图形变换的方法指导

《图形变换思想的建立》课题实施计划
北京农大附中初二数学备课组
几何在学什么？
对这个问题的认识决定着几何教学的根本效果。

是以图形为研究对象的学科；
是以研究两个或两个以上图形之间关系的学科；
是以培养几何直观为出发点，确立图形思维为基本目的的学科。

一、图形变化思想的作用与意义
图形变换是把几何图形运用“剪切、割补、拼图、翻折、平移、旋转、放缩、展开”等手段转化为解决问题需要的基本图形或特殊位置,在新教材中占有重要
地位.新课标要求通过实验操作
,由浅入深,逐级递进,螺旋上升的方式渗透图形变
换思想,意在提高学生的观察分析能力、推理判断能力和空间想象能力.图形变换更是一种重要的思想方法,它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散的问题的思想.很好地领会这种解题的思想实质,并能准确合理地使用,在解题中
会收到奇效.
在初中阶段变换思想主要有旋转，平移，轴对称
《图形的变换》在中考中有很重要的地位。

旋转，平移，轴对称思想的考察在近几年的中考试题中也是屡屡出现在数学教学中合理运用图形的变换思想,
重视对学生几何变换思想的培养, 具有十分重要的意义。

我们的目标：
通过三年的学习学生在几何能力上具备一定的画图能力、识图能力、观察能力、空间想象能力. 能够用图形变换思想去解题。

例1、如图2—1，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）.
（A）21 （B）26 （C）37 （D）42
二．学情分析
学生成绩出现问题往往有三种情况：智力水平问题，学习态度问题，学习方法问题。

我能做的只针对后两种，即:提升学生的学习兴趣，让学生喜欢上数学；帮学生找到好的学习方法，建立数学思想解决问题。

三、具体实施工作及今后计划
首先学生要具有最基本的数学知识体系，我们的学生在几何中出现的问题往往是知识没有完整的体系，往往是定理定义都知道但放在一起就成了一锅粥，几何题目又相比代数来的开放，该怎么想，该用哪个就成了学生最大的困难。

不会做题就会使学生慢慢的失去学习的兴趣。

所以要培养学生的数学思想，完备的数学知识体系的建立是基础。

(一)数学知识网络体系的建立（有工具）
将初中数学各章节中知识的形成过程以图表的形式呈现出来，让学生体会知识由浅入深的形成过程，直观的发现知识之间的联系，让学生形成知识链，让学生具备基本的几何知识，清晰的几何图形的演变过程，继而做到会做题，培养学生的学习兴趣。

(二)图形分析能力的培养（看懂题）
图形分析能力就是识图，认识图形的本质特征，分清图形之间的联系和区别。

识图训练要循序渐进，分步进行，
1．简单图形到复杂图形。

即一个简单图形中每添加一条线会产生什么样新的图形，会出现什么新条件，到学生由简到繁，客服学生对复杂图形的心理障碍，2.复杂图形到简单图形，要能够把复杂图形分解成一些简单的图形，标准图形，
认识标准图形中蕴含的条件，让学生体会在复杂图形中能够找到熟悉的简单图形的过程。

让学生感知并培养化复杂为单一、综合为基本，善于联想与转化的能力.将复杂问题转化成熟悉问题，让图型的隐蔽关系显现，将没直接联系的元素产生联系。

三．图形变换能力的培养
中考说明何部分C级知识点
图形与变换
⏹能运用轴对称的知识解决简单问题
⏹能运用平移的知识解决简单问题
⏹能运用旋转的知识解决简单问题
进一步加深平面几何图形中的基本性质和关系的认识。

深入认识以平移、旋转、轴对称为工具的图形变换的特征。

•（1）平移：常常通过特殊点添加平行线或者利用中位线构造平行线，使
得图中的某些线段保长平行，使某些角平移到新的位置等。

•（2）对称：分两种中心对称和轴对称，包括有：等腰三角形的底边上的高，一个角的角平分线，线段中点的中心对称，平行四边形的中心对称。

一个图形关于某条直线“对折”，采用轴对称，一条线段关于某点旋转180度，采用中心对称。

在几何题目讲解分析中渗透图形变换的思想，让学生体会变换的目的与方向，即：完善图形各条件之间的关系
几何学中充满着图形的变换, 利用变换的观点和方法研究几何图形是解几何题的重要思路之一, 几何图形的变换可以激发兴趣、陶冶情操、培养观察思维能力。

我们若能经常发掘潜在于数学教学中的数学美, 以发展和联系的观点、运动和变换的观点提出不同层次的问题, 为学生创造思维情景, 鼓励学生设计问题的最优解题方案和问题的最佳解答。

通过对问题解法的比较, 体会到创造的乐趣。

把几何图形的变换与培养学生创造性思维的工作结合起来, 数学教学必然会收到良好的效果。

在课题实施的过程中，可能会遇到一些问题，我们会依据学生的实际状况及时调整教学，通过更适合我们学生的教学方法来有效指导学生的学法，帮助学生改善现有的学习方式，使几何语言的建立得以正常进行，期待能在我们的共同努力下顺利实现课题的目标。