有理数的乘方优秀教案(20200623135832)

有理数的乘方

【教学目标】

1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

2．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决际问题。

3．培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。

【教学重点】

理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

【教学难点】

正确进行有理数乘方的运算。

【教学过程】

一、课前预习

动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？

解答：2×2×2×2×2×2＝64根

折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？

二、探索知识：

我们把2×2×2×2×2×２记作26，读作“２的6次方”

7×7×7×7×７记作75，读作“７的5次方”

一般地，a×a×a×a×…×a＝an，读作“ａ的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。

n个

求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂

特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。

三、例题讲解

例1．计算

（1）26 （2）73 （3）（－3）4

（4）（－4）3 （5）－34 （6）－43

例2．计算：

（1）（21

）5 （2）（53

）3 （3）（-32

）4

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

例3．把下列各式写成幂的形式

（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）

（2）（－a ）2aaaaa5·a ·b2·ｂ

例4．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？

解答：∵个位数字是四个一循环，∴

37的个位数字是7，32005的个位数字是 3 四、随堂练习

A 组

1．填空：

（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__

2．选择

（1）下列说法正确的是（

）A ．负数的偶次幂是正数 B ．正数的奇次幂是负数

C ．任何小于1的数都大于它的平方

D ．一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1．（2）设a ＝（－1．8）3，b ＝（－1．8）4，c ＝（－1．8）5，则a ，b ，c 的大小关系为（）

A ．a

B 、C

．c

）A ．若a>b ，则a 2>b

2B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b ，则a 3>b 3D ．若a 3>b 3

，则a 2>b 23．计算：

（1）25

（2）（-2）5（3）-34

（4）（-3）4（5）（-32

）4（6）（21

）6

（7）-32×23 （8）（-2）3×（-3）3

B组

4．求32002×52003×72004的个位数字是几？

5．已知A、B为有理数，且A、B满足∣a+2∣+（b-2）2=0，求的ab值。