第七章_细观损伤力学
岩石细观损伤力学基础-概述说明以及解释
岩石细观损伤力学基础-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在岩石力学研究领域，细观损伤力学是一个重要的研究方向。
岩石作为一种复杂的非均质材料，其力学性质与内部微观结构之间存在着密切的关系。
研究岩石的损伤力学，可以深入理解岩石在受力过程中的变形与破坏机理，为岩土工程和地质灾害预测提供科学依据。
细观损伤力学从微观尺度上研究岩石内部的微观破裂与变形行为。
通过观察和分析岩石的细观损伤特征，可以揭示岩石的力学性能、破坏机理及其变形规律，从而为岩石力学与岩土工程领域提供重要的理论基础。
文章将介绍细观损伤力学的概念和研究方法，使读者对该领域有一个整体的认识。
首先，将概述岩石细观损伤力学的研究背景和意义，介绍其在岩石力学中的应用价值。
随后，将对文章的结构和内容进行说明，明确每个章节的主要内容。
最后，明确研究的目的，即通过对岩石细观损伤力学的深入研究，为岩土工程的设计和施工提供理论指导并探索新的研究方向。
通过本文的细观损伤力学研究，我们希望能够为岩石力学领域的科研工作贡献出一份力量，为岩土工程的发展和地质灾害的防治提供有力支持。
同时，我们也希望能够通过对岩石细观损伤力学的研究，探索出更加准确、可靠的岩石力学模型，并为岩石材料的性能评价和工程实践提供参考依据。
1.2文章结构文章结构部分的内容：文章主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了文章的主题和研究对象，说明了岩石细观损伤力学的重要性和应用领域。
同时，简要介绍了文章的结构，以帮助读者理解整个文章的脉络和内容。
正文部分主要包括两个内容：岩石细观损伤力学的概述和岩石细观损伤力学模型。
在岩石细观损伤力学的概述中，首先介绍了岩石的组成和结构特点，以及岩石在受力作用下的行为。
然后，探讨了岩石细观损伤力学的基本概念和理论基础，包括损伤、断裂和弹性等基本概念，为后续的模型建立打下基础。
在岩石细观损伤力学模型部分，列举了目前常用的岩石细观损伤力学模型，如弹塑性模型、松弛模型等。
损伤力学概述
损伤力学概述
损伤力学是研究材料或结构在外部加载下发生损伤、破坏的科学。
它研究材料或结构在受力时，从初始状态到完全破坏的过程，包括损伤的形成、演化和扩展等。
损伤力学的研究对象包括金属、复合材料、岩石等各种工程材料和结构。
损伤力学的研究内容包括损伤模型的建立、损伤演化规律的描述、损伤扩展的预测等。
损伤力学的基本原理是将材料或结构看作是由许多微观单元组成的，当外部加载作用于材料或结构时，微观单元之间会发生断裂、剪切等破坏行为。
根据损伤力学的理论，可以通过对微观单元的损伤行为进行描述和分析，来预测材料或结构的损伤演化和扩展情况。
损伤力学的应用广泛，可以用于预测工程材料和结构在实际工况下的损伤行为，为工程设计和结构安全评估提供依据。
在航空航天、汽车制造、建筑工程等领域，损伤力学的研究成果被广泛应用于材料选择、结构设计和寿命评估等方面。
材料损伤断裂理论..
弹塑性断裂力学理论
J积分的两种定义：
回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。 J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决工 程问题。
形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。
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线弹性弹性断裂力学理论
线弹性断裂力学的基本理论包括： Griffith理论，即能量释放率理论； Irwin理论，即应力强度因子理论。
一、Griffith理论
1913年，Inglis研究了无限大板中含有一个穿透板厚 的椭圆孔的问题，得到了弹性力学精确分析解，称之为 Inglis解。1920年，Griffith研究玻璃与陶瓷材料脆性断 裂问题时，将Inglis解中的短半轴趋于0，得到Griffith 裂纹。
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概况
传统强度理论
变形
损伤
塑性失稳
宏观裂纹
裂纹扩展
破坏
损伤力学 破坏力学
断裂力学
损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前的力学过程； 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹的扩展，直至断裂
的过程。
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概况
• 损伤力学研究内容 研究含损伤的变形固体在载荷、温度、腐蚀等外在因素的作用下 ，损伤场的演化规律及其对材料的力学性能的影响。 • 损伤力学研究方法 连续损伤力学 细观损伤力学
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线弹性弹性断裂力学理论
Griffith研究了如图所示厚度为B的薄平板。上、下端受 到均匀拉应力作用，将板拉长后，固定两端。由Inglis解得到 由于裂纹存在而释放的弹性应变能为
损伤力学(推荐完整)
绪论：损伤力学的分类
基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学 （ Meso-Continuum Damage Mechanics, MCDM）
研究思想：结合连续损伤力学和细观损伤力学主要思想 建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论，把宏观力
学行为和细观损伤演化联系起来，即表征宏观的损伤参量 能对应细观的损伤演化与累积。
按表征损伤方式分类 能量损伤理论 几何损伤理论
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绪论：损伤力学的分类
连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）
研究思想：将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模 型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤产生、 发展到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构 方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质 力学的方法求解。
弹性损伤：弹性材料中应力作用而导致的损伤。材料发生损 伤后没有明显的不可逆变形，又称为弹脆性损伤；
塑性损伤：塑性材料中由于应力作用而引起的损伤。要产生 残余变形。
蠕变损伤：材料在蠕变过程中产生的损伤，也称为粘塑性损 伤。这类损伤的大小是时间的函数。
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绪论：损伤的分类
按照材料变形和状态区分（狭义上分类） 疲劳损伤：由应力重复作用而引起的，为其循环次数的函数，
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绪论：损伤的分类
按照宏观的材料变形特征分类（广义上分类） 脆性损伤、韧性损伤和准脆性损伤
脆性损伤：材料在变形过程中存在为裂纹的萌生与扩展； 韧性损伤：材料在变形过程中存在为孔洞的萌生、长大、汇
合和发展等； 准脆性损伤：介于以上二者之间。
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绪论：损伤力学的分类
损伤力学PPT课件
损伤准则与 损伤演化
一、损伤力学的定义
Damage Mechanics Continuum Damage Mechanics (CDM) 损伤力学研究材料在损伤阶段的力学行为及相 应的边值问题。它系统地讨论微观缺陷对材料的机 械性能、结构的应力分布的影响以及缺陷的演化规 律。主要用于分析结构破坏的整个过程，即微裂纹 的演化、宏观裂纹的形成直至结构的破坏。
在这些点处只在一些平 面上会产生穿晶微开裂。
失效的循环数很高， NR>10000
复合材料拉伸断口
损伤的宏观测量
直接测量 间接测量
剩余寿命 密度 电阻率 疲劳极限 弹性模量 塑性特征 声速变化 粘塑性特征
损伤变量和结构寿命预报
损伤演变依赖于： 延性失效或疲劳失效中的应力 蠕变、腐蚀或辐照过程中的应力 疲劳损伤时载荷循环周数
拉伸试样在拉断前产生银纹化现 象，银纹方向与应力方向垂直
损伤的分类
宏观（变形状态）： ➢ 弹性损伤 ➢ 弹塑性损伤 ➢ 蠕变损伤 ➢ 疲劳损伤
微观（损伤形式）： ➢ 微裂纹损伤（micro-crack） ➢ 微孔洞损伤（micro-void） ➢ 剪切带损伤（shear bond） ➢ 界面（interface）
损伤力学与断裂力学的关系
损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整 个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。
微裂纹 孕育萌生 扩展 汇合
剪切带
形成
快速扩展
微孔洞
形核
长大汇合
损伤力学
脆断
宏观裂纹
分岔 驻止
启裂
扩展
韧断
失稳
疲劳
断裂力学
损伤力学的应用
物理 性能
断裂过 程（脆 、韧）
细观损伤力学
细观损伤力学
微细观损伤力学是20世纪80年代末由奥地利技术大学的Jörg Sellmann博士和台湾国立中正大学的教授钟淑芳女士首次提出的。
这一理论将传统的损伤力学技术和计算机科学技术结合起来，致力于开发一种能以微细尺度反映材料行为的仿真理论。
其主要任务是根据物理参数和材料参数，以细节分析的方式进行小尺度的研究，并可根据此建立损伤模型的概念。
微细观损伤力学的原理是模拟物体在施加应力下的损伤过程。
它将材料的物理参数和损伤参数，结合物理数值方法结合起来，从而模拟和预测材料施加应力时不同大小的损伤状态。
而根据微观损伤结构的各种特征，可推断出宏观损伤状态。
微细观损伤力学可以更准确地反映材料表面损伤和断裂状态，计算损伤变形，理解损伤特性，以及模拟形变过程中的应力分布。
因此，它不仅可以更准确描述信息，而且可用于探究材料的应力—应变关系，也可为材料损伤预测提供更可靠的基础理论。
由于微细观损伤力学为计算机科学的重要补充，并能实现精细的损伤分析，在工程领域的应用也越来越广泛，其中尤以航空航天飞行器、汽车行业等有着极大的价值。
与以往传统层面的损伤力学技术相比，微细观损伤力学有着更精细的分析结果，可以提供更为客观准确的应力数据，进而更全面地保障结构安全性、质量可靠性和使用寿命。
随着材料及力学中数值模拟技术的不断发展，微细观损伤力学也在高等教育领域受到越来越多的重视。
高校的研究人员不仅结合计算机模拟技术，研究有关材料行为和损伤变形的机理，还开发了损伤仿真等应用，真实地反映材料损伤状况，为人类更深入地认识材料及力学等方面奠定了坚实的理论基础。
细观损伤力学
细观损伤力学
细观损伤力学是一门新兴的学科，它关注细小损伤对材料性能的影响。
在过去，损伤力学研究集中在材料受大变形时的力学行为，而细观损伤力学则是从细节层面来研究材料受小变形时的性能。
在细观损伤力学研究中，关注的焦点是研究尺度较小、损伤量较小、损伤形式较为复杂和材料损伤耗散力学行为的观测、研究和模拟。
对于细观损伤力学来说，它的研究关键在于数据的采集，比如微观损伤的测量和分析，以及其对材料的细节影响等。
此外，细观损伤力学还与计算机技术有着高度的联系，以模拟不同研究尺度上材料受损伤性能的变化，从而有效地识别和分析损伤微观结构对力学性能的影响。
由于其研究尺度较小，细观损伤力学的发展在很大程度上受到了技术的限制。
但随着研究的深入，已经有越来越多的计算技术被用于研究和分析细观损伤力学，如计算机辅助分析技术、折射视野显微镜技术、计算机视觉技术和逆向工程技术等。
同时，细观损伤力学也可以与其它学科结合起来，如材料学、物理学、机械工程学、化学和生物工程等，使得研究内容更加丰富多彩。
当前，细观损伤力学在多个领域得到了广泛应用，比如在结构安全技术、新材料开发、原子能技术、环境技术和能源技术等领域。
在航空发动机、装甲车辆、汽车和电子设备等方面，细观损伤力学的研究也可以提高材料的工作可靠性和使用寿命。
未来，细观损伤力学将继续引领新的研究方向和应用领域，促进
现代化的技术发展。
细观损伤力学是一门广阔的学科，它在细节上反映出材料的特性和性能，为我们了解和分析材料在应力下的变形和破坏提供了有力的理论支持。
细观损伤力学是一门具有重要现实意义的学科，它也将成为人类未来发展的重要助推剂。
损伤力学读书报告
《损伤力学》读书报告随着现代工业的飞速发展，大型机械和复杂构件的日益增加，金属构件的疲劳失效已经成为工程领域中，关系到安全、可靠以及经济性的一个重要因素。
一般认为金属的疲劳破坏形式分为如下几个阶段：裂纹形核、小裂纹扩展、长裂纹扩展以及瞬时失效阶段，一般将裂纹形核和小裂纹扩展归为第一阶段，对于这阶段的研究，其主要方法是试验与统计相结合的方法，目前较多的研究室基于细观力学、分子动力学以及断裂物理的研究较多，对于裂纹的扩展阶段，一般是采用试验与断裂力学相结合的方法，这对于飞行器以及工程构件的损伤容限设计是非常必要的手段。
但是这些方法也存在于若干不足之处：（1）、对于裂纹的曲线扩展路径的描述困难。
（2）、二维裂纹扩展和三维裂纹扩展的描述难以统一。
（3）、把第一阶段与裂纹扩展阶段视为独立的阶段。
为止，就需要一个新的固体力学工具，将裂纹形成与扩展的描述进行统一，将二维和三维裂纹的扩展研究进行统一，将裂纹的直线扩展与曲线扩展进行统一。
此时，损伤力学就应运而生，从80年代初期，到目前为止，这方面出版了许多专著，他们对损伤力学的理论以及发展做出了巨大的贡献；下面就介绍损伤力学的一些先关内容：一、破坏力学的发展及损伤力学定义破坏力学发展的三个阶段1)、古典强度理论：以材料的强度作为设计指标：[]σσ<*,即只要材料的应力*σ小于材料的许用应力[]σ就不会破坏。
2)、断裂力学：以材料的韧度为设计指标：IC IC J K J K , ,<。
3)、损伤力学：以渐进衰坏程度作为为指标：C ωω<。
损伤力学定义损伤力学是研究材料的细(微)结构在载荷历史过程中产生不可逆劣化(衰坏)过程，从而引起材料(构件)性能变化、以及变形破坏的力学规律。
二、传统材料力学的强度问题对于传统的力学材料研究首先满足：材料均匀性和连续性假设，即认为材料是 各处性质相同的连续体。
其研究理论和思想如下图所示：三、断裂力学的韧度问题对于断裂力学的研究内容，需要均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续。
细观损伤力学在气体钻井井壁稳定性研究中的应用
象 。 门青 西油 田试验 的气 体钻井 ， 玉 转换 介质 后 出现
收 稿 日期 ：０ ０ ０ 一 １ ２ １— ９ ｌ
单 元 的力学 性 质 （ 括 弹性 模 量 、 包 抗压 强 度 、 拉强 抗
基 金 项 目： 长江 学 者 和 创 新 团 队发 展 计 划 项 目（ Ｔ ４ １； 国百 篇 优 秀博 士 论 文 基 金 项 目（０ ３ ９ Ｉ ０ １）全 Ｒ ２０ ４ ）
性理论 方法来 研究 井壁 坍塌 问题并 取得 了认识 的进
微 裂纹 的萌 生 、扩 展和 汇合 的演化 而造成 刚度和 强 度 的不断劣化 和体积膨胀Ｉ Ｓ ］ 。声发射信 号的检测成 为 研究 岩石损伤演 化的重要手 段［ ９ １ 。 本研 究用 岩石破 坏过程 分析 软件Ｒ Ｐ Ｆ ＡＤ 从细 观 损伤 力学 角度探 讨气 体钻井 中井 眼开挖 后井 壁 围岩
第 １ ２卷 第 ６期
重 庆科技 学 院学报 （ 自然科 学 版 ）
２１ ０ ０年 １ ２月
细观损伤 力学在气体钻 井井壁稳定性研 究 中的应用
周翔 宇 邹灵 战 邓 金 根 郑 立会
（ １中国石油大学， ． 北京 １２ ４ ； ． ０２９ ２ 中国石 油集团钻井工程技 术研 究院， 北京 １０ ８ ） ００５
难题 以及 大幅度 提高钻 井速度 提供 了革命 性 的技术
手段 。
气 体 钻井 条件 下 井 眼 内完 全没 有 支撑 力 ， 这 在 种极端 条件下 井壁 如何保 持稳定 ？ 内外 一些 专 家 、 国 钻井工 程师开 始尝试 从力 学上分 析气 体钻井 的井 壁 稳定性 ，按照 井壁应 力 集 中是 否 达到 了岩 石 弹性 阶 段 的强度 来判 断井壁 是否稳 定【 。随着 气体 钻井技 术 的发展 和推广 应用 ， 殷有 泉 、 灵战 等用力 学稳定 邹
细观损伤力学概况及其研究现状
形有关, 而且与该点附近各点的应变都有关系, 是各点应变相互作用的结果。 李晓红等[16]应用有限元方法, 在研究延性材料孔洞型损伤中的尺寸效应问题时发现 , 在 较低应力状态下, 孔洞尺寸的差异对孔洞增长的快慢影响较小 ; 在裂纹试件所对应的高应力 状态下, 大尺寸孔洞加速了材料中孔洞体积分数的增长, 加剧了材料损伤。 王国珍等[17]通过力 学参数测量和微观观察研究了初始损伤对钢的延性起裂韧性影响。表明大尺寸初始损伤孔洞 主导了材料的延性起裂。初始大尺寸孔洞长大速度比较快, 且在这些孔洞之间存在变形局部 化, 容易诱发二次小孔洞的形核和长大, 从而使一次初始大孔洞连接, 使材料延性起裂。 尺度效应的影响使得微塑性成形成为一个全新的领域, 传统的塑性加工理论无法继续使 用。快速增长的 MEMS 市场为微系统工程提供了广阔的发展和应用空间, 对微金属零件的需 求也日益增多, 结合微成形技术和传统塑性加工方法 , 可以提高微零件精度和生产率 , 实现 批量生产, 但是也对微成形技术和塑性加工提出了新要求[18,19]。
Gurson 的原始推导中未考虑基体材料的应变硬化，Yamamoto 通过引入基体平均流变应 力弓代替方程中的 σy，间接考虑了基体材料应变硬化的影响[9]。王自强等人在假设基体材料 的拉伸应变率遵循幂硬化规律的条件下直接讨论了基体应变硬化对屈服面构形的影响 ,他们 构建的体脆模型可视为 Gurson 体胞模型在基体材料为粘性体时的一种推广[10]。 Gurson 模型考虑了孔洞扩展对材料塑性行为的影响，但未考虑同代孔洞之间和不同代孔 洞之间的交互作用[11,12]。大量的实验结果证实[13]，当两个相邻孔洞之间的距离与孔洞直径同 一数量级时，两个孔洞之间就会发生片状连结或细观内颈缩而聚集在一起，此时次级孔洞会 迅速成核，相应的细观亚结构出现软化现象。 采用 Gurson 方程和相应的孔洞体积分数演化方程， 可对材料与试件的准静态断裂过程进 行定量的数值仿真。借此可生动地再现断裂过程中的颈缩现象，分析细观剪切带和孔洞的成 核、长大及连结间的交互作用，从而为揭示断过程的物理本质提供有价值的参考。 图 1 给出了拉伸圆棒的裂纹扩展图象，从图象上看，裂纹扩展径迹呈“之”字型，断口形 貌呈杯锥状，这些都是与实验观测相符的。
混凝土静态力学性能的细观力学方法述评
混凝土静态力学性能的细观力学方法述评一、本文概述混凝土，作为一种广泛应用于建筑、桥梁、道路等工程领域的重要材料，其静态力学性能的研究对于工程的安全性和耐久性具有至关重要的意义。
随着材料科学的深入发展，细观力学方法作为一种新兴的研究手段，为混凝土的静态力学性能研究提供了新的视角和工具。
本文旨在全面述评混凝土静态力学性能的细观力学方法，以期促进该领域研究的深入和拓展。
本文首先将对细观力学方法的基本概念和研究范畴进行阐述，明确其在混凝土静态力学性能研究中的应用价值和意义。
随后，将综述目前国内外在混凝土细观力学研究方面的主要成果和进展，包括细观结构表征、细观力学模型建立、细观参数识别等方面。
在此基础上，本文将重点分析细观力学方法在混凝土静态力学性能预测、优化设计及耐久性评估等方面的实际应用，并探讨其存在的问题和挑战。
本文将对细观力学方法在混凝土静态力学性能研究中的未来发展趋势进行展望，以期为推动该领域的研究进展提供有益的参考和借鉴。
二、细观力学方法概述细观力学，作为力学的一个分支，主要关注材料内部微观结构与宏观力学行为之间的关系。
在混凝土静态力学性能的研究中，细观力学方法的应用显得尤为重要，因为它能够揭示混凝土内部复杂的多相结构对其宏观力学行为的影响。
细观力学方法主要包括微观力学模型、数值模拟和细观实验技术等手段。
微观力学模型是细观力学方法的核心，它通过建立材料的微观结构与宏观性能之间的定量关系，来预测和解释材料的宏观力学行为。
在混凝土中，这些模型通常考虑骨料、砂浆基体和界面过渡区等细观组分的力学特性，以及它们之间的相互作用。
常见的微观力学模型包括代表体元模型、复合材料模型、格子模型等。
数值模拟是细观力学方法的重要工具，它通过对材料的细观结构进行数值化描述，来模拟材料的力学行为。
在混凝土中，数值模拟可以重现混凝土的破坏过程，揭示其破坏机理，以及预测其力学性能。
常用的数值模拟方法包括有限元法、离散元法、格子玻尔兹曼方法等。
损伤力学(中科院课件)
Gibson and Ashby (1997) Cellular solids
LNM
有缺陷、不均匀不一定是坏事！
类金刚石薄膜
注意观察－－ 不均匀是普遍的， 均匀是相对的。
LNM
介质的复杂性
缺陷在不断演化！
缺陷在不断演化！
真实裂纹尖端的高 倍 照 片
群体损伤缺陷的随机性与离散性
应力－应变曲线软化部分的不确定性
应力 1
2
3
1 3
2
应变
损伤演化过程
损伤力学－力学性质 蜕化了的材料性质。
断裂力学－宏观裂纹 裂尖附近的应力应变场。
均匀介质是假定，实际材料都不均匀
何时为均匀，何时不可以？！
有缺陷是材料的本性？！
介质的复杂性
复合材料本身意味其不均匀！
微结构也有缺陷，不均匀？！
讨论线索
• 损伤力学诞生的根源－与断裂力学的关系-面对实际，抽象问题； • 损伤力学的几个基本概念－以当前与将来科学与工程应用为目标； • 损伤力学已辐射到多个学科分支-发展是硬道理； • 损伤研究已从被动的·理论描述发展到主动的·安全控制； • 损伤力学应用的典型例子；
群体损伤缺陷的损离伤散性与, 损断伤局裂部化的与耦强各合向异问性题
学到的与遇到的有差别。 应当也敢于面对实际？！
LNM
固体物理学的研究成果
LNM
LNM
损伤力学研究已辐射到许多学科分支
• 复合材料损伤； • 岩土的损伤； • 环境的复杂性与多场偶合； • 愈合，智能材料，监测； • 非传统力学的方法：＃＃＃
损伤力学有更广阔的发展空间
• 愈合 ---- 尚未认真研究的重要分支； • 抑制 ---- 延长枪炮寿命的有效手段； • 控制 ----智能诊断，智能修复，前途无量；
精品课程《损伤力学》ppt课件全
两大假设：均匀、连续
σC
评选寿
定材命
s
b 强度指标
1
应用
材料力学
SU
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续
σC
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
断裂力学
裂纹扩展准则 f i C T TC N f f i , a,...
• 晶间开裂 • 夹杂物与基体间的分离
位错型缺陷引起微裂纹
位错运动对材料断裂有两方面的作用： • 引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展； • 位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。
例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集 中。
位错塞积模型
• 滑移带前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前； • 相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭； • 在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。
损伤的定义
损伤是指材料在冶炼、冷热工艺过程、载荷、温度、 环境等的作用下，其微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、 孕育、扩展和汇合，从而导致材料宏观力学性能的劣化， 最终形成宏观开裂或材料破坏。
• 细观的、物理学—损伤是材料组分晶粒的位错、微孔栋、 为裂隙等微缺陷形成和发展的结果。
• 宏观的、连续介质力学—损伤是材料内部微细结构状态的 一种不可逆的、耗能的演变过程。
强度 稳定
材料 韧化 加工
二、损伤力学研究的范围和主要内容
初边值问题、变 分问题
破坏预报 寿命预报
损伤力学
本构方程与演化 方程
损伤变量的定义、 测量
损伤与断裂力学知识点
木材
10mm×10mm×10mm
混凝土材料
100mm×100mm×100mm
连续损伤力学中的代表性体积单元
n
A
A~
a
b
Kachanov（1958）材料劣化的主要机制是由于缺 陷导致有效承载面积的减少，提出用连续度来描述
材料的损伤
A% A
Rabotnov（1963）损伤度 D
D1
A%1DA
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
ij
ij
Y D
YD& 0
Y D& 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0 ,
D & 0 ,
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
细观损伤力学在金属塑性加工中的应用
细观损伤力学在金属塑性加工中的应用1、数值模拟有限元分析软件提供了一些损伤与断裂模型,以用于金属塑性成形过程工件与模具的损伤与断裂分析。
Faura等应用Crockroft和Latham断裂准则, 研究了AISI-304钢板冲切过程, 得出了根据材料和板厚选择凸、凹模间隙的数据。
贾建军等采用McClintock断裂准则, 分析了精密冲裁时均匀塑性流动形成光洁表面以及空穴长大引起的断面撕裂现象。
赵震等采用DEFORM 2D软件对AISI-1035钢的落料、冲孔精冲工艺进行了弹塑性大变形有限元数值模拟, 预测了材料变形过程中静水应力、等效应力和等效应变的分布以及发展趋势、精冲最后阶段微裂纹产生发展和最终断裂。
Samuel利用FEM程序MARC-2D,采用Gurson损伤模型, 对板料冲切的全过程进行了分析。
结果表明, 随着凸、凹模圆角半径的加大, 可以抑制裂纹的萌生, 产生断裂时凸模的压下量变大, 同时等效应力与等效塑性应变也随之增大, 毛刺高度增加。
2、精密冲裁变形过程的韧性损伤断裂精冲是指材料在冲栽过程中处于三向压应力状态, 增强变形区的静水压, 抑制材料的断裂, 使其在不出现裂纹的条件下以塑性变形的方式实现材料的分离, 在汽车制造、通用机械等部门得到广泛应用。
精冲模结构如图1 所示。
精冲是韧性断裂过程, 断面上有严重的应变硬化现象, 因此, 精冲模具的刃口要倒圆, 间隙要足够小, 压边力要足够大以造成纯剪的变形状态。
裂纹的形成依赖于最大剪应力与剪应变集中程度。
精密冲裁变形被限制在狭窄的间隙内, 剪应变集中, 应力三轴度增长不大,因而空穴的形核与长大受到抑制, 材料内部空穴型损伤不明显, 失效破坏主要是由剪应变集中而造成的剪切断裂。
裂纹随凸模的下行而扩展, 形成平整断面。
在冲裁后期, 间隙和变形厚度之比不断增大,变形区的拉应力会不断增加, 应力三轴度增大, 损伤性质发生变化, 塑性应变和应力三轴度的联合作用会引起空穴的快速增长。
材料强度学
其中E为弹性模 量；G为剪切弹性模 量，又称刚度模量； μ为泊松比。
E G= 2(1 + µ )
第三节 材料的力学性能
1）材料的应力-应变曲线 分为弹性变形、屈服、应变（形变）强化、 颈缩和断裂等阶段。
2）弹性变形 物理机制：原子系统在外力作用下离开其平衡位置 达到新的平衡状态的过程，因此，对弹性变形的讨论， 必须从原子间的结合力模型开始。 假定有两个原子，原子之间存在长程的吸引力和 短程的排斥力，作用力P随原子间距的变化关系如下：
3）平面应力
对薄板，由于板很薄，可以认为在薄板内部所有 = σ z 0, = τ zx 0, = τ zy 0 。这样就只剩下平行于 各点处都有 σ 、σ 、σ xoy面的三个应力分量 ,而且这三个应力 分量都只是x和y的函数，不随z而变化。
x y xy
应该指出，在平面应力问题中，虽然沿z方向的应 力 σ z = 0,但由于板很薄，前后板面为自由表面，不受任 何约束，因而沿z方向的应变并不等于零，即ε z ≠ 0 ， 板将随着外力作用变厚或变薄，所以平面应力问题是 一个三向应变问题。
低碳钢的物理屈服点及屈服传播
（3）工程判据 （a）最大正应力理论（第一强度理论） 最大的正应力σ1达到了材料单向拉伸时的屈服强 度σs或断裂应力σb 。 （b）最大线应变理论（第二强度理论） 材料的最大拉伸应变ε1达到材料单向拉伸时的屈 服应变ε0或断裂应变 。
1 ε1 = ε 0 = = [σ 1 − µ (σ 2 + σ 3 )] E E σ0 = σ 1 − µ (σ 2 + σ 3 )
1）应力分量 （1）体 力：重力、电磁力等。 （2）面 力：风力、接触力、液体压力等。 （3）正应力和切应力： 物体内部单元体六个面上的应力，共有九个应力 σ x , σ y , σ z ）和六个切应力分 分量：三个正应力分量（ 量(τ xy ,τ yx ,τ yz ,τ zy ,τ zx ,τ xz )。这九个应力分量代表了一点 的应力状态。 = τ xy τ = τ= τ xz , 所 根据切应力互等定理，有 yx ,τ yz zy ,τ zx 以九个应力分量中，实际上只有六个是独立的， 即 σ x , σ y , σ z ,τ xy ,τ yz ,τ zx 。
第七章_细观损伤力学
方向又包含了不同材料细观损伤的几何和物理特征，
为损伤变量和损伤演化方程提供了较明晰的物理背景。
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4）细观损伤力学与连续损伤力学的区别
在细观力学方法中必须采用一种平均化方法，以 把细观结构损伤机制研究的结果反映到材料的宏观力 学行为的描述中去。
比较典型的方法有：
（1）不考虑微缺陷间相互作用的非相互作用方法 （亦称为Taylor方法）；
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为了描述韧性材料细观损伤的机制及其演化过程， 须建立适当的模型来描述材料的细观结构。Gurson摈 弃无限大基体的假设，提出有限大基体含微孔洞的体 胞模型。这种模型更加接近于真实的材料细观结构， 为损伤的描述（如作为损伤变量的孔洞体积百分比） 及宏观体积膨胀塑性理论的建立奠定了基础。
Gurson给出了4种微孔洞的体胞模型：
第七章 细观损伤力学
第一节 细观损伤力学的基本概念 第二节 微裂纹损伤 第三节 微孔洞损伤
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第一节 细观损伤力学的基本概念
在损伤力学中，除连续损伤力学方法外，还有 一种同样重要的方法，即细观损伤力学方法。
1）连续损伤力学
连续损伤力学，又称唯象损伤力学，它不问损 伤的物理背景和材料内部的细观结构变化，只是从 宏观的唯象角度出发，引入标量、矢量或张量形式 的损伤变量，通过连续介质力学、热力学等方法构 造材料的损伤本构关系和演化方程，使理论预测与 实验结果（如承载能力、寿命、刚度等）相符合。
（2）微孔洞的长大。随着不断的加载，微孔洞周围材 料的塑性变形量越来越大，微孔洞也随之扩展和长大。
（3）微孔洞的汇合。微孔洞附近的塑性变形达到一定
程度后，微孔洞之间发生塑性失稳，导致微孔洞之间
的局部剪切带，剪切带中的二级孔洞片状汇合形成宏
损伤力学资料
损伤力学目录0 前言 (1)1 为什么要进行随机结构非线性分析？ (2)2 损伤力学的基本原理是什么？ (3)3 什么是经典混凝土本构？ (5)3。
1 经典弹性本构 (5)3。
2 经典塑性本构 (6)4 什么是弹塑性损伤本构？ (6)5 什么是随机损伤本构？ (9)6 怎么进行混凝土随机损伤非线性反应分析? (10)7 小结 (10)附录作业 (12)参考文献 (13)0 前言由于混凝土材料抗压强度高，钢筋抗拉强度高，两者结合后协同工作，利用混凝土抗压和钢筋抗拉，能使得两者材料各尽其能，组成性能良好的结构构件。
同时，由于混凝土的包裹，钢筋不容易被腐蚀，使得钢筋混凝土结构耐久性较好。
正是钢筋混凝土结构的这些优点,从其出现于中国至今，已在建筑、隧道、桥梁、高速公路、地铁、大坝、港口等各个领域都得到了广泛的应用。
混凝土是以水泥为胶结材料，以天然砂石为骨料加水拌合，经过浇筑成型、凝结硬化形成的固体材料［1]。
它是一种多相颗粒复合材料，从宏观结构来看，它是骨料分散在水泥浆基体中的二相材料；从微观来看，它是由水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、毛细管及孔隙水、空气泡等组成。
对于混凝土力学性能的研究，固体力学假设其为处处连续，毫无初始缺陷的均匀各向同性材料，这与混凝土材料的实际情况不一致。
经典材料强度理论假设材料为均匀连续，分析结构的应力状态，根据材料的屈服或者极限应力判断结构是否达到屈服或者破坏，即在此理论下，混凝土只有两个状态：正常服役状态（无损伤)和破坏状态。
然而，结构的破坏一般不会突然发生,它是由于结构在建造过程中产生的微裂纹在外界荷载的作用下长大、汇合成宏观裂纹，并继续扩展，导致结构强度、刚度持续下降，最终失去承载能力,也就是说，混凝土的全寿命分析与微裂纹的产生、扩展密不可分。
为了确定微裂纹的演化,必须对裂纹的产生、扩展的规律有所研究，才能深入分析裂纹的扩展规律及其对结构的影响.损伤力学主要研究混凝土材料内部微观裂纹的产生和发展对材料宏观力学性能的影响及其最终导致材料或者结构破坏的规程和规律.损伤力学是先确定损伤变量，运用应变等效原理和Clausius-Duhem不等式，从能量的角度出发，得到损伤力学基本方程。
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2）细观损伤力学的概念 细观损伤力学，是从材料的细观结构出发，对不 同的细观损伤机制加以区分，通过对细观结构变化的 物理与力学过程的研究来了解材料的破坏，并通过体 积平均化的方法从细观分析结果导出材料的宏观性质。 细观损伤力学主要是从美国发展起来；常与材料 的力学行为和变形过程相联系。 起初，连续损伤力学和细观损伤力学是相互独立 发展，直到80年代中后期，这两个损伤力学分支才被 力学家和材料学家在不同程度上加以认可。实际上， 这两种理论在工程应用、理论分析等方面可相互补充。
（2）刚性楔的体胞单元：有限体积的圆柱体中的圆 柱形孔洞，有限体积的球体中的球形孔洞 。
通过该模型，研究微孔洞损伤下，孔洞萌 生的临界应变；孔洞体积的变化规律及材料的 塑性变形行为等损伤规律。
详细版社，1997”
假设在单位体积的材料中有完全随机分布的N个 椭圆形微裂纹，微裂纹的存在使得材料在有效弹性模 量变为 E 和 G 。
自洽方法估计损伤材料有效模量的基本思想是： 把每个微裂纹置于具有自洽等效模量的基体材料中， 分析单个微裂纹的变形及其引起的模量变化，然后对 所有微裂纹取总体平均，建立含有效模量的方程，求 解得到材料的有效力学性质。
为了描述韧性材料细观损伤的机制及其演化过程， 须建立适当的模型来描述材料的细观结构。Gurson摈 弃无限大基体的假设，提出有限大基体含微孔洞的体 胞模型。这种模型更加接近于真实的材料细观结构， 为损伤的描述（如作为损伤变量的孔洞体积百分比） 及宏观体积膨胀塑性理论的建立奠定了基础。
Gurson给出了4种微孔洞的体胞模型： （1）全塑性体胞单元：有限体积的圆柱体中的圆柱 形孔洞，有限体积的球体中的球形孔洞。
6）细观损伤机制 材料的细观损伤机制有多种，比较典型的有微孔洞、 微裂纹、微滑移带、银纹、晶界滑移等。
第二节 微裂纹损伤
微裂纹的形核、扩展和连接是一类重要的细观损 伤机制。微裂纹损伤对岩石、混凝土、结构陶瓷、铸 铁等很多脆性材料和复合材料的力学性质有着多方面 的显著影响。 脆性损伤理论经常采用等效介质的方法，即认为 微裂纹处于一种等效的弹性介质中，这种方法成立的 前提是认为每个微裂纹周围的外场与其它微裂纹的准 确位置无关。
第三节 微孔洞损伤
很多金属材料，其断裂过程要经历明显的塑性变 形，这种断裂称为韧性断裂或塑性断裂。过程大致分 为以下三个阶段： （1）微孔洞的形核（萌生）。微孔洞的形核主要是由 于材料细观结构的不均匀性，大多数微孔洞形核于第 二相粒子附近，或产生于第二相粒子的自身开裂，或 产生于第二相粒子与基体的界面脱粘。 （2）微孔洞的长大。随着不断的加载，微孔洞周围材 料的塑性变形量越来越大，微孔洞也随之扩展和长大。 （3）微孔洞的汇合。微孔洞附近的塑性变形达到一定 程度后，微孔洞之间发生塑性失稳，导致微孔洞之间 的局部剪切带，剪切带中的二级孔洞片状汇合形成宏 观裂纹。
第七章 细观损伤力学
第一节 细观损伤力学的基本概念 第二节 微裂纹损伤 第三节 微孔洞损伤
第一节 细观损伤力学的基本概念
在损伤力学中，除连续损伤力学方法外，还有 一种同样重要的方法，即细观损伤力学方法。 1）连续损伤力学 连续损伤力学，又称唯象损伤力学，它不问损 伤的物理背景和材料内部的细观结构变化，只是从 宏观的唯象角度出发，引入标量、矢量或张量形式 的损伤变量，通过连续介质力学、热力学等方法构 造材料的损伤本构关系和演化方程，使理论预测与 实验结果（如承载能力、寿命、刚度等）相符合。 这种方法主要在欧洲如法国、英国、前苏联、 瑞典等发展起来；多用于结构强度与寿命的分析。
3）细观损伤力学的研究尺度
细观损伤力学研究的尺度范围介于连续介质力学 和微观力学之间。
连续介质力学分析的是宏观试件、结构和裂纹等 的性质；微观力学是用固体物理学的手段研究微空穴、 位错、原子结合力等的行为。而细观损伤力学则是采 用连续介质力学和材料科学的一些方法，对上述两种 尺度之间细观结构如微孔洞、微裂纹、晶界等进行力 学描述。 因此，细观损伤力学一方面忽略了损伤的过于复 杂的微观物理过程，避免了统计学浩繁的计算，另一 方向又包含了不同材料细观损伤的几何和物理特征， 为损伤变量和损伤演化方程提供了较明晰的物理背景。
4）细观损伤力学与连续损伤力学的区别 在细观力学方法中必须采用一种平均化方法，以 把细观结构损伤机制研究的结果反映到材料的宏观力 学行为的描述中去。 比较典型的方法有： （1）不考虑微缺陷间相互作用的非相互作用方法 （亦称为Taylor方法）； （2）考虑微缺陷间弱相互作用的自洽方法、微分方 法、Mori-Tanaka方法、广义自洽方法、HashinShtrikman界限方法； （3）考虑微缺陷间强相互作用的统计细观力学方法。
1）如果完全忽略微裂纹之间的相互作用，即认为每 个微裂纹处于没有损伤的弹性基体中，微裂纹受到的 载荷等于远场应力，这种方法称为Taylor模型的方法 (或稀疏分布方法或非相互作用方法)。这种方法简单， 而且对微裂纹分布比较稀疏的情况有足够的精度。 2）考虑微裂纹之间的弱相互作用下对有效模量的影 响时，可利用自洽方法、广义自洽方法，MoriTanaka方法、微分方法等。
对微孔洞的早期研究，比较重要的有McClintock， Rice和Tracey等的工作，他们通过无限大理想刚塑性 基体中孤立孔洞的分析，估计微孔洞汇合的临界塑性 应变，并得到了孔洞体积膨胀率随三轴度的增大而迅 速增大的重要结论。 之后很多工作主要研究相邻孔洞之间的相互作用、 微孔洞的形核机理以及在微孔洞汇合前的变形过程等。 1975年，Gurson在McClintock，Rice和Tracey等 工作基础上，发展了一套比较完整的本构方程，用以 描述微孔洞损伤对材料塑性变形行为的影响，这是细 观损伤力学的一个重大进展。
5）细观损伤力学的基本方法
（1）首先在材料中选取一个代表性体积单元 （Representative Volume Element，简记为RVE）或体 胞（cell），它需要满足尺度的二重性：一方面，从 宏观上讲其尺寸足够小，可以看作一个材料质点，因 而其宏观应力应变场可视为均匀的；另一方面，从细 观角度上讲，其尺寸足够大，包含足够多的细观结构 信息，可以体现材料的统计平均性质。 （2）利用连续介质力学和连续热力学手段，对代表 性体积单元进行分析，以得到细观结构在外载作用下 的变形和演化发展规律。 （3）通过细观尺度上的平均化方法将细观研究的结 果反映到宏观本构关系、损伤演化方程、断裂行为等 宏观性质中去。