圆的面积计算奥数题

圆的面积计算奥数题
一、知识、规律、方法
本单元主要讲解与圆面积有关的组合图形面积的问题。

在进行组合图形的面积计算时，必顺掌握有关的概念、公式，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由哪几个基本图形组成的，要注意找出图中的隐蔽条件与已知条件和问题的联系。

计算组合图形的面积，必须将组合图形进行分解，看清组合图形是由哪几个基本图形合并起来的，或是从哪一个基本图形里去掉哪一个或几个基本图形得到的。

有时需要把其中的部分图形进行平移、翻转、添上辅助线，化难为易，从而找出解答的方法。

1. 圆面积的计算公式： 2
S r π= 2. 扇形面积的计算：2360n
S r π=
⨯（n 为扇形圆心角的度数）。

二、范例、解析、拓展
例1． 求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展一 计算下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展二 求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展三 如图，已知扇形的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。

例2． 一个直径为3厘米的半圆，让A 点不动，把整个半圆顺时针旋转60°，此时点B 移到点1B 处（如图）。

求
图中阴影部分的面积。

拓展一 图中三角形ABC 是直角三角形，阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积小23平方米。

问BC 的长度是多少米？
（π 取3）
O A
B
C
4
10
4
6
8
拓展二 求下图中的阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展三 计算图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展四 计算图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
拓展五 如左下图,∠1=15°的圆周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是多少
平方厘米?
检测、反馈、应用
1. 求左下图中阴影部分面积。

（单位：厘米）
2. 右上图中三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积是多少。

3. 已知图中两个正方形的边长分别为1厘米和2厘米，求阴影部分的面积。

4. 正方形面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。

5. 计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）
A
B
C
D
I 3A B C D 74
6.求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
7.求阴影部分面积。

（单位：分米）
8.长方形ABCD中长AD是10厘米，E为BC的中点，求阴影部分的面积。

AB 厘米。

求阴影部分的面积。

9.如图，实线部分的周长为38.84厘米，其中10
10.求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
11.如图，四个半圆形纸片叠放在桌上成了一个正方形。

求重叠部分（阴影部分）的面积。

（单位：厘米）
12.计算阴影部分的面积。

（单位：厘米）
13. 下图中，O 为圆心，OC 垂直于AB ，三角形ABC 的面积为45平方厘米，求阴影部分的面积。

14. 如下图所示，四个圆的周长都是25.12厘米，求阴影部分的面积。

15. 如下图（单位：厘米），在长方形ABCD 中，AD =DE =3厘米，AE =AB 。

求阴影部分的面积。

16. 下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P 点为半圆周的中点，Q 点为正方形一边
的中点，求阴影部分面积。

（单位：厘米）
17. 下图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。

18. 如图，半圆1S 的面积是14.13平方厘米，圆2S 的面积是19.625平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘
米？。