1、－2中，最小的实数是A、2B、0C、－1D、－2【答案】D。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的实数是﹣2。
故选D。
3.（广西百色3分）2011的相反数是A.－2011B.2011C.12011D. ±2011【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因为2011＋（－2011）＝0，所以2011的相反数是－2011。
故选A。
4．（广西百色3分）计算（π－12）0－sin30°=A. 12. B. π－1 C.32D. 1－32【答案】A。
【考点】0次幂，特殊角的三角函数。
【分析】根据0次幂和特殊角的三角函数的定义，直接得出结果：（π－12）0－sin30°＝1－12＝12。
故选A 。
5．（广西百色3分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。
移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1n=2时，小盘 2柱，大盘 3柱，小盘从2柱 3柱，完成。
即h(2)=3。
n=3时，小盘 3柱，中盘 2柱，小盘从3柱 2柱。
2011年广西柳州市中考数学试卷及解析
2011年广西柳州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．（3分）在0，﹣2，3，四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．3 D．2．（3分）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠23．（3分）方程x2﹣4=0的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=±2 D．x=±44．（3分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．球体5．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜26．（3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（）A．40°B．60°C．80°D．100°7．（3分）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（）A．100°、115°B．100°、65° C．80°、115° D．80°、65°8．（3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（0，1）C．（﹣4，1）D．（﹣4，﹣1）10．（3分）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A．12个 B．9个C．7个D．5个12．（3分）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人 B．21人 C．25人 D．37人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）13．（3分）计算：2×（﹣3）=．14．（3分）单项式3x2y3的系数是．15．（3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离米．18．（3分）如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为．三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）19．（6分）化简：2a（a﹣）+a．20．（6分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．21．（6分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．22．（8分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）．23．（8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？24．（10分）如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=在第一象限内相交于点M，与x 轴交于点A．（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式．25．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD ⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．26．（12分）如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．。
广西壮族自治区来宾市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 1﹣ B . C . 1﹣ D . 2﹣ 二、填空题．
12. ﹣2011的相反数是________．
13. 在▱ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________°． 14. 分解因式：1﹣x2=________． 15. m千克浓度为a%的某溶液中溶剂的质量为________千克． 16. 已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 则x1•x2=________． 17. 某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达 到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有________人．
19.
20. 21. 22.
23.
24.
A.1B.3C.5D.7 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组
的解集在数轴上可表示为 （ ）
A.
B.
C.
D.
8. 如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形 9. 计算 ﹣ 的结果是（ ）
（1） 如果动点E、F满足BE=CF（如图1）：
①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； ②证明：AE⊥BF； （2） 如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．
24. 如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点 B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
2011广西来宾中考数学试题解析版.doc
广西来宾2011年中考数学试题一．选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．1、（2011•来宾）据国家统计局2011年4月28日发布的《2011年第六次全国人口普查主要数据公报（第一号）》，总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（）（保留四个有效数字）A、1.37×109B、1.37×109C、1.371×109D、1.371×108考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：137 053 6875=1.370 536 875×109≈1.371×109．故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．2、（2011•来宾）圆柱的侧面展开图形是（）A、圆B、矩形C、梯形D、扇形考点：几何体的展开图。
专题：几何图形问题。
分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；故选B．点评：本题考查了矩形的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠0考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：由于x+1是分母，由此得到x+1≠0，由此即可确定自变量x的取值范围．解答：解：依题意得x+1≠0，∴x≠﹣1．故选A．点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、（2011•来宾）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内含考点：圆与圆的位置关系。
广西壮族自治区桂林市2011年广西中考数学试卷及参考答案
（3） 设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由
．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
20.
21. 22. 23. 24.
C.
D.
4. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A . 3x2﹣2x2=x2 B . （﹣2a）2=﹣2a2 C . （a+b）2=a2+b2 D . ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 6. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）
A. B. C. D. 7. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 直线y=kx﹣1一定经过点（ ）
A . （1，0） B . （1，k） C . （0，k） D . （0，﹣1） 9. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ） A . 对全国中学生心理健康现状的调查 B . 对我市食品合格情况的调查 C . 对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查 D . 对你所
广西壮族自治区桂林市2011年广西中考数学试卷
一、选择题.
1. 2011的倒数是（ ）
A.
B . 2011 C . ﹣2011 D . ﹣
2. 在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ） A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2 3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
广西省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-8
广西2011年中考数学专题4：图形的变换一、选择题1. （广西桂林3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断： A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。
故选C。
2.（广西桂林3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中，从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线。
故选C。
3.（广西桂林3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是A、y=－（x＋1）2＋2B、y=－（x－1）2＋4C、y=－（x－1）2＋2D、y=－（x＋1）2＋4【答案】B。
【考点】二次函数图象，中心对称的性质。
【分析】求出抛物线y =x 2＋2x ＋3与y 轴交点（0，3）和顶点坐标（－1，2）。
抛物线绕与y 轴交点旋转180°，它的顶点同样绕这一点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点（－1，2）关于点（0，3）中心对称的点（1，4），从而求得旋转后的解析式：y =－（x －1）2＋4。
故选B 。
4.（广西桂林3分）如图，将边长为a 的正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为A 、4233a π+B 、8433a π+C 、433a π+D 、4236a π+ 【答案】A 。
2011年广西贵港市中考数学试卷
2011年广西贵港市中考数学试卷C . 8A .为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B . 一组数据5, 6, 7, 6, 6, 8, 10的众数和中位数都是 6C . 一个游戏的中奖概率是 0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖D .若甲组数据的方差 S 甲 2= 0.05，乙组数据的方差 S 乙2= 0.1，则乙组数据比甲组数据 稳定25. （ 3分）若关于x 的一元二次方程 x 2- mx - 2 = 0的一个根为-1,则另一个根为（C . 26. （3分）如图所示，在厶ABC 中，/ C = 90°,AD 是BC 边上的中线，BD = 4,AD = 2 一，则tan /B DC A . 2B .-C . -D .-7. （ 3分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB _, BC = 2,对角线 AC 、BD 相交于点0, 过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是（）、选择题: （本大题共8小题，每小题3分，共24分•每小题给出标号为A 、B 、C 、的四个选项, 其中只有一个是正确的， 请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1. (3 分)3的相反数是（ C .2.（3分）计算4 X （ - 2 ）的结果是 3.（3分）如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体是（ 主视图俯视图A .三棱锥B .三棱柱C .正方体D .长方体4.（3分）下列说法正确的是（ CAD 的值是（ ）=4, EF = 5,则梯形ABCD 的面积是（二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，满分20分）29. （ 2分）因式分解：x - x = ________ .10. （2分）已知双曲线y -经过点（1,- 2），则k 的值是 _____________11. （2 分）在厶 ABC 中，/ A = 30°,/ B = 55°，延长 AC 至U D ，则/ BCD = _________ 度. 12. （2分）方程 --- 的解是x = ____________ .13. （2分）如图所示，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（-1 , 1）,点C 的坐标为（-4, 2）,则这两个正方形位似中心的坐标是 ____________ .CB}EDAG O14. （2分）从2, 3, 4, 5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 _________ .15. （2分）如图所示，在边长为 2的正三角形 ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的C . 1D . 1.5& （ 3分）如图所示，在梯形 ABCD 中，AB // CD , E 是 BC 的中点,EF 丄AD 于点F , ADB . 30C . 20D . 10A . 40中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP ,则厶BPG的周长的最小值是__________ .16. (2分)如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD ,2若AD = 6cm，/ ABC = 60。
2010年广西梧州市数学中考真题(word版含答案)
2010年梧州市初中毕业升学考试试题卷数 学说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，座位号写在答题卷密封线外指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．10-＝ ★ .2．一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是 ★ . 3．如图（1），点A 向左平移4个单位长度得到点则点A ′的坐标是 ★ .4．方程092=-x 的解是x ＝ ★ ． 5．化简28-的结果是 ★ ． 6. 计算：=-yxxy x 2★ ． 7. 直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解 是x ＝ ★ ．8. 120°的圆心角所对的弧长是12πcm ，则此弧所在的圆的半径是 ★cm ． 9．如图（2）中，E 是对角线BD 上的点，且EF ∥AB ，DE ︰EB ＝2︰3，EF＝4，则CD 的长为 ★ ．10．如图（3），边长为6的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点H ，则FH 的长为 ★ (结果保留根号)．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）11．如右图（4），a ∥b ，如果∠1＝50°，则∠2的度数是（A ）130° （B ）50° （C ）100° （D ）120°12. 图（2）D BACFE图（4）a 12b30图（3）A BCD EFGH（A ）①② （B ）③④ （C ）②③ （D ）①④13．据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是 （A ）6104.0⨯ （B ）5104⨯ （C ）4104⨯ （D ）41040⨯14．由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图（5）所示，则这个立体图形的搭法不可能是（A ） （B ）（C ）（D ） 15．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条 鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 （A ）3000条 （B ）2200条 （C ）1200条 （D ）600条 16．如图（6），AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③ ；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD .（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个17．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图（7）所示，那么下列判断不正确．．．的是 （A ）ac ＜0 （B ）c b a +-＞0（C ）a b 4-= （D ）关于x 的方程 02=++c bx ax 的根是11-=x ，52=x 18．用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能．．．是 （A ）36 （B ）117 （C ）115 （D ）153三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）先化简，再求值:)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x .20．（本题满分6分）把4个完全相同的乒乓球标上数字2，3，4，5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球. （1）请补充完整下面的树形图.（2）根据树形图可知，两次摸出的球所标数字之和是7的概率是 ★ . 开始第一次 2 3 54 CB ︵︶ BD︵＝ 图（6） 图（5）左视图图（7） x21．（本题满分6分）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD ＝AC . 求证：BD ＝BC .22．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF ＝3.7千米，从飞机上观测山顶目标C 的俯角是30°.飞机继续以相同的高度飞行3千米到B 处，此时观测目标C 的俯角是60°，求此山的高度CD .（精确到0.1千米） （参考数据：414.12≈，732.13≈）23．（本题满分8分）如图，A （-1,0）、B （2,-3）两点在一次函数m x y +-=1 与二次函数322-+=bx ax y 的图象上. （1）求m 的值和二次函数的解析式.（2）请直接写出使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围. 24．（本题满分10分）2010年的世界杯足球赛在南非举行.装批发市场选购A 、B 两种品牌的服装. 据市场调查得知，销售一件A 品牌服装可获利润25元，销售一件B 品牌服装可获利润32元. 根据市场需要，该店老板购进A 种品牌服装的数量比购进B 种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A 种品牌服装最多可购进48件. 若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元. 请你分析这位老板可能有哪些选购方案？ 25．（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AC ＝13，弦BC ＝12. 过点A 作直线MN ，使∠BAM ＝21∠AOB . （1）求证：MN 是⊙O 的切线.（2）延长CB 交MN 于点D ，求AD 的长.D BA C26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），∠OBA＝90°，BC∥OA，OB＝8，点E 从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动. 现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动.（1）求梯形OABC的高BG的长.（2）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形.（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图象上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由.2010年梧州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解:原式＝2224545x x x x +-+++-…………1分＝x x 102+ ……………………………3分当2-=x 时，原式＝)2(10)2(2-⨯+- ………4分 ＝4－20 ……………………5分 ＝－16 ………………………6分 20．解:（1）……每个空2分，共4分.（2）两次摸出的球所标数字之和是7的概率是31…………………………6分21．证明：∵AB 是∠DAC 的平分线∴∠DAB ＝∠CAB …………………………2分 ∵AD ＝AC ，AB ＝AB ……………………4分 ∴△ABD ≌△ABC . ………………………5分 ∴BD ＝BC …………………………………6分两数之和为开始第一次第二次 235 43 7 DBAC22．解:在Rt △BEC 中，tan60°=BE EC , ∴3ECBE =……1分 在Rt △AEC 中，tan30°=AE EC , ∴33ECAE =…2分∵AE ＝AB +BE ，AB ＝3∴3333ECEC +=……………………4分 ∴EC ＝233 …………………………6分 ∴CD ＝3.7－233≈3.7－2.6＝1.1（千米） 即此山的高度CD 约是1.1千米. ……8分23．解：（1）∵一次函数m x y +-=1经过点A （-1,0） ∴0)1(=+--m …………………………………2分 ∴m ＝－1 …………………………………………3分∵二次函数322-+=bx ax y 经过A （-1,0）、B （2,-3∴⎩⎨⎧-=-+=--332403b a b a ……………………………4分∴⎩⎨⎧-==21b a ………………………………………5分∴二次函数的解析式是3222--=x x y ………6分（2）由图象可知，使1y ＞2y 时自变量x 的取值范围是－1＜x ＜2. ………………8分 24．解:设选购B 种服装x 件，则选购A 种服装为（2x +4）件，由题意得…………1分 ⎩⎨⎧≤+≥++4842174032)42(25x x x ………………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧≥≤2022x x ………………………………………………………………………5分∴20≤x ≤22 ………………………………………………………………………6分 ∵x 为正整数 ∴x 1＝20，x 2＝21，x 3＝22. …………………………………7分 ∴当x 1＝20时，42+x ＝2³20+4＝44，当x 2＝21时，42+x ＝2³21+4＝46， 当x 3＝22时，42+x ＝2³22+4＝48.∴老板有三种选购方案：购进B 种品牌服装20件，购进A 种品牌服装44件；购进B 种品牌服装21件，购进A 种品牌服装46件；购进B 种品牌服装22件，购进A 种品牌服装48件…10分 25．（1）证明: ∵∠ACB 和∠AOB 所对的弧相同∴∠ACB ＝21∠AOB . ………………………………1分 ∵∠BAM ＝21∠AOB ∴∠ACB ＝∠BAM ……2分∵⊙O 的直径AC ∴∠ACB +∠CAB ＝90°……3分∴∠BAM +∠CAB ＝90°即∠CAM ＝90°………4分 ∴MN 是⊙O 的切线. ………………………………5分 （2）∵∠ACB ＝∠BAM ，∠ABC ＝∠ABD ＝90° ∴△DBA ∽△ABC …………………………………6分 ∴CAADCB AB =…………………………………………7分 ∵AC ＝13，BC ＝12，∴AB ＝5 ……………………8分∴13125AD = …………………………………………9分 ∴AD ＝1265…………………………………………10分26．解法一：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA ……………………………………………1分 ∵ ∠ABO ＝∠AGB ＝90° ∴△ABO ∽△AGB ……………………3分 ∴AOABAB AG OB BG == ∴AG ＝6³6÷10＝3.6 BG ＝8³6÷10＝4.8………………………4分（2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，由题意得：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t …………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF ∴OF BF OD BE =即 ttOD t 228-= ∴ OD =tt -42…………………6分过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，则有EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t ， ∵ ED ＝BA ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG ＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ………………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3)点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. …………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 在同一个反比例函数的图象上. …………12分26．解法二：（1）根据题意，得：OA ＝10，OB ＝8，∠OBA ＝90°∴ AB ＝622=-OB OA …………………………………………………1分 根据△OBA 的面积计算，可知：21×OB ×AB ＝21×OA ×BG ……………3分x∴BG ＝8³6÷10＝4.8 ……………………………………………………4分 （2）设当E 点运动到t 秒时，四边形ABED 是等腰梯形，则有：BE ＝t ，OF ＝2t ，BF ＝8－2t ………………………………………………5分 ∵BC ∥OA ∴∠EBF ＝∠DOF ，又∵∠BFE ＝∠OFD ∴△BEF ∽△ODF∴OF BF OD BE =即 t t OD t 228-= ∴ OD =tt -42……………………6分 过点E 作EH ⊥OA ，垂足为点H ，根据题意，得，EH ＝BG ，HG ＝BE ＝t 又∵ ED ＝AB ∴Rt △EDH ≌Rt △BAG ∴DH ＝AG在Rt △ABG 中，BG ＝4.8，AB ＝6 ∴AG ＝22BG AB -＝3.6，∵OD +DH +HG +AG ＝10 ∴106.36.342=+++-t tt ，………………7分 解之得：1728=t . 经检验：1728=t 是原方程的解. ……………………8分又∵41728<，所以当点E 运动到1728秒时，四边形ABED 是等腰梯形. …9分 (3) 点E 、F 会同时在某个反比例函数的图象上. ………………………10分 当t =42815+-时，E 、F 同时在某个反比例函数的图象上.………12分提示：过F 作FK ⊥OA ， 则F （1.6t ，1.2t ），E （6.4－t ，4.8） 动点E 、F 同时在某个反比例函数的 图象上，则有)4.6(8.42.16.1t t t -⨯=⨯.。
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷及参考答案
A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 棱台 9. 如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的 位置关系是（ ）
A . 外切 B . 相交 C . 内含 D . 外离 10. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
25. 26.
价至少是多少元？
（提示：利润=售价﹣成本，利润率=
）
24. 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物 ，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm） ，观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：
广西壮族自治区河池市2011年广西中考数学试卷
一、选择题
1. 有理数﹣3的相反数是（ ）
A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣
2. 函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1 3. 如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（ ）
（3） 估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
23. 大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬
衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．
（1） 第一批衬衣进货时的价格是多少？
（2） 第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售
备战中考2011年广西桂林中考数学试卷、答案及考点详解
2011年广西桂林市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）．1、（2011•桂林）2011地倒数是（）A、B、2011 C、﹣2011 D、考点：倒数.专题：存在型.分析：根据倒数地定义进行解答即可．解答：解：∵2011×=1，∴2011地倒数是．故选A．点评：本题考查地是倒数地定义，即乘积是1地两数互为倒数．2、（2011•桂林）在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小地实数是（）A、2B、0C、﹣1D、﹣2考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小地实数是﹣2．故选D．点评：本题主要考查了实数大小地比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大地反而小．3、（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立地是（）A、B、C、D、考点：对顶角、邻补角；平行线地性质；三角形地外角性质.专题：应用题.分析：根据对顶角、邻补角、平行线地性质及三角形地外角性质，可判断；解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线地性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形地外角一定大于与它不相邻地内角；故本选项错误．故选B．点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线地性质及三角形地外角性质，本题考查地知识点较多，熟记其定义，是解答地基础．4、（2011•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台地台徽，其中为中心对称图形地是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形地定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形地定义，根据定义得出图形形状是解决问题地关键．5、（2011•桂林）下列运算正确地是（）A、3x2﹣2x2=x2B、（﹣2a）2=﹣2a2C、（a+b）2=a2+b2D、﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1考点：完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂地乘方与积地乘方.专题：计算题.分析：根据完全平方公式、去括号、合并同类项及幂地乘方，对已知地算式和各选项分别整理，然后选取答案即可．解答：解：A、3x2、2x2带有相同系数地代数项；字母和字母指数；故本选项正确；B、根据平方地性质可判断；故本选项错误；C、根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了完全平方公式、去括号、合并同类项及幂地乘方，熟记公式地几个公式及运算法则对解题大有帮助．6、（2011•桂林）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA地值为（）A、B、C、D、考点：锐角三角函数地定义；勾股定理.专题：计算题.分析：直角三角形中，正弦值是角地对边与斜边地比值；先求出斜边AB地值，然后，即可解答．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，∴AB=5；∴sinA==．故选C．点评：本题考查了锐角三角函数值地求法及勾股定理地应用，熟记公式才能正确运用．7、（2011•桂林）如图，图1是一个底面为正方形地直棱柱；现将图1切割成图2地几何体，则图2地俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体地三视图；截一个几何体.专题：几何图形问题.分析：俯视图是从物体上面看到地图形，应把所看到地所有棱都表示在所得图形中．解答：解：从上面看，图2地俯视图是正方形，有一条对角线．故选C．点评：本题考查了几何体地三种视图，掌握定义是关键．注意所有地看到地棱都应表现在三视图中．8、（2011•桂林）直线y=kx﹣1一定经过点（）A、（1，0）B、（1，k）C、（0，k）D、（0，﹣1）考点：一次函数图象上点地坐标特征.专题：存在型.分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴地交点为（0，b）进行解答即可．解答：解：∵直线y=kx﹣1中b=﹣1，∴此直线一定与y轴相较于（0，﹣1）点，∴此直线一定过点（0，﹣1）．故选D．点评：本题考查地是一次函数图象上点地坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴地交点为（0，b）．9、（2011•桂林）下面调查中，适合采用全面调查地事件是（）A、对全国中学生心理健康现状地调查B、对我市食品合格情况地调查C、对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查D、对你所在地班级同学地身高情况地调查考点：全面调查与抽样调查.分析：本题需先根据全面调查和抽样调查适合地条件对每一项进行分析即可得出正确答案．解答：解：A、∵对全国中学生心理健康现状地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；B、∵对我市食品合格情况地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；C、∵对桂林电视台《桂林板路》收视率地调查适合采用抽样调查，故本选项错误；D、∵对你所在地班级同学地身高情况地调查适合采用全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了全面调查与抽样调查，在解题时要能结合题意判断出采用哪种调查方式是本题地关键．10、（2011•桂林）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a地取值范围是（）A、﹣2＜a＜0B、0＜a＜2C、a＞2D、a＜0考点：点地坐标.分析：根据第四象限点地坐标符号，得出a＞0，a﹣2＜0，即可得出0＜a＜2，选出答案即可．解答：解：∵点P（a，a﹣2）在第四象限，∴a＞0，a﹣2＜0，0＜a＜2．故选B．点评：此题主要考查了各象限内点地坐标地符号特征以及不等式地解法，记住各象限内点地坐标地符号是解决地关键，四个象限地符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．（2011•桂林）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴地交点旋转180°，11、所得抛物线地解析式是（）A、y=﹣（x+1）2+2B、y=﹣（x﹣1）2+4C、y=﹣（x﹣1）2+2D、y=﹣（x+1）2+4考点：二次函数图象与几何变换.专题：应用题.分析：先将原抛物线化为一般形式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180°，那么根据中心对称地性质，可得旋转后地抛物线地顶点坐标，即可求得解析式．解答：解：由原抛物线解析式可变为：y=（x+1）2+2，∴顶点坐标为（﹣1，2），与y轴交点地坐标为（0，3），又由抛物线绕着它与y轴地交点旋转180°，∴新地抛物线地顶点坐标与原抛物线地顶点坐标关于点（0，3）中心对称，∴新地抛物线地顶点坐标为（1，4），∴新地抛物线解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4．故选B．点评：本题主要考查了抛物线一般形式及于y轴交点，同时考查了旋转180°后二次项地系数将互为相反数，难度适中．12、（2011•桂林）如图，将边长为a地正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1地位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径地长为（）A、B、C、D、考点：弧长地计算；正多边形和圆；旋转地性质.专题：计算题.分析：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形地性质分别计算出A1A4=2a，A1A5=A1A3=a，而当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径分别是以A6，A5，4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°地五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．解答：解：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120°，∴∠CA1A6=30°，∴A6C=a，A1C=a，∴A1A5=A1A3=a，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过地路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°地五条弧，∴顶点A1所经过地路径地长=++++=πa．故选A．点评：本题考查了弧长公式：l=；也考查了正六边形地性质以及旋转地性质．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．13、（2011•桂林）因式分解：a2+2a= a（a+2）．考点：因式分解-提公因式法.分析：直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案．解答：解：a2+2a=a（a+2）．点评：考查了对一个多项式因式分解地能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．该题是直接提公因式法地运用．14、（2011•桂林）我市在临桂新区正在建设地广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展地新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．考点：科学记数法—表示较大地数.分析：科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将163500用科学记数法表示为：1.635×105．故答案为：1.635×105．点评：此题考查科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．15、（2011•桂林）当x=﹣2时，代数式地值是﹣．考点：代数式求值.专题：计算题.分析：由已知直接代入，即把代数式中地x用﹣2代替，计算求值．解答：解：把x=﹣2代入得：=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查地是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．16、（2011•桂林）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD地周长为26，DE=4，则△BEC地周长为18 ．考点：等腰梯形地性质；平行四边形地判定与性质.分析：由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD地周长为26，DE=4，即可求得△BEC地周长．解答：解：∵AB∥DC，BE∥AD，∴四边形ADEB是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴BC=AD，∵梯形ABCD地周长为26，∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BC+AB=BE+2DE+EC+BC=26，∵DE=4，∴BE+EC+BC=18．故答案为：18．点评：此题考查了等腰梯形地性质与平行四边形地判定与性质．此题难度不大，解题地关键是整体思想与数形结合思想地应用．17、（2011•桂林）双曲线y1、y2在第一象限地图象如图，，过y1上地任意一点A，作x轴地平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2地解析式是y2=．考点：反比例函数系数k地几何意义.分析：根据，过y1上地任意一点A，得出△CAO地面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2地解析式．解答：解：∵，过y1上地任意一点A，作x轴地平行线交y2于B，交y轴于C，S△AOB=1，∴△CBO面积为3，∴xy=6，∴y2地解析式是：y2=．故答案为：y2=．点评：此题主要考查了反比例函数系数k地几何意义，根据已知得出△CAO地面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题地关键．18、（2011•桂林）若，，，…；则a2011地值为1﹣．（用含m地代数式表示）考点：分式地混合运算.专题：规律型.分析：本题需先根据已知条件，找出a在题中地规律，即可求出正确答案．解答：解：，，，…；则a2011地值为：1﹣．故答案为：1﹣．点评：本题主要考查了分式地混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出a2011地值是本题地关键．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．19、（2011•桂林）计算：．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角地三角函数值.分析：本题需先根据实数运算地步骤和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．解答：解：原式=，=．点评：本题主要考查了实数地运算，在解题时要注意运算顺序和公式地综合应用以及结果地符号是本题地关键．20、（2011•桂林）解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先把①代入②求出y地值，再把y地值代入①即可求出x地值，进而得出方程组地解．解答：解：把①代入②得：3y=8﹣2（3y﹣5），解得y=2（3分）把y=2代入①可得：x=3×2﹣5（4分），解得x=1（15分）所以此二元一次方程组地解为．（6分）故答案为：．点评：本题考查地是解二元一次方程组地代入法，比较简单．21、（2011•桂林）求证：角平分线上地点到这个角地两边距离相等．已知：求证：证明：考点：角平分线地性质；全等三角形地判定与性质.专题：证明题.分析：结合已知条件，根据全等三角形地判定和性质，推出△POE≌△POF即可．解答：已知：如图，OC是∠AOB地平分线，P是OC上任意一点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，（2分）求证：PE=PF（3分）证明：∵OC是∠AOB地平分线，∴∠POE=∠POF，（4分）∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠PFO，（5分）又∵OP=OP，（6分）∴△POE≌△POF，（7分）∴PE=PF．（8分）点评：本题主要考查了全等三角形地判定和性质、角平分线地性质，解题地关键在于找到对应角相等、公共边．22、（2011•桂林）“初中生骑电动车上学”地现象越来越受到社会地关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象地看法，统计整理制作了如下地统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查地家长总人数为100 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查地学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度地概率是．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式.专题：作图题；图表型.分析：（1）根据条形图知道无所谓地人数有20人，从扇形图知道无所谓地占20%，从而可求出解．（2）家长地总人数减去赞成地人数和无所谓地人数求出反对地人数，再算出各部分地百分比画出扇形图和条形图．（3）学生恰好抽到持“无所谓”态度地概率是，是无所谓学生数除以抽查地学生人数．解答：解：（1）20÷20%=100；（2分）（2）条形统计图：100﹣10﹣20=70，（4分）扇形统计图：赞成：×100%=10%，反对：×100%=70%；（6分）（3）=．（8分）点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图考查每组里面具体地人数，扇形统计图考查部分占整体地百分比，以及概率概念地考查等．23、（2011•桂林）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入地资金是2000万元，2010年投入地资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金地年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率；（2）若投入资金地年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？考点：一元二次方程地应用.专题：增长率问题.分析：（1）等量关系为：2008年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）2=2010年市政府对市区绿化工程投入，把相关数值代入求解即可；（2）2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入×（1+增长率）2．解答：解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率为x，（1分）根据题意得，2000（1+x）2=2420，（3分）得x1=10%，x2=﹣2.1（舍去），（5分）答：该市对市区绿化工程投入资金地年平均增长率为10%．（6分）（2）2012年需投入资金：2420×（1+10%）2=2928.2（万元）（7分）答：2012年需投入资金2928.2万元．（8分）点评：考查一元二次方程地应用；求平均变化率地方法为：若设变化前地量为a，变化后地量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后地数量关系为a（1±x）2=b．24、（2011•桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x地代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？考点：一元一次不等式组地应用.分析：（1）根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，可得到答案．（2）设敬老院有x名老人，根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解．解答：解：（1）设敬老院有x名老人，牛奶盒数：（5x+38）盒；（1分）（2）设敬老院有x名老人，根题意得：，（4分）∴不等式组地解集为：39＜x≤43，（6分）∵x为整数，∴x=40，41，42，43，答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．（8分）点评：本题考查理解题意地能力，关键是以盒数做为不等量关系根据如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解．25、（2011•桂林）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．（1）求证：D是地中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；（3）若，且AC=4，求CF地长．考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形地判定与性质.分析：（1）由AC是⊙O地直径，即可求得OD∥BC，又由AE⊥OD，即可证得D是地中点；（2）首先延长OD交AB于G，则OG∥BC，可得OA=OD，根据等腰三角形地性质，即可求得∠DAO=∠B+∠BAD；（3）由AO=OC，S△OCD=S△ACD，即可得，又由△ACD∽△FCE，根据相似三角形地面积比等于相似比地平方，即可求得CF地长．解答：证明：（1）∵AC是⊙O地直径，∴AE⊥BC，∵OD∥BC，∴AE⊥OD，∴D是地中点；（2）方法一：如图，延长OD交AB于G，则OG∥BC，∴∠AGD=∠B，∵∠ADO=∠BAD+∠AGD，又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠DAO=∠B+∠BAD；方法二：如图，延长AD交BC于H，则∠ADO=∠AHC，∵∠AHC=∠B+∠BAD，∴∠ADO=∠B+∠BAD，又∵OA=OD，∴∠DAO=∠B+∠BAD；（3）∵AO=OC，∴S△OCD=S△ACD，∵，∴，∵∠ACD=∠FCE，∠ADC=∠FEC=90°，∴△ACD∽△FCE，∴，即：，∴CF=2．点评：此题考查了垂径定理，平行线地性质以及相似三角形地判定与性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题地关键是数形结合思想地应用．26、（2011•桂林）已知二次函数地图象如图．（1）求它地对称轴与x轴交点D地坐标；（2）将该抛物线沿它地对称轴向上平移，设平移后地抛物线与x轴，y轴地交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线地解析式；（3）设（2）中平移后地抛物线地顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM 与⊙D地位置关系，并说明理由．考点：二次函数综合题.专题：代数几何综合题.分析：（1）根据对称轴公式求出x=﹣，求出即可；（2）假设出平移后地解析式即可得出图象与x轴地交点坐标，再利用勾股定理求出即可；（3）由抛物线地解析式可得，A，B，C，M各点地坐标，再利用勾股定理逆定理求出CD⊥CM，即可证明．解答：解：（1）由，得，∴D（3，0）；（2）方法一：如图1，设平移后地抛物线地解析式为，则C（0，k）OC=k，令y=0即，得，∴A，B，∴，=2 k2+8k+36，∵AC2+BC2=AB2即：2k2+8k+36=16k+36，得k1=4k2=0（舍去），∴抛物线地解析式为，方法二：∵，∴顶点坐标，设抛物线向上平移h个单位，则得到C（0，h），顶点坐标，∴平移后地抛物线：，当y=0时，，得，∴A B，∵∠ACB=90°∴△AOC∽△COB，∴OC2=OA•OB（6分）得h1=4，h2=0（不合题意舍去），∴平移后地抛物线：；（3）方法一：如图2，由抛物线地解析式可得，A（﹣2，0），B（8，0），C（4，0），M，过C、M作直线，连接CD，过M作MH垂直y轴于H，则MH=3，∴，在Rt△COD中，CD==AD，∴点C在⊙D上，∵，∴DM2=CM2+CD2∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM，∴直线CM与⊙D相切．方法二：如图3，由抛物线地解析式可得A（﹣2，0），B（8，0），C（4，0），M，作直线CM，过D作DE⊥CM于E，过M作MH垂直y轴于H，则MH=3，，由勾股定理得，∵DM∥OC，∴∠MCH=∠EMD，∴Rt△CMH∽Rt△DME，∴得DE=5，由（2）知AB=10，∴⊙D地半径为5．∴直线CM与⊙D相切．点评：此题主要考查了二次函数地综合应用以及勾股定理以及逆定理地应用，利用数形结合得出是解决问题地关键．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. 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广西省梧州市中考《数学》试题及答案
一．选择题（每题2分，共50分）1、主要决定鱼在水中运动方向的鳍是（）A.尾鳍B.背鳍C.腹鳍D.胸鳍2、下列具有体温调节能力，属于恒温动物的是（）A.蛇B.鲸C.虾D.青蛙3、下列哪项不是两栖动物（）A.鳄鱼B.青蛙C.蟾蜍D.新疆北鯢4、下列哪些选项不是动物的行为（）A.母鸡下蛋孵卵B.猫头鹰捕食田鼠C.猎豹的肠胃蠕动D.两只羚羊5、家兔的消化管很长，有特别发的的（），适合于草食性生活。
A.小肠B.盲肠C.胃D.牙齿6.鱼在水中游泳时，即使在黑夜里也能躲过礁石，这是因为（）A.嗅觉在起作用B.侧线在起作用.C.听觉在其作用D.视觉在其作用7.分布在新疆温泉县，在新疆师范大学生地楼一楼专用养殖馆培育着国家级珍稀两栖动物是（）A.四爪陆龟B.新疆北鯢C.藏羚羊D.天鹅等珍禽8、目前人们认为一种很理想的生物反应器是（）A.肝脏生物反应器B.乳房生物反应器C.胃生物反应器D.肌肉生物反应器9、馒头上长黑色的绒毛菌落是（）A.霉菌B.细菌C.酵母菌D.以上都不是10、枯草杆菌可以是水果腐烂，酵母菌使腐烂的水果发出酒味，这些微生物都是靠吸收水果中的什么来维持生命的（）A.有机物B.水分C.维生素D.无机物11.加入酵母菌和面，可使蒸出的馒头松软多孔，原因是（）A.酵母菌分解葡萄糖产生较多的二氧化碳B.酵母菌通过呼吸作用产生二氧化碳C.酵母菌分解葡萄糖产生氧气D.酵母菌分解蛋白质，产生二氧化碳12、下列哪项可成为大鹏培养蘑菇的培养基（）A.洗净的河沙B.棉籽壳C.栽培花卉的土壤D.琼脂13、蘑菇和霉菌的共同特征不包括（）A.营养方式是异养B.都是多细胞个体C.都可以使用D.都产生孢子繁殖14.细胞结构最相似的一组生物是（）A.变形虫、水绵香菇B.烟草、草履虫、大肠杆菌C.玉米、葡萄、马铃薯D.酵母菌、灵芝、豌豆15、被誉为“生物学之父“的是（）A.巴斯德B.列文胡克C.爱因斯坦.D 孟德尔16.下列关于芽孢叙述错误的是( )A.芽孢可以度过不良环境B.芽孢是细菌的休眠体C.芽孢可以萌发出一个细菌D.芽孢是细菌用来繁殖的结构17.在青海湖鸟岛自然保护区主要是为了哪些鸟类及其生存的环境（）A.斑头雁、红嘴鸥B.仙鹤、孔雀C.棕头鸥、斑头雁D.天鹅、朱鹮18.造成野生动物濒危和灭绝的主要原因是（）A.自然灾害B.物种退化C.人类对野生动植物资源的开发和利用D.人类对野生动植物资源过度狩猎或采伐，对栖息地环境的污染和改变19.下列项目中，保护生物多样性的根本措施是（）A.保护生物的数量B.保护生物的种类C.保护生物的栖息环境D.保护生物的栖息环境和生态系统的多样性20.为了保护新疆北鲵而建立的自然保护区是（）A.新疆布尔津B.新疆阿尔金山C.新疆温泉县D.新疆伊犁地区21.在运动中相当于支点的是（）A.骨B.骨骼C.关节D.骨骼肌22.青蛙的体色与周围环境的色彩一致是由于（）A.光线的影响B.保护性适应C.水分太少D.阳气太少的缘故23.在生态系统中，能够制造有机物，为所用生物提供食物的是（）A.生产者B.消费者C.分解者D.以上三项都是24家鸽飞行时呼吸的特点是（）A.肺和气囊都能进行气体交换B.吸气时，肺内进行气体交换C.呼气时，肺内进行气体交换D.吸气呼气时，肺内都进行气体交换25.裸子植物最丰富的国家是（）A.中国B.美国C.巴西D.哥伦比亚二、填空题（每空一分，共十分）1.有些细菌和真菌与动植物共同生活在一起，相互依赖，彼此有利，一旦分开，两者都不能独自生活，这种现象叫做（），如（）2.生态系统中各种生物的数量和所占的比例，总是维持在相对稳定的状态的现象，叫做（）3.在被子植物中（），果实和种子是作为分类的主要依据（）4.分类单位越小，所包括的生物的共同个特征越( )5.脊椎动物中变态发育的是（）,胎生哺乳的是（）乌鲁木齐外国语学校第十二中学2010-2011学年第一学期初二年级期中考试生物试卷(试卷分值: 100分所需时间:40分钟) 命题人：6.随着人们对生物多样性认识的不断加深，生物多样性的内涵不断加深，生物多样性的内涵也更加丰富（）（）生态系统的多样性三个层次。
2011年广西梧州市中考数学试题及答案
梧州市2011年初中毕业升学考试试题卷数学一、选择题1．－5的相反数是（A）－5 （B）5 （C）15（D）－15【答案】B2．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（A）（1，2）（B）（－2，3）（C）（0，0）（D）（－3，－2）【答案】A3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（A）1，2，3 （B）3，4，5 （C）3，1，1 （D）3，4，7 【答案】B4．若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（A）20cm （B）18cm （C）16cm （D）12cm【答案】C5．一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（A）2 （B）5 （C）8 （D）9【答案】B6．因式分解x2y－4y的正确结果是（A）y（x+2）（x－2）（B）y（x+4）（x－4）（C）y（x2－4）（D）y（x－2）2【答案】A7．如图1，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（A）120°（B）130°（C）135°（D）140°【答案】C8．不等式组的解集在数轴上表示为图2，则原不等式组的解集为（A ）x ＜2 （B ）x ＜3 （C ）x ≤3 （D ）x ≤2 【答案】A9．图3是从一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4红桃1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于7的概率是 （A ）14（B ）18 （C ）116 （D ）132【答案】B10．如图4，在平面直角坐标系中，直线y =23x －23与矩形ABCD 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是 （A ） （B ） （C ） （D ）图3 0 2 3图2AECDO B图1【答案】B11． 2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y =－14x 2+bx +c 的一部分（如图5），其中出球点B 离地面O 点的距离是1m ，球落地点A 到O 点的距离是4m ，那么这条抛物线的解析式是（A ）y =－14x 2+34x +1 （B ）y =－14x 2+34x －1（C ）y =－14x 2－34x +1 （D ）y =－14x 2－34x －1【答案】A12．如图6，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （A ）△ACE ≌△BCD（B ）△BGC ≌△AFC （C ）△DCG ≌△ECF （D ）△ADB ≌△CEA【答案】DA GFD图6AxOB y 图5y yAB OE FC图4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如图7，直线a 、b 相交，∠1=65°，则∠2的度数是_______．【答案】65°14．当a________时，a +2在实数范围内一有意义．【答案】≥－215．一元二次方程x 2+5x +6=0的根是________．【答案】x 1=－2，x 2=－316．如图8，三个半径都为3cm 的圆两外切，切点分别为D 、E 、F ，则EF 的长为________cm ．【答案】317．图9是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm ），计算出这个立体图形的表面积是________mm 2．【答案】20018．如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），则经过第2011次变换后所得的A 点坐标是________．4462283主视图 左视图 俯视图图9 A BC D E F 图812 ab图7【答案】（a ，－b ）三、解答题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 19．计算： |-2|-8+(3-π)0． 【答案】解：原式=2-22+1=-2+1．20．已知B （2，n ）是正比例函数y =2x 图象上的点． （1）求点B 的坐标；（2）若某个反比例函数图象经过点B ，求这个反比例函数的解析式． 【答案】解：（1）把B （2，n ）代入y =2x 得：n =2×2=4 ∴B 点坐标为（2，4）（2）设过B 点的反比例函数解析式为y =kx， 把B （2，4）代入有4=k 2，k =8．∴所求的反比例函数解析式为y =8x．21．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：Oy xO y x O y x O y x O yxA CB 第1次 第2次 第3次 第4次 关于x 轴对称关于原点对称关于y 轴对称关于x 轴对称（1）该班共有________名学生；（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为_________； （3）把图（2）中的条形图形补充完整． 【答案】解：（1）40， （2）90°， （3）如下图．22．如图，在□ABCD 中，E 为BC 的中点，连接DE ．延长DE 交AB 的延长线于点F ．求证：AB=BF ．【答案】解：由□ABCD 得AB ∥CD ， ∴∠CDF =∠F ，∠CBF =∠C ．DCFB AE了解程度很了解了解很少不了解图（1）图（2）了解程度很了解了解很少不了解图（1）图（2）又∵E 为BC 的中点， ∴△DEC ≌△FEB ． ∴DC =FB ．由□ABCD 得AB =CD ， ∵DC =FB ，AB =CD ， ∴AB =BF ．23、如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m ，坡角到楼房的距离CB=8m.在D 点处观察【答案】解：过D 点作DF ⊥AB ，交AB 于点F ． 在Rt △ECD 中，CD =6，∠ECD =30°， ∴DE =3=FB ，EC =33． ∴DF =EC +CB =8+33．在Rt △ADF 中，tan ∠ADF =AF DF， ∴AF =DF ×tan45°． ∴AF =（8+33）×1.38． ∴AF ≈18.20．∴AB =AF +FB =18.20+3=21.20≈21.2． ∴楼房AB 的高度约是21.2m ．24、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？【答案】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得， 80000x+500=60000x． 解得x =1500． 经检验x =1500是方程的解．故今年甲型号手机每台售价为1500元． （2）设购进甲型号手机m 台，由题意得， 17600≤1000m +800（20-m ）≤18400， 8≤m ≤12．因为m 只能取整数，所以m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案． （3）方法一： 设总获利W 元，则W =（1500-1000）m +（1400-800-a ）（20-m ）， W =（a -100）m +12000-20a ．所以当a =100时，（2）中所有的方案获利相同． 方法二：由（2）知，当m =8时，有20-m =12．此时获利y 1=（1500-1000）×8+（1400-800-a ）×12=4000+（600-a ）×12 当m=9时，有20-m=11此时获利y 2=（1500-1000）×9+（1400-800-a ）×11=4500+（600-a ）×11 由于获利相同，则有y 1= y 2．即4000+（600-a ）×12=4500+（600-a ）×11， 解之得a =100 ．所以当a =100时，（2）中所有方案获利相同．25、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为C ．延长AB 交CD 于点E ．连接AC ，作∠DAC =∠ACD ，作AF ⊥ED 于点F ，交⊙O 于点G ． （1） 求证：AD 是⊙O 的切线；（2） 如果⊙O 的半径是6cm ，EC =8cm ，求GF 的长．【答案】解：（1）证明：连接OC ． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴∠OCD =90°． ∴∠OCA+∠ACD =90°． ∵OA =OC ， ∴∠OCA =∠OAC ． ∵∠DAC =∠ACD ， ∴∠0AC +∠CA D=90°． ∴∠OAD =90°． ∴AD 是⊙O 的切线． （3） 连接BG ； ∵OC =6cm ，EC =8cm ，∴在Rt △CEO 中，OE =OC 2+EC 2=10． ∴AE =OE +OA =1． ∵AF ⊥ED ，∴∠AFE =∠OCE =90°，∠E =∠E ． ∴Rt △AEF ∽Rt △OEC ． ∴AF OC =AE OE．即：AF 6=1610．∴AF =9.6．AOB G∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AGB =90°． ∴∠AGB =∠AFE ． ∵∠BAG =∠EAF ， ∴Rt △ABG ∽Rt △AEF ． ∴AG AF =AB AE． 即：AG 9.6=1216．∴AG =7.2．∴GF =AF -AG =9.6-7.2=2.4(cm) ．26、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =6cm ，AB =8cm ，BC =14cm.动点P 、Q 都从点C 出发，点P 沿C →B 方向做匀速运动，点Q 沿C →D →A 方向做匀速运动，当P 、Q 其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动． （1）求CD 的长；（2）若点P 以1cm/s 速度运动，点Q 以22cm/s 的速度运动，连接BQ 、PQ ，设△BQP 面积为S （cm 2），点P 、Q 运动的时间为t （s ），求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）若点P 的速度仍是1cm/s ，点Q 的速度为a cm/s ，要使在运动过程中出现PQ ∥DC ，请你直接写出a 的取值范围．【答案】解：（1）过D 点作DH ⊥BC ，垂足为点H ，则有DH =AB =8cm ，BH =AD =6cm ． ∴CH =BC -BH =14-6=8cm ．ADCB QPAOB G。
2011年广西南宁中考数学试题及答案(全word版)
主视图 左视图俯视图O A BCD2011年广西区南宁市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列所给的数中，是2的相反数的是【 】A ．－2B ． 1 2C ．2D ．－ 122．如图，三视图描述的实物形状是【 】A ．棱柱B ．棱锥C ．圆柱D ．圆锥 3．下列各式计算正确的是【 】A ．10a 6÷5a 2＝2a 4B ．32＋23＝5 5C ．2(a 2)3＝6a 6D ．(a －2)2＝a 2－44．我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1500000为【 】A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×106 5．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．全体实数 6．把多项式x 3－4x 分解因式所得结果是【 】A ．x (x 2－4)B ．x (x ＋4)(x －4)C ．x (x ＋2)(x －2)D ．(x ＋2)(x －2)7．函数y ＝ 2|x |的图象是【 】8．一条公路弯道处是一段圆弧AB ⌒，点O 是这条弧所在圆的圆心，点C是AB ⌒的中点，OC 与AB 相交于点D ．已知AB ＝120m ，CD ＝20m ， 那么这段弯道的半径为【 】 A ．200m B ．2003mC ．100mD ．1003m9．如图，在圆锥形的稻草堆顶点P 处有一只猫，看到底面圆周上的点A 处有一只老鼠，猫沿着母线PA 下去抓老鼠，猫到达点A 时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B 处抓到了老鼠后沿母线BP 回到顶点P 处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P 距离s ，所用时间为t ，则s 与t 之间的函数关系图象是【 】10．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为【 】O O O O x x x x yyyyA ．B ．C ．D ．OOOOPAB sssstt ttA ．B ．C ．D ．ABA B C ABC A ． 3 25 B ． 4 25 C ． 1 5D ． 62511．如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切， 阴影部分的面积为【 】 A ．π B ．π2－4C ．π2D ．π2＋112．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝15º，AB ＝8，则AC ·BC 的值为【 】 A ．14 B ．16 3 C ．415 D ．16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．如果向东走5m 记作＋5m ，那么向西走3m 记作 m ． 14．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A ＝100º，则梯形残缺底角的度数是 ．15．在平面直角坐标系中，点A (－1，3)关于原点对称的点A O 的坐标是 ．16．一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、x 的众数是－3，则这组数据的中位数是 ．17．化简： x 2－1 x 2＋2x ＋1 ＋ 2x ＋1＝． 18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝30º，BC ＝1．过点C 作CC 1⊥AB 于C 1，过点C 1作C 1C 2⊥AC 于C 2，过点C 2作C 2C 3⊥AB于C 3，…，按此作发进行下去，则AC n ＝ ．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．计算：－12＋6sin60º－12＋20110．20．解分式方程：2 x －1 ＝ 4x 2－1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．(2)将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．(3)以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后得到的△A 2B 2C 2与△ABC 对应边的比为1∶2．请在网格内画出△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标： ．ACBC 1C 3 C 5 C 2C 4B AD FCE22．南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A 、B 两组发言人数直方图高度比为1∶5．请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)求出C 组的人数并补全直方图．(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．五、（本大题满分8分）23．如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且BF ＝CE ，∠B ＝∠C ．(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC ≌△DEF ． 你添加的条件是： ．(2)添加了条件后，证明△ABC ≌△DEF ．发言次数n A 0≤n ＜50 B 5≤n ＜10 C 10≤n ＜15 D 15≤n ＜20 E 20≤n ＜25 F25≤n ＜30A B C D E F组别人数25 20 15 10 5 10发言人数直方图发言人数扇形统计图A BC 40%D 26%EF 6%4% A BCO x y六、（本大题满分10分）24．南宁市五象新区有长24000m 的新建道路要铺上沥青．(1)写出铺路所需时间t (天)与铺路速度v (m/天)的函数关系式． (2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m ，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．甲 乙 价格(万元/台) 45 25 每台日铺路能力(m )5030七、（本大题满分10分）25．如图，已知CD 是⊙O 的直径，AC ⊥CD ，垂足为C ，弦DE ∥OA ，直线AE 、CD 相交于点B ．(1)求证：直线AB 是⊙O 的切线．(2)当AC ＝1，BE ＝2，求tan ∠OAC 的值．AEBD OCA B OP Mxy 3 －32 －2八、（本大题满分10分）26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋mx ＋n 经过点A (3，0)、B (0，－3)，点P是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ，设点P 的横坐标为t ． (1)分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式．(2)若点P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求△ABM 的面积．(3)是否存在这样的点P ，使得以点P 、M 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由．2011年广西南宁市中等学校招生考试数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2011年广西贺州市中考数学真题及答案
2011年广西贺州市中考数学真题及答案（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．． 3．可以使用计算器，但未证明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特别把握好使用计算器的时机．一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）. 1．07等于（ ）A ．0B ．1C ．7D ．7-2．国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人， 1 370 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．813.710⨯B ．81.3710⨯C ．91.3710⨯D ．91.3710-⨯ 3．下列计算正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．2(3)3= C ．93=± D ．325+=4．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．确定事件D ．随机事件5．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距12O O 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）6．如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是（ ）A ．把△ABC 向右平移6格B ．把△ABC 向右平移4格，再向上平移1格C ．把△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，再向右平移6格D ．把△ABC 绕着点A 逆时针旋转90°，再向右平移6格7．函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A B C D8．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =3CD 对角线AC 、BD 交于点O ，中位线EF 与AC 、BD 分别交于M 、N 两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD 面积的（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．47二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将答案填在答题卡．．．上）． 9．在数轴上表示-5的点到原点的距离是_________.10．在222-，，这三个实数中，最大的是__________. 11．写出一个正比例函数，使其图像经过第二、四象限：_______． 12．计算23()a b 的结果是_________．13．小王5次射击命中的环数分别是：7，9，8，9，10，这组数据的众数为_________．14．在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是___________．15．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是____________．16．将如图所示的正方体展开图重新折成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_______．17．分式方程512x x=+的解是_________． 18．把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ，若BF =4，FC =2，则△DEF 的周长是________.19．若一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是________． 20．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是__________．三、解答题（本大题共8题，满分60分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或演算步骤）． 21．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算：310348---÷+.（2）先化简，再求值：(1)(1)(1)a a a a +-+-，其中2012a =.22．（本题满分5分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，BE ∥DF ． 求证：BE=DF . 23．（本题满分6分） 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数ky x=的图像经过点（1，4），菱形OABC 的顶点A 在函数的图像上，对角线OB 在x 轴上. （1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积.24．（本题满分7分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题；频数分布表：组别成绩（分）频数A 50≤x＜60 3B 60≤x＜70 mC 70≤x＜80 10D 80≤x＜90 nE 90≤x≤100 15扇形统计图：（1）频数分布表中的m=______,n=_______；（2）样本中位数所在成绩的级别是______，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是________；（3）请估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？25．（本题满分7分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩，已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.（1）若该基地收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多为多少元？26．（本题满分7分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC AD BE AD ⊥∥，，斜坡AB 长26米，坡角68BAD ∠=︒.为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡. （1）求改造前坡顶到地面的距离BE 的长（精确到）；（2）如果改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 左移11米到F 点处，问这样改造能确保安全吗？ （参考数据：sin680.93cos680.37tan68 2.48°≈，°≈，°≈，sin58120.85°′≈， tan 4930 1.17°′≈） 27．（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D . （1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）过点O 作线段AC 的垂线OE ，垂足为E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）若CD =4，AC =45，求线段OE 的长.28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为912⎛⎫ ⎪⎝⎭，.（1）求抛物线的函数关系式.（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标.（3）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），分别连结AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC 于点F，连结CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.贺州市2011年初中毕业升学考参考答案数 学一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BCBDCDAC二、填空题（共12小题，每小题3分，共36分） 9．5 10．211．y x =-（自变量的系数是负数即可） 12．63a b 13．9 14．3415．6 16．静 17．12x =18．12 19．120° 20．（2011，2）三、解答题（本大题共8题，满分60分） 21．（1）解：原式＝110324-÷+＝10122-+＝0； （2）解法一：原式=221a a a -+-=1a -． 当2012a =时，原式=1201212011a -=-=． 解法二：原式=11(1)a a a a +---()()＝1a -． 当2012a =时，原式=1201212011a -=-=． 22．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC=AD ，BC ∥AD ． ∵BE ∥DF ， ∴∠3=∠4． ∴△CBE ≌△ADF ． ∴BE=DF ． 23．解:（1）∵ky x=的图像经过点（1，4）， ∴41k=，即4k =． ∴所求反比例函数的关系式为4y x=． （2）8OABC S =菱形．24．（1）4，18； （2）D ，108°； （3）181580050+⨯=528（人）． 答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人． 25．解：（1）设该基地种植A 种生姜x 亩，那么种植B 种生姜（30x -）亩． 根据题意，得2000x +2500（30-x ）=68000． 解得x =14． ∴3016x -=．答：A 种生姜种植14亩，B 种生姜种植16亩． （2）由题意，得1(30)2x x -≥． 解得x ≥10．设全部收购该基地生姜的年总收入为y 元，则()820007250030y x x =⨯+⨯- 1500525000.x =-+∵y 随x 的增大而减小，∴当x =10时，y 有最大值． 此时，3020x -=，y 的最大值为510 000元． 答：种植A 种生姜10亩，B 种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元． 26．解：（1）在Rt △ABE 中，AB =26，∠BAD =68°，∵cos BEBAD AB∠=， ∴BE =AB ·sin BAD ∠=26sin68⨯°≈24.2（米）．（2）过点F 作FM ⊥AD 于点M ，连结AF ． ∵BC ∥AD ，BE ⊥AD ，BF =11， ∴FM=BE =24.2，EM=BF =11． 在Rt △ABE 中，∵cos AE BAE AB∠=， ∴26AE AB BAE =∠=⨯·cos cos68°9.62≈． ∴AM AE EM =+=9.62+11=20.62．在Rt △AFM 中，∵24.2tan 1.1720.62FM FAM AM ∠==≈，∴4931FAM ∠≈°′．∴这样改造能确保安全． 27．解：（1）证明：连接OC ， ∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ． 又∵AD ⊥CD ，∴OC ∥AD ． ∴∠OCA =∠DAC ． ∵OC=OA ，∴∠OCA =∠OAC ．∴∠OAC =∠DAC ．∴AC 平分∠DAB ．（2）过点O 作AC 的垂线OE 如图所示．（3）∵在Rt △ACD 中，CD =4，AC =45， ∴AD=22AC CD -=22(45)4-=8．∵OE ⊥AC ，∴1252AE AC ==． ∵∠OAE=∠CAD ， ∠AEO =∠ADC ， ∴△AEO ∽△ADC ． ∴OE AECD AD=． ∴25458AE OE CD AD ==⨯=·． 即垂线段OE 的长为5．28．解：（1）因为抛物线的顶点为912⎛⎫⎪⎝⎭，， 所以设抛物线的函数关系式为29(1)2y a x =-+． ∵抛物线与y 轴交于点C （0，4）， ∴29(01)42a -+=． 解得12a =-． ∴所求抛物线的函数关系式为219(1)22y x =--+． （2）符合条件的所有P 点坐标是：123417(117)(117)(18)(1)8P P P P -，，，，，，，． （3）解：令219(1)022x --+=，解得12x =-，24x =．∴抛物线219(1)22y x =--+与x 轴的交点为(20)A -，，(40)B ，． 过点F 作FM ⊥OB 于点M ．M F DE∵EF ∥AC ，∴△BEF ∽△BAC ． ∴MF EBOC AB=． 又∵OC =4，AB =6， ∴23EB MF OC EB AB =⨯=． 设E 点坐标为(0)x ，，则24(4)3EB x MF x =-=-，．∴1122BCE BEF S S S EB OC EB MF =-=-△△·· =112()(4)4(4)223EB OC MF x x ⎡⎤-=---⎢⎥⎣⎦=221281(1)33333x x x -++=--+． 13a =-＜0，S ∴有最大值．当1x =时，3S =最大值． 此时点E 的坐标为（1，0）．。
广西壮族自治区玉林市2011年广西中考数学试卷及参考答案
19. 已知：x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1的两个实数根．
求：（x1+x2）2÷（
）的值．
20. 假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长 为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果3 ）
17. 如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：
①点D为AC的中点；②S△O′OE= S△AOC；③
（把所有正确的结论的序号都填上）
；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是________．
三、解答题.
18. 计算：（ ）﹣1﹣（5﹣π）0﹣|﹣3|+ ．
A.
B.
C.
D.
7. 如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A . 28℃，29℃ B . 28℃，29.5℃ C . 28℃，30℃ D . 29℃，29℃ 8. 已知拋物线y=﹣ x2+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
A.2B. C. D. 9. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大 小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）
21. 如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
（1） 求证：AB是⊙O的切线；
（2） 若D为OA的中点，阴影部分的面积为
，求⊙O的半径r．
22. 一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。